数学课堂中培养学生创新思维的几点做法

杨艳宁

摘 要： 作者就在教学实践中学生创新思维的培养谈谈体会，主要包括通过精讲多练培养学生的基本技能和基本的逻辑思维能力；通过一题多解培养学生创新思维的灵活性；通过变式训练培养学生创新思维的深刻性。

关键词： 创新思维 精讲多练 一题多解 变式训练

课堂教学是实施创新教育的主阵地。陶行知先生早在1934年就明确提出：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”教师的主导作用与学生的主体作用是非常重要的。教师应根据数学学科的优势，开发学生的创新思维，挖掘学生的创新精神。在数学教学中，教师不但要培养学生的解题能力，而且要激发和鼓励学生在学习过程中主动生成问题，以此活跃数学思维，进一步发展自己的求异思想和创新思维。我在教学实践中主要采取了如下教学策略。

一、精讲多练

培养学生的基本技能和基本的逻辑思维能力，为创新思维的形成打好基础。在初中数学教学中，教材是教学的主要依据和重要资源。教师明确哪些内容是重点，哪些内容易错。对于难度大和易错点可以加大讲解力度。以苏教版初中数学“二次根式的加减”为例，本课的重点是进行二次根式的加减，而本课的难点是判断哪些二次根式是同类二次根式，在计算结果中应该保留何种形式。故而此处要详细地讲，为以后锐角三角函数一章内容、为中考前一些综合题奠定坚实的基础。具体操作如下：先进行概念的学习，几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。

二、利用一题多解培养学生创新思维的灵活性

一题多解是培养学生发散思维能力的好方法。对于解题，不局限于一种数学问题，在学生用常规方法解决之后，鼓励他们再从其他不同的角度、不同的方向对问题展开另一层面的分析。长期坚持，学生的思维不会局限于某种定势，从而达到思维的发散、创新，有效培养学生的创新精神。

几何中的一题多解运用得更广泛。一题多解既让学生沟通了头脑中知识之间的联系，又完善了学生的数学认知结构，为培养学生的创新思维打下了坚实的基础。

三、利用变式训练培养创新思维的深刻性

变式训练是培养学生创新能力的有效途径。教学中适当地进行变式训练可以激发学生强烈的求知欲、创造欲，加深学生对所学知识的理解，锻炼学生思维的广阔性、深刻性及独创性，大幅度提高学生的创新思维能力。例如：在中考前复习一类“对称图形中的最短线段”的问题时，我设计了以下几道题目。

1.最初大家学过的问题：要在小河边修建一个自来水厂，向村庄A、B提供用水（如图1），村庄A、B在小河的同侧，自来水厂建在什么位置，才能使它到A、B距离之和最短，达到节约水管的目的？

图1

分析：把小河岸看成一条直线，找出A关于直线的对称点A′，连接A′B交直线于C，则C就是所求作的点，即是自来水厂。证明方法是在直线另取一点D，连接AD、A′D、BD构成三角形A′BD，利用三角形的两边之和大于第三边的性质。

2.如图2，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM的度数为（ ）

A.130° B.120° C.110° D.100°

图2

分析：此题属于A、B村修建自来水厂的问题。要使△AMN周长最小，即利用点的对称性，让三角形的三边共线，作出A关于BC和CD的对称点A′、A″，则A′A″的长就是△AMN周长最小值。此时∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A），即得出答案。

3.如图3，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，点D为边OB的中点。若E、F为OA上的两个动点（点E在点F的左侧），且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标。

图3

“变式”意味着变革与创新，按照循序渐进的步骤激发、引导学生的思维。把课本的知识灵活变动，培养学生随机应变的能力，充分发挥主观能动性，强化创新意识。种种训练可以让学生多角度地思考问题，探讨、争论能有效训练学生思维的完备性、深刻性。从而大大激发学生的学习兴趣，培养学生的创新能力。

综上所述，在数学教学中开展创新教育，目的在于培养学生的各种思维能力、应用知识的能力和实践能力，培养学生的创新精神。教学中运用“学生为主体，老师为主导”的教学模式，在课堂上更多地进行精讲多练、一题多解、变式训练，有利于培养学生的创新精神。