测量仪器的“量程”和“分度值”问题浅析

姜忠年

初中物理课标提出需要学生熟练运用的测量仪器有：温度计、刻度尺、秒表、弹簧测力计、天平、量筒、电流表、电压表和电能表。测量仪器的使用一般有三个步骤：第一步：选择需要测量的物理量所对应的仪器。第二步：从“量程”和“分度值”角度进行判断。第三步：正确操作和读出测量结果。学生在检测过程中对测量仪器反映出的情况一般是：对第一、第三步正确率较高，问题很小；但对于涉及第二步的这类试题，学生得分情况不容乐观。这类问题成了试卷上的区分度的试题，得分者寥寥。结合学生在测试中反映的问题，反思自己的教学行为，在对于测量仪器的选择讲解时没有让学生养成正确选择测量仪器的良好习惯。为了帮助同学们更好地领会和理解这部分内容，下面就物理试卷中有关测量仪器的使用“第二步”中常见的问题作梳理，仅供参考。

初中物理中涉及测量仪器“量程”和“分度值”的问题常见有三类：（1）偏重考虑测量仪器“量程”问题；（2）偏重考虑测量仪器“分度值”问题；（3）综合考虑测量仪器的“量程”和“分度值”问题。下面就这三类问题分别举例说明。

⒈偏重考虑测量仪器“量程”问题

例：小虎同学利用注射器（容积为V）、弹簧测力计和刻度尺估测大气压的值。

（1）如图所示，水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器的活塞开始滑动时，记下弹簧测力计的示数F，用刻度尺测出注射器的全部刻度的长L，则大气压的值可表示为p=？摇 ？摇？摇？摇。

（2）实验室有甲、乙两个注射器，活塞的横截面积分别为0.5cm2和2cm2，若弹簧测力计量程为10N，实验时应选用？摇？摇 ？摇？摇（选填“甲”或“乙”）注射器，理由是？摇？摇 ？摇？摇。

分析：（1）此实验情景是课本上的一个学生实验，看到情景学生很快能够明确实验的原理。当注射器中的活塞开始滑动时，此时弹簧测力计的示数F与所受的大气压力大小相等；找出大气压强的受力面积，一侧有空气，另一侧没有空气，即活塞的横截面积。知道注射器的容积，用刻度尺量出其刻度部分的长度所以活塞的横截面积可以通过公式S=■求出，利用压强的公式，代入测量的数据可得出表达式。

（2）此实验的原理和测量器材都是对的，那就应该从测量仪器的“量程”和“分度值”入手。常态下大气压强不断变化，数值与一个标准大气压值接近，如果需要拉动甲注射器的所需要的拉力约为F■=P■S■=1×10■Pa×0.5×10■m■=5N，则此拉力小于弹簧测力计量程，可以选用；如果需要拉动乙注射器的拉力约为F■=P■S■=1×10■Pa×2×10■m■=20N，则此拉力大于弹簧测力计量程，不可以选用。

解答：（1）■（2）甲理由是：拉动乙注射器所需的力超过弹簧测力计的量程。

2.偏重考虑测量仪器“分度值”问题

例：美术课上同学们用橡皮泥捏动物模型时，想知道橡皮泥的密度有多大。课后，他们取了同一块橡皮泥，设计实验方案，测量橡皮泥的密度。

方案：選择弹簧测力计（如图）、水和细线设计实验方案如下（已知水的密度ρ水）：

a.橡皮泥用细线系好，用测力计测出橡皮泥的重力G■。

b.将测力计吊着的橡皮泥浸没水中，读出这时测力计的示数为G■。

（1）橡皮泥体积的表达式 （用所测量的符号表示）；（2）橡皮泥密度的表达式 （用所测量的符号表示）；（3）请你评价：在该方案中能不能测出方案一中橡皮泥的密度？

答： （选填“能”或“不能”），原因是 。

分析：此方案是一道典型的利用浮力知识测密度的试题。它的基本思路是用称重法测出F■=G■-G■，利用水的密度已知，根据阿基米德原理和物体处于浸没状态求物体体积V■=V■=■。即可计算出物体的密度值ρ■=■。学生对于用字母表示计算结果，有一定困难，教师在此处要多加指导，让学生能运用自如。在解答到第（3）题时，学生就不知从哪里下手，实验原理和测量仪器选择也是正确的，接下来应该从测量仪器的“量程”和“分度值”入手。此题中橡皮泥的质量是13.4g，G=mg=13.4×10-3Kg×9.8N/Kg≈0.13N，此物体的重量小于所提供的弹簧测力计分度值0.2N，误差较大，不能准确测量。

解答：（1）■（2）■（3）不能；原因是橡皮泥的重量小于弹簧测力计的分度值，测量误差较大。

⒊综合考虑测量仪器的“量程”和“分度值”问题

例1：小明想利用实验室所提供的器材测量未知电阻R（阻值约为1k）。

实验室所提供的器材有：电源（电压约为9V）、滑动变阻器R（1002A）、电流表（量程为0～0。6A、分度值为0。02A）、电压表（量程为0～3V、分度值为0。1V）各一个，开关S1、S2两只，导线若干。

（1）小明设计了如图所示的电路进行测量。你认为小明能否测出未知电阻R■？为什么？

（2）请你选用上述器材设计方案测出未知电阻R。

①画出实验电路图；

②简述实验步骤；

分析：（1）此题提供的是测量导体电阻的特殊方法：用电流表和已知最大电阻的值滑动变阻器的组合。提供实验的原理和测量器材都是对的，那就应该从测量仪器的“量程”和“分度值”入手。电路中出现的最大电流约为：I=U/R=9V/1000=0.009A，则此电流值小于电流表分度值，误差较大，不能准确测量。要能使用电流表，电路中不能有待测电阻Rx，I=U/R=9V/100=0.09A，此电流值符合电流表“分度值”要求。

（2）用伏安法测量导体电阻时，如果电压表并接在R■两端，根据串联分压的特点R■两端分得的电压为10÷11×9V≈8.2V，则此电压值大于电压表的量程，不能测量。电压表并接在R两端时，R两端分得的最大电压为1÷11×9V≈0.8V。此电压符合电压表量程和分度值要求。

只要在原来的电路图中加一个开关与Rx并联，开关闭合时，利用U=IR求出电源电压；再断开开关，用电压表可以准确测出滑动变阻器R两端的电压。所以根据串联分压原理，即可确定出Rx的表达式。

解答：（1）不能；因为电路中电阻太大，小于电流表分度值，不能准确测量。

（2）①电路图如图所示；

②a.将滑动变阻器调到最大值；

b.闭合S■，S■，测得电流I；

c.断开S■，用电压表测出滑动变阻器两端的电压UR。

③由②知：当S■、S■同时闭合时，R■被短路，只有R接入电路，则电源电压为：U■=100I；

当S■闭合时，S■断开时，R、R■串联接入电路，根据串联分压的原理知：■=■，结论为：R■=■-100Ω。

例2：在“测定小灯泡额定功率”的实验中，电源电压为6V不变，小灯泡的额定电压为3.8V。

小明同学为了得到比较小灯泡的额定功率，他用同一套器材做了三次实验（他将电压表调到3.8V），实验时小明发现每次电压表都无法准确调到3.8V，他经过认真思考后终于想出了解决这一问题的方法，请画出他的实验电路图。

分析：此实验的原理和测量器材都是对的，灯泡的额定电压是3.8V，电压表的量程选0-15V是正确的，那就应该从测量仪器的“分度值”入手。量程0-15V的分度值是0.5V，3.8V是在3.5和4.0V两刻度之间，3.8V的位置只能是估计的位置，所以不能准确调到这一电压值。要调到这一电压值需要更小的分度值。0-3V的量程的分度值为0.1V正好适合，此量程不太适合，运用串联电路电压特点6V-3.8V=2.2V，把电压表并联在滑动变阻器上，就可以解决此问题了。

解：如下图所示：

在中物理考复习的过程中，物理教师要多注意对知识进行梳理和归类，编制在一个专题的“导学案”上，让学生通过一些相关案例进行感受、练习和提高，这样才能使学生对这类知识引起足够重视达到灵活运用，对已有知识进行深化和提高。使学生树立信心，不再茫然失措。