在小学数学应用题解题中如何“转化”思路

宁亚群

摘 要： 小学数学应用题在数学教学内容中占用重要的比重。如何提高小学生应用题解答效率和准确率是每位小学数学老师都必须面对的问题。作者结合多年教学经验，提出用“转化思路”的方法提高小学数学应用题解答效率和准确度，并结合实例加以论证。

关键词： 小学数学 应用题解题 转化思路

解答应用题的过程，就是要把应用题中所反映的事实情节简化为数量之间的相等关系式，根据这个等量关系式的思考方向列式解答。其实，这一关键的“简化”，正是读题、审题、分析题目中的事理关系，有时也借助线段图的力量把一道应用题的现实情景转化为较抽象的数学语言，即“文字题”，也就是我们常做的把一道应用题归类，是求和、差、积还是商，然后再根据四则运算的意义将文字题转化为计算式题。现示例如下。

例1：小明有红花12朵，小惠的红花朵数比小明的多3朵，小惠有多少朵红花？

这道题的事理关系明显，就是比一比多少的生活常识，容易理解。题中出示了“小惠的红花朵数比小明的多3朵”一句，“小明的红花朵数”这一标准是已知的，题目的问题正是“小惠的红花朵数”这一比较量，其实质就是求比12多3的数是几，显然是求和，应用加法。

例2：小惠有红花12朵，比小明多3朵，小明有多少朵红花？对这道题的分析，重点是抓住“比”字，把它在这道题里的意义拓展，其实它采用了语文学上的“承前省”的省略方式，这就要求能从字里行间读出“小惠的红花朵数比小明多3朵。”反过来，小明的红花朵数就应该比小惠的红花朵数少3朵，那么问题便是求比12少3的数是几，求差，应用减法。

例3：小明有红花12朵，小惠的红花朵数是小明的2倍，小惠有多少朵红花？

要解答此题，首先要抓住第二个已知条件，明确它正是等量关系，找到“一倍数”是小明的红花朵数，且已知，那么要算小惠的红花朵数就是求12的2倍是多少，求积，用乘法。

如果将原题第一句中的“小明”和问题中的“小惠”互换，则转化为一道“已知一个数的2倍是12，求这个数”的文字题，求商，用除法。

当然，要实现“转化”，并不尽如前几例一蹴而就，因为凡是两步或两步计算以上的应用题，需要计算和、差、积、商的条件不尽是已知的，这就必须进行内部的“再转化”。

例4：小明有红花12朵，比小惠的2倍多2朵，小惠有多少朵红花？

此题的数量关系不是单一的，它是两种数量关系的基本复合。通过线段图的分析，需要先求出“小惠红花朵数的2倍是多少朵？”这个中间问题，而它正是标准量，比这个标准量多2朵的是12朵，反过来，这个标准量就比12朵少2朵，所以，求这个标准量，即是求比12少2的数是几，求差，用减法。这样，就得到“小惠红花朵数的2倍是10朵”，问题便不难解决。不过，在列综合算式时，要注意正确使用小括号。当然，此题也可顺向思考，根据等量关系列出方程解答。

例5：小明有红花12朵，小惠的红花朵数比小明的多，小惠有多少朵红花？

这是一道较复杂的分数应用题，要实现“转化”，途径有二。第一是求和。这从线段图上不难看出。“小明的朵数+小惠比小明多的朵数”的结果就是问题的答案。那么，就得先算出“小惠比小明多的朵数”这个中间问题，据题中第二句中“多”分析出“小惠上比小明多的朵数”是“小明朵数（标准量）的”，而这个标准量已知，所以要求这个中间问题就是求12的是多少，用乘法计算，这样根据已知两个加数，求和，可列出综合算式“12+12×”解答。第二是求积。据第二个已知条件结合线段图分析便知小惠的朵数比小明的多，如果把小明的朵数看做单位“1”，小惠的朵数用分率表示即为“1+”，进而得出“小惠的朵数是小明朵数的”这一等量关系，因为小明的朵数已知，所以问题即是“求12的多少”，用乘法，列出综合算式“12×（1+）”解答。

如果将例5第一句中的“小明”与问题中“小惠”互换，则是另一类的分数应用题，要实现转化也不太难。同样抓住线段图，由第二个已知条件可得出“小惠的朵数是小明的”这一等量关系，而“小惠的朵数”已知，“小明的朵数“正是问题，那么，此题也就转化成了“已知一个数的是12，求这个数”的文字题，据除法的意义，可列出算式“12÷（1+）”解答。当然，也可以设这个数为x，根据文字题的叙述顺向思考列出方程“x×（1+）=12”解答；同时还可根据例4途径一求和的道理，用“x”表示出“小惠比小明多的朵数”这个中间问题，再列出方程“x+x=12”解答。

综上所述，小学应用题的解答整个过程总结起来就是读题—分析—简化—解题，通过读题了解题目，分析题目中包含的等量关系式，然后进行简化，将文字题提炼简化为等量关系式的数学语言最后进行解答。通过以上例题可以看出这种转化思路的教学方法可以训练学生的提炼思维，这种思维方式在数学学习过程中起到重要作用。小学生因其年龄特点，思维较简单，这种化繁为简的教学方式可以大大提高学生的解题效率，同时培养学生良好的解题方法。