在数学概念教学的三个阶段发展学生的思维

2014-11-24朱桢

考试周刊 2014年82期

朱桢

在整个小学阶段数学概念教学占据非常重要的位置，我们在教学中经常会发现数学概念的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾使得学生在理解、记忆、应用数学概念的时候产生一定的困难。因此，我们在概念教学中应注重发展学生的思维能力，以此促进学生正确、清晰、完整地理解那些较抽象的概念，同时让学生在掌握、理解、应用数学概念的过程中进一步发散思维。

一、精心设计导入，激活思维，引入概念

数学概念如何引入，直接关系到学生对概念的理解和接受。因此在引入数学概念时，我们应紧紧围绕课题，充分激发起学生的学习兴趣和学习动机，激活学生的思维，促使学生积极主动地学习新知识。

1.联系生活实际引入概念

知识来源于生活，也必将应用于生活，所以概念的引入应从学生所认知的生活事物入手，使学生更直观、明确地掌握概念，同时发展学生的思维，促进学生主动建构新知。

例如：教学《平移和旋转》时，我出示了一组生活中的图片：小火车的运动、风扇叶片的运动、电梯的运动、螺旋桨的运动、钟摆的运动、缆车的运动，让学生通过对这些生活中的运动进行观察、分析、比较、思考、交流，初步感知平移和旋转这两个概念的内涵，体会到思维的乐趣。

2.采用直观教具引入概念

小学生的思维特点是形象思维占优势。因此，利用直观教具引入概念，可以使抽象的概念具体化，便于学生接受和理解，极大地推动学生的思维能力的发展。

例如：教学《认识图形（一）》时，我为学生提供了一些积木（这些积木包括长方体、正方体、圆柱和球这四种形体），然后引导学生看一看、摸一摸、分一分、比一比等，以获得第一手感性材料，增强对着四个概念的感性认识，为抽象概括新概念打下基础。

3.借助原有知识引入概念

学生的数学学习活动是在教师组织、引导下的自我建构、自我生成的过程。当新概念与原有的知识联系十分紧密时，我们只要从已学过的与其有关联的概念中加以引申、推导，便可导出新概念。

例如：教学《乘法的运算律及简便计算》时，我首先引导学生回忆、整理加法运算律的内容，引导学生猜想乘法中是否具有类似的运算规律，利用加法和乘法运算律之间的关系帮助学生初步感知乘法运算律。这样的引入在丰富学生原有的知识经验的同时引发了学生的联想和思考，从而有效激发了学生主动探究乘法运算律的欲望。

二、借助多种方式，深化思维，形成概念

引入概念，仅是概念教学的第一步，要使学生准确理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性，必须引导学生主动探索，激发、深化学生思维，逐步上升到理性认识的高度，这样才能使学生真正获得概念。

1.利用操作活动理解概念

现代心理学认为，实际操作是儿童智力活动的源泉。因此在教学中要重视学生的动手操作，让学生在观察中动手、动眼、动脑、动口，促使学生积极思维。

例如：教学《认识几分之一》时，在学生初步认识二分之一后，我要求学生进行以下操作：①折出一张正方形纸的二分之一；②折出一张正方形纸的四分之一；③利用折好的正方形纸比较二分之一和四分之一的大小。这里通过多次的操作学生逐渐内化知识，明晰“折法”不同不是分数的本质属性，“平均分成几份”“表示这样的1份才能用几分之一来表示”才是分数的本质属性。同时通过直观比较分数，明确分数比较的方法，并在比较中进一步加深对分数的本质属性的认识。

2.利用分析归纳形成概念

概念的形成需要经过多层次的比较、分析与综合，而比较、分析、综合是思维过程的起点，因此在教学中教师因重视引导学生对感知对象进行比较、分析、综合，发展学生的思维，形成科学的概念。

例如：教学《乘法分配律》时，因为学生根据情境得到两个等式（65+45）×5=65×5+45×5和（20+10）×15=20×15+10×15，所以我引导学生从横向和纵向两个方面观察、分析和比较这两个等式，寻找它们之间的共同点和联系，初步感知乘法分配律。在此基础上，我还引导学生举例验证这一规律，让学生尝试用不同的方式表达这一规律，揭示乘法分配律的字母表达式，最后要求學生用语言表述这一规律。学生在这样的过程中通过分析、比较和归纳，理解了乘法分配律的本质特征，真正掌握了这一概念。

三、注重巩固练习，拓展学生思维，应用概念

概念的形成和概念的运用是学生掌握概念的两个阶段。概念形成了并不等于牢固掌握、切实理解了，必须有一个知识内化过程。在概念教学中，我们应精心设计各种形式的练习，发展学生的数学思维，促使学生加深理解，增强记忆，提高数学的应用意识。

⒈设计基础练习巩固概念

基本练习，是初步形成某一新概念的简单应用，可帮助学生巩固学习的新概念，形成正确的认知结构。

例如：教学《面积的含义》时，由于学生在刚接触面积的概念时容易和周长的概念发生混淆，因此我设计了这样的辨析题：判断下列哪些事和面积有关，哪些和周长有关。

（1）早上起来，小明跟着爸爸去锻炼身体，他沿着操场的边跑了一圈，这一圈的长指的是（）。

（2）工人师傅在操场上铺上了碧绿的草坪，这草坪的大小指的是（）。

（3）放学后，几个同学看地面脏了，就用拖把把地面全面地拖了一遍，这地面的大小指的是（）。

（4）为了使餐桌布变得更加美观，妈妈在餐桌布的四周缝了一条花边，这条花边的长是指（），那餐桌布的大小是指（）。

通过这样的辨析练习，学生明确了周长和面积这两个概念的本质，进一步加深了对面积的理解。

2.设计综合练习发展概念

综合应用一般在学习了一系列概念后，把这些概念结合起来加以应用，这种练习可以提高学生综合运用知识的能力，培养学生思维的灵活性。