基于空间面板模型的中国省际居民收入差距分析

崔百胜，朱 麟

（上海师范大学 商学院，上海 200234）

一、引 言

改革开放以来，我国国内生产总值一直保持平稳较快增长，居民收入水平和生活质量都有了明显提高。国家统计局数据显示，2012年我国GDP增长率达到7.7%，居民实际收入增长率达10.9%。分地区数据显示，东部地区居民人均收入增长率达10.2%，中部地区达11.9%，西部地区达12.6%。虽然从增长水平看来我国地区居民收入水平差距有缩小的趋势，但从绝对数看来，居民人均收入最高的上海市比最低的西藏自治区要高3.6倍多，且收入差距仍在逐年扩大。持续扩大的收入差距可能会导致社会矛盾的激化，影响社会稳定，阻碍经济的发展，区域间的收入差距已经引起了政府、学界以及群众的广泛关注。如何缩小区域间居民收入差距，实现社会主义市场经济的稳定和谐发展，成为当前中国面临的重要课题。本文收集了2005-2012年各省的相关数据，运用空间计量的方法，探索我国地区间居民收入差距的影响因素和空间效应。

本文余下部分的结构安排如下，第二部分对国内外在我国居民收入差距的研究成果进行了总结与评析，第三部分说明了数据来源、变量的选择并构建了研究模型，第四部分对模型进行了估计分析，第五部分是本文的结论和相关政策建议。

二、文献综述

由于我国的城乡二元经济结构，绝大多数研究都聚焦在城乡收入差距问题上。Cheng（2002）基于我国官方公布的基尼系数，认为我国收入差距已经超过贫富差距十分严重的国家如印度和埃塞俄比亚，主要是由城乡收入差距大导致的，短期内可以通过提高城市化水平解决这一问题［1］。张克俊（2005）通过逐步回归筛选出与我国城乡居民收入差距成正相关关系的因素主要有城市化水平、劳动就业结构的变化、人均GDP、第二产业与第一产业的比较劳动生产率，成负相关的因素主要有财政支出的总增长；农业的劳动生产率低并且长期以来提高不快是城乡收入差距不断扩大最重要的原因［2］。夏斌、刘玲莉（2008）对泰尔指数分解认为城乡间居民收入差距远大于城乡居民内部差距，然后通过研究农民人均纯收入与主要因素之间的定量关系，最终说明这些因素对城乡居民收入差距的影响［3］。周冰、索志林（2012）用城镇居民人均可支配收入和农村居民人均纯收入之比来衡量城乡居民收入差距，认为城市化水平、人均GDP增长率、劳动力投入要素与该差距成正相关［4］。谢乔昕（2012）从产业集聚的角度，研究了浙江商业聚集对收入差距的影响，结果显示商业聚集和城乡收入差距成负相关关系［5］。孙敬水、黄秋虹（2013）通过家庭调查数据，运用Mincer收入模型及Oaxaca-Ransom分解法分析认为，我国城乡收入差距较大，基尼系数已经超过警戒线；户主文化程度差异是影响城乡居民收入差距最重要的因素［6］。

研究总体收入差距方面的文章并不多。Fujita、Hu（2001）研究认为我国居民收入差距主要原因是国外直接投资及出口的增加、国有企业比重的下降和乡镇企业的增加，区域经济发展政策的差异也一定影响［7］。王小鲁、樊刚（2005）认为中国的收入差距有继续上升的趋势，但下降阶段还不能确证；影响收入差距的主要因素有经济增长方面、收入再分配和社会保障方面、公共产品和基础设施、制度方面的因素；可以通过合理的政策来控制收入差距的继续扩大［8］。高连水（2011）认为我国居民地区收入差距呈现出阶梯形上升的态势，收入差距是由物质资本、人力资本、政府政策、全球化、城镇化和经济体制改革等因素造成的，并采用方差分解的方法根据测算出各因素对于居民地区收入差距的贡献率［9］。涂子亚（2011）从我国居民收入基尼系数的角度分析认为城乡二元化体制是造成我国居民收入差距的重要因素［10］。徐杨（2011）用新经济地理学的视角分析了我国区域收入的差距，认为扩大中西部地区的产业份额有利于缩小区域收入差距［11］。

也有部分学者开始将空间变量纳入居民收入差距的研究中，但仅限于城乡居民收入差距方面的研究。陈伟华（2008）运用空间滞后面板数据模型分析显示，包含空间滞后变量的模型优于传统面板模型，城乡家庭教育投资差异、人力资本差异是导致城乡收入差距扩大的因素［12］。晏艳阳、宋美喆（2011）运用空间面板数据模型研究了我国城乡居民收入差距与经济增长间的关系，两者关系符合“倒U”型变化，并进一步推断出我国的城乡居民收入差距将在达到转折点前继续扩大，在达到转折点后缩小；我国城乡居民收入差距存在空间上的依赖性和异质性［13］。蔡武、陈望远（2012）以引入了中间投入产品和产业聚集因素的C-D生产函数为基础，运用空间面板模型，分析了城乡收入差距的影响因素，认为城乡全要素生产率比、城乡资本投入比、农村中间产品投入价格与城乡收入差距成正相关，而城乡劳动力比与城乡差距成负相关，相邻省份的城乡收入差距存在空间相互依赖效应［14］。

本文将之前关于居民收入差距的相关影响因素研究总结如表1。

研究居民收入差距的角度主要有两大类，一类是用居民收入基尼系数、泰尔系数，城乡收入比，城乡收入差等指标直接衡量居民收入差距，分析差距的变化和差距的影响因素；另一类的出发点是居民收入，通过确定影响居民收入的关键因素，进一步分析这些因素对居民收入差距的影响。

本文结合之前相关的研究文献，重点研究经济增长水平，产业结构调整水平，全球化水平和城镇化水平这几方面因素对各省居民收入的影响，并尝试探索省际居民收入差距的空间相关关系，建立包含空间变量的收入决定模型。最后通过方差指标对模型进行分解，得出各类影响因素对省际居民收入差距的贡献度。

表1 收入差距的影响因素总结

三、数据、变量与模型的构建

（一）数据获取与变量的说明

本文对地区的划分按照国家统计局公布的行政区域和地理区域。各省、市、自治区是指全国31个省级行政区域。东部地区包括北京市、天津市、河北省、辽宁省、上海市、江苏省、浙江省、福建省、广东省、海南省；中部地区包括山西省、吉林省、黑龙江省、安徽省、江西省、山东省、河南省、湖北省、湖南省；西部地区包括内蒙古自治区、广西壮族自治区、重庆市、四川省、贵州省、云南省、西藏自治区、陕西省、甘肃省、青海省、宁夏回族自治区、新疆维吾尔自治区。本文的数据均来自国家统计局的数据网站，时间跨度为2005-2012年，以2005年为基期。

本文的变量选取说明如下：

（1）经济增长水平。一个国家或地区的居民收入与经济的发展水平有着密切的关系［15］，经济的快速增长是提高居民收入水平和生活水平的基础。由2005-2012年的数据计算得到三大地区的人均GDP增长率如图1所示，东部地区的增速明显低于西部地区和中部地区。西部地区的增速最快，相应的，东部地区的人均收入也增速最慢。本文用各省人均GDP代表经济增长因素，剔除了人口因素造成的GDP的增长，在模型中表示为变量GDP。

图1 2006-2012年主要地区GDP平均增长率和收入增长率

（2）产业结构调整水平。产业结构调整包括产业结构的合理化和高级化两个方面，产业结构合理化是指产业之间相互协调，有良好的结构转换能力和较强的适应性；产业结构高级化是指产业结构系统由低级形式向高级形式转化。产业结构的合理调整能促进劳动者充分就业，提高收入水平。目前，第一产业的增加值占国民经济的比重在大多数国家呈下降趋势，第二产业的增加值占国民经济的比重自60年代以后也在发达国家呈明显下降趋势，而第三产业的增加值占国民经济的比重却在发达国家自60年代以后呈上升趋势，目前这一比重甚至超过了60%。由发达国家的经验看来，第三产业占GDP的比重可以在一定程度上体现产业结构调整状况，本文用它来代表产业结构调整水平，表示为INDADJUST。

（3）全球化水平。在当前全球经济交流日益频繁的时代背景下，我国的劳动密集型产品在出口贸易中长期占优势，这极大地带动了当地劳动者的就业［16］。尤其是我国沿海各地区，上海的年出口总额常年占GDP的60%～80%，江苏和浙江也常年在40%以上。本文用各地区的出口总额占GDP的比重表示，变量表示为GLOBALIZ。

（4）城镇化水平。城镇化是指农村人口不断向城镇迁移，第二、第三产业不断向城镇集聚的过程。城镇化也是一个国家在实现工业化和现代化过程中所产生的社会变迁的一种反映。常用的衡量城镇化的指标是一个地区的常住城镇人口占该地区的总人口的比重。目前，世界城镇化水平已经超过50%。随着农村人口向城镇的迁移，农村劳动力从事职业也将向第二、第三产业转移，这将会影响相应地区的人均收入水平。本文用城镇常住人口占总人口的比重表示城镇化水平，变量表示为URBANIZ。

（二）包含空间变量的模型建立

（1）空间相关性的测度。空间相关性反映的是某种属性值在不同空间位置上的相关程度，实际应用中最常使用的度量全局空间相关性的常用指标是Moran’s I指数，计算公式为：

由于官方没有公布直接的居民人均收入数据，本文采用农村人均纯收入和城镇人均总收入按照年末农村人口比重和城镇人口比重加权计算得到各地区的人均收入（INCOME），作为因变量yi。

（2）空间面板模型的建立。包含空间变量的空间面板数据包括空间滞后面板模型和空间误差面板模型。空间滞后面板模型假定因变量存在空间上的依赖性：

其中，δ为空间自回归系数，ωij是空间权重矩阵W中的元素。空间面板滞后模型描述的是空间相互作用或社会相互作用的均衡结果，即某个样本的因变量的观测值由相邻样本联合决定。

空间误差面板模型假设因变量依赖于观测个体自身特征，误差项存在空间上的相关性：

其中，φit代表空间自相关误差项，ρ代表空间自相关系数。

空间滞后面板模型和空间误差面板模型的判别一般采用Anselin(1997）提出的拉格朗日检验法，具体判别为：若LMlag和LMerror均不显著，则模型为一般面板模型；若LMlag较LMerror显著，则模型为空间滞后面板模型；若LMerror较LMlag显著，则模型为空间误差面板模型。进一步可以通过R2、corr2以及自然对数似然函数值log-likelihood等判断出最优的模型。

为了消除异方差，变量INCOME和GDP选取了其对数形式，本文构建收入决定函数半对数模型。

模型一：

模型二：

模型三：

ai为时间效应，μi为个体效应，εit为独立同方差的随机扰动项，φit代表空间自相关误差项，ρ代表空间自相关系数。模型一没有控制空间相关性，是实证分析的基础模型。模型二即空间面板滞后模型，模型三为空间误差滞后模型。

（3）居民收入差距的影响因素分解。循着高连水（2011）和Zhang、Zhang（2003）［17］的思路，省际人均收入的差距可用方差度量，基于回归方程的分解分析法可将自变量分解为函数的各自变量之和。基本公式表示如下，

若模型表示为Y=α+ΣβiXi+ε，则有：

根据公式（9）即可对研究模型进行分解，βiCov(Y,Xi)即为各因素对收入差距的贡献度。

四、模型估计、检验与结果分析

（一）空间相关性

利用Moran’s I指数模型，可以定量测算出我国31个省市自治区居民人均收入的空间相关性。本文利用GEOda095i软件，按照中国地图地理信息，运用rook相邻标准计算权重矩阵，得出的莫兰指数如表2所示。

表2 Moran’s I指数

结果表明我国各地区居民人均收入分布存在很显著的空间依赖特征，即具有地理上的集聚性，高收入地区和高收入地区相邻，低收入地区和低收入地区相邻。而且，随着时间的推移这种空间依赖有逐步增强的趋势。Moran’s I从整体上反映了我国各地区居民人均收入的空间自相关性，Moran散点图则具体反映我国各地区居民人均收入的空间集聚情况，2005年、2008年和2012年的居民人均收入莫兰散点图如图2所示。莫兰散点图第一象限（H—H）内地区均为高收入地区且相邻地区也为高收入，第二象限（L—L）内地区低收入而相邻地区高收入，第三象限（H—L）内的地区为低收入地区且相邻地区也为低收入，第四象限（L—H）内地区高收入而相邻地区低收入。

图2 2005年、2008年、2012年居民人均收入莫兰散点图

由图2可以看出2005年、2008年和2012年的散点分布情况极为相似，大部分地区都分布在高—高和低—低两种类型中，这两种类型所占的比例约为80.6%，其中高—高地区大约占了19.3%，低—低地区约占61.2%。各象限对应的地区这三年没有发生变化，如表3所示。高高聚集的省份大多为东部地区，低低聚集的省份多为西部地区，可以看出我国居民收入差距正表现为各地区的“共贫”或者“共富”。

表3 2005年、2008年、2012年居民人均收入莫兰散点图对应地区

（二）空间面板模型的检验、估计

通过LM检验和相应的robust LM检验来确定模型是一般的面板数据模型还是空间面板数据模型，当空间面板数据模型时，是空间面板滞后模型还是空间面板误差模型。检验结果表4所示。

表4 LM及robust LM检验结果

空间面板滞后模型的LM检验和robust LM均高度显著，最终选择空间面板滞后模型，即模型二。因为本文的样本回归分析局限于特定的个体，并且不需要其个体性质来推断总体性质，所以选择固定效应模型而非随机效应模型。

当模型中包含空间滞后被解释变量时，最小二乘法的估计量是有偏且非一致的。因此，一般使用极大似然法（ML）来估计空间计量经济模型(Anselin1988［18］，Anselin和Hud1992［19］）。对于空间面板模型而言，不能直接使用对截面回归模型设计的ML估计法，本文通过Smirnov和Anselin（2001）［20］给出的空间面板模型的极大似然估计（MLE）函数，运用matlab2010估计结果如表5所示。

表5 空间面板滞后模型结果

由各种模型的R2和log-likelihood可以看出，空间固定效应模型和时空固定效应模型的结果较好，又由于时空固定效应模型的corr2明显低于空间固定效应模型，本文选取空间固定效应的空间面板模型为最优模型。如表6所示大部分地区的地区固定影响系数绝对值都在0～1之间，说明各地区的个体影响虽然存在但较小。

表6 地区固定影响系数的描述统计

我国居民人均收入各影响因素的分析结果如下：①地区经济发展水平与居民收入水平存在显著正相关关系。lnGDP的系数为0.371 6，表示其他因素不变的条件下，各地区人均GDP增长1%，人均居民收入约增加0.37%。②产业结构调整水平与居民收入水平存在显著正相关关系。变量INDADJUST的系数在5%的显著水平上显著，系数为0.195 7，表示在其他条件不变的情况下，各地区的产业结构每提高一个百分比，居民收入水平约上升19.57%。③城镇化水平与居民收入水平存在显著正相关关系。模型中变量URBANIZ的系数为0.341 2，表示其他变量不发生改变时，各地区的城镇化水平每提高一个百分比，居民收入水平上升34.12%。④相邻地区的收入水平与居民收入水平存在显著正相关关系。这表明各地区的人均收入水平有很强的空间依赖效应，即一个地区周围地区的居民收入水平提高可以增加该地区的居民收入水平。

此外，全球化水平也在一定程度影响着居民的收入水平，但全球化水平对居民收入的影响在5%的显著水平内并不显著。这很有可能是因为，首先，以出口贸易额占GDP比重为代表的全球化水平并没有对多数地区的居民收入有显著影响，从本文研究的2005-2012年数据来看，我国西部大部分地区的年出口总额占当地GDP只有5%左右；其次，影响地区居民收入水平的全球化因素除了日益频繁的贸易交易外还有外商投资，跨国公司，金融全球化等，本文没有将这些因素体现在全球化水平这一变量中，也可能影响了该变量的显著水平。

为保证分析结果的稳健性，本文将所有数据按照东部、中部、西部地区分组，分别用空间滞后面板各类模型进行计算，仍然是空间固定效应的模型最优，结果如表7所示。

总体上看，除了全球化水平外，其他各类因素对居民收入水平均有显著正相关关系，但各类因素对各地区居民收入水平的影响程度（以各因素每提高一个百分比所提高的居民收入百分比来衡量影响程度）有很大差异。对于东部地区，影响程度最大的是产业结构调整水平和相邻地区的居民收入水平（省际）；对于中部地区，影响程度最大的是城镇化水平，其次是产业结构调整水平；对于西部地区，影响程度最大的是城镇化水平，其次是相邻地区的居民收入水平（省际）。

表7 东部、中部、西部地区空间面板滞后（空间固定效应）模型结果

（三）各因素对省际收入差距的影响程度分析结果

基于包含空间固定效应的模型二，可以通过方差分解法量化各变量差距对我国省际居民收入差距的影响。根据模型估计结果，方差分解表达式为：

分解结果见表8。

表8 各因素对省际居民收入差距的影响程度

由表8可以看出各变量差距对我国省际居民收入差距的总影响度平均达到了75.61%，经济增长水平，相邻地区的收入水平，城镇化水平，都对省际居民收入差距有着重要影响。其中经济增长水平差距对居民收入差距的影响度最高，平均达到40.31%，且有逐年递增的趋势，表明我国区域经济发展不协调是导致居民收入水平差距的最重要的原因。相邻省份居民收入水平、城镇化水平对居民收入差距的影响度平均分别达到了21.86%和11.56%。产业结构调整水平对收入差距的影响度不高，且逐年下降。表明了我国产业结构调整初见成效，已经从一定程度上缩小了地区收入差距水平。

五、结论及建议

本文根据统计局公布的2005-2012年城乡常住人口数据和居民收入数据，加权计算出我国各地区人均居民收入，居民收入水平具有很强的空间相关性，产生空间依赖效应。具体表现为高收入地区和高收入地区集聚，低收入地区和低收入地区集聚，相邻地区居民收入水平相互影响。本文进一步通过建立空间面板数据模型分析了居民收入差距的主要影响因素：城镇化水平、产业结构调整水平、经济发展水平、全球化水平、相邻地区的居民收入水平对差距的影响度。这些因素对省际居民收入差距的影响度平均达到了75.6%。

由于我国东部地区的经济基础和居民收入基础高于西部地区，所以即使西部地区的居民收入增长速度高于东部地区，短时间内绝对水平仍不能赶上东部地区。但由于城镇化水平、产业结构调整水平、经济发展水平、相邻地区的居民收入水平对居民收入差距具有很高的影响度，本文认为，可以采取相应的政策提高我国各地区的居民收入，缩小各地区居民收入差距。

首先，收入水平处于低—低聚集区域的省份，主要包括整个西部区以及中部地区的山西、河南、湖北、湖南、吉林、黑龙江，由于这些低收入地区之间的经济交流可能无法在短期内给这些地区带来收入的提高，所以应该加强和东部地区及中部高收入地区的经济交流，实现资源的优化配置。另一方面，尤其要因地制宜，建立本地区特色产业群，带动区域经济的发展，从根本上提高居民收入。由于居民收入的空间依赖效应，收入水平处于高—低聚集或者低—高聚集区域的省份，包括河北、江西、安徽、海南等地区，则可以通过加强和邻近省份的经济交流，缩小地区间居民收入水平的差距。

其次，城镇化水平是提高我国居民收入的重要因素。积极地推进新型城镇化，尤其是中部地区和西部地区，是缩小我国居民收入差距，实现中国梦的战略举措，必须坚定不移。但是，城镇化水平的提高并不是城镇规模简单扩张、农民进城，而是要打破城乡分割，实现城乡人口自由双向流动，城乡资源自由公平流通交易。

最后，要加快产业结构调整，尤其是东部地区和中部地区。东部地区凭借政策优惠和区位优势，产业结构调整较早，目前已经将能源密集型和劳动密集型产业向中部和西部转移，重点发展以高新技术产业为代表的服务业和高端制造业，这是提高东部地区居民收入水平从而提高处于H—L象限省份的居民收入水平的重要途径。中部、西部地区可以借鉴东部地区产业结构调整的经验，循序渐进地顺势调整以落后的农业为主的产业结构，加快工业化进程。部分地区还可以积极利用天然资源和环境优势，提高第三产业增加值在国民经济中的比重。

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