例谈“一变、二问、三讨论”在习题教学中的应用

谭俊

在物理教学中，经常出现教师在讲例题时，学生听“懂”了，但在课后学生解答同类练习时又会出错的现象。这说明教师讲例题时学生并不是真懂了，这种现象本文称之为“假懂现象”。如何根除“假懂现象”是许多教师都在思考的问题。笔者在高三教学中，采用“一变、二问、三讨论”的方法，能较好地根除“假懂”现象。下面以一节习题课为例，谈谈如何运用“一变、二问、三讨论”的方法，根除学生“假懂现象”。

一、让学生自主解答一道典型试题

多数同学都能给出下列解答。

分析与解：开始，因电场力qE、摩擦力f均向左，小物块做减速运动到速度为零；然后在电场力和摩擦力的合力（qE-f）作用下，向左加速运动；撞墙后折反，又做减速运动……如此多次往复。因有摩擦力不断消耗机械能，最终必然停在O处，动能为零。

设小物块走过的总路程为s，由动能定理得：

qEx0-fs=0-12mv20

解得s=2qEx0+mv202f。

是不是这些，学生真的懂了呢？教师可以进行如下追问。

追问1：例1中其他条件不变，只是将“f

让一名成绩中等的学生上台解答这道题，这位学生的解答同例1的解答完全相同。这时教师不要急于评述，而是让全班学生开展讨论。学生通过讨论，发现当“f≥qE”时，物体在向右减速运动到速度为零时，不能再向左加速运动而是保持静止状态。正确解法应是根据动能定理得：-（qE+f）s=0-12mv20，s=mv202（qE+f）.

然后教师再强调在用能量观点解题时，一定要先弄清物理过程，再根据规律列式求解。

追问2：在例1中，若将“以速度v0从x0点沿ox轨道运动”改为“以速度v0从x0点沿负ox方向运动”，求它在停止运动前所通过的总路程s。

这时让学生分组讨论，课堂气氛相当活跃。很快就有学生分析得出物块最终必然停在O处，动能为零，求得与例1相同的结果。

追问3：上例中，若将“以速度v0从x0点沿ox轨道运动”改为“以速度v0从x0点沿负ox方向运动”，并将“f

这一问题难度较大，学生需在教师的引导下进行解答。由于这时物体可能与墙碰撞一次后停止，也可能与墙不发生碰撞就停止，因此要分两种情况讨论。

当（f-qE）v0≥12mv20时，物体与墙不发生碰撞就停止。根据动能定理得：

qEs-fs=0-12mv20

解得s=mv202（f-qE）。

当（f-qE）x0<12mv20时，物体与墙碰撞一次就停止。根据动能定理得：

qE（2x0-s）-fs=0-12mv20

解得s=mv20+4qEx02（qE+f）.

教师小结：当题中出现了题给的已知条件不明确，即物理条件模糊时，应在求解的过程中补充必要的条件，然后再针对补充的不同条件进行分类讨论求解。

二、给出同类练习“跟踪追击”

其上部都足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R=2.0m，一个物体在离弧底E高度为h=3.0m处，以初速度v0=4m/s沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=0.02，则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程？（g=10m/s2）

图3在学生完成了上述问题的求解后，再将μ的大小和初速度的方向进度变化，让学生分析。学生大多能快速完成相应问题的求解，说明这一节课教学效果很好。

三、进行课堂小结，使学生“能力升华”

在中学物理教学中，常出现研究对象存在摩擦阻力的试题，这类试题有一个共同的特点，就是存在初始状态和收尾状态，初始状态是题目给定已知的，而收尾状态是由学生通过分析推理得到的。要正确分析收尾状态，关键是分析题目中包含的物理过程和物理状态，只有对物理过程的本质作深刻的分析，才能发现其遵循的规律，才能选择相应的物理公式、规律去求解某状态下的未知状态参量或某过程中未知过程量，以达到解决问题的目的。

“一变、二问、三讨论”的方法是在例题后面连续地编排追问、讨论，遵循由浅入深、循序渐进的原则。根据具体教学情况，抓住时机，恰当运用，可以激发学生的学习兴趣，培养学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力，可以有效地根除学生的“假懂现象”。

（责任编辑 易志毅）

在物理教学中，经常出现教师在讲例题时，学生听“懂”了，但在课后学生解答同类练习时又会出错的现象。这说明教师讲例题时学生并不是真懂了，这种现象本文称之为“假懂现象”。如何根除“假懂现象”是许多教师都在思考的问题。笔者在高三教学中，采用“一变、二问、三讨论”的方法，能较好地根除“假懂”现象。下面以一节习题课为例，谈谈如何运用“一变、二问、三讨论”的方法，根除学生“假懂现象”。

一、让学生自主解答一道典型试题

多数同学都能给出下列解答。

分析与解：开始，因电场力qE、摩擦力f均向左，小物块做减速运动到速度为零；然后在电场力和摩擦力的合力（qE-f）作用下，向左加速运动；撞墙后折反，又做减速运动……如此多次往复。因有摩擦力不断消耗机械能，最终必然停在O处，动能为零。

设小物块走过的总路程为s，由动能定理得：

qEx0-fs=0-12mv20

解得s=2qEx0+mv202f。

是不是这些，学生真的懂了呢？教师可以进行如下追问。

追问1：例1中其他条件不变，只是将“f

让一名成绩中等的学生上台解答这道题，这位学生的解答同例1的解答完全相同。这时教师不要急于评述，而是让全班学生开展讨论。学生通过讨论，发现当“f≥qE”时，物体在向右减速运动到速度为零时，不能再向左加速运动而是保持静止状态。正确解法应是根据动能定理得：-（qE+f）s=0-12mv20，s=mv202（qE+f）.

然后教师再强调在用能量观点解题时，一定要先弄清物理过程，再根据规律列式求解。

追问2：在例1中，若将“以速度v0从x0点沿ox轨道运动”改为“以速度v0从x0点沿负ox方向运动”，求它在停止运动前所通过的总路程s。

这时让学生分组讨论，课堂气氛相当活跃。很快就有学生分析得出物块最终必然停在O处，动能为零，求得与例1相同的结果。

追问3：上例中，若将“以速度v0从x0点沿ox轨道运动”改为“以速度v0从x0点沿负ox方向运动”，并将“f

这一问题难度较大，学生需在教师的引导下进行解答。由于这时物体可能与墙碰撞一次后停止，也可能与墙不发生碰撞就停止，因此要分两种情况讨论。

当（f-qE）v0≥12mv20时，物体与墙不发生碰撞就停止。根据动能定理得：

qEs-fs=0-12mv20

解得s=mv202（f-qE）。

当（f-qE）x0<12mv20时，物体与墙碰撞一次就停止。根据动能定理得：

qE（2x0-s）-fs=0-12mv20

解得s=mv20+4qEx02（qE+f）.

教师小结：当题中出现了题给的已知条件不明确，即物理条件模糊时，应在求解的过程中补充必要的条件，然后再针对补充的不同条件进行分类讨论求解。

二、给出同类练习“跟踪追击”

其上部都足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R=2.0m，一个物体在离弧底E高度为h=3.0m处，以初速度v0=4m/s沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=0.02，则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程？（g=10m/s2）

图3在学生完成了上述问题的求解后，再将μ的大小和初速度的方向进度变化，让学生分析。学生大多能快速完成相应问题的求解，说明这一节课教学效果很好。

三、进行课堂小结，使学生“能力升华”

在中学物理教学中，常出现研究对象存在摩擦阻力的试题，这类试题有一个共同的特点，就是存在初始状态和收尾状态，初始状态是题目给定已知的，而收尾状态是由学生通过分析推理得到的。要正确分析收尾状态，关键是分析题目中包含的物理过程和物理状态，只有对物理过程的本质作深刻的分析，才能发现其遵循的规律，才能选择相应的物理公式、规律去求解某状态下的未知状态参量或某过程中未知过程量，以达到解决问题的目的。

“一变、二问、三讨论”的方法是在例题后面连续地编排追问、讨论，遵循由浅入深、循序渐进的原则。根据具体教学情况，抓住时机，恰当运用，可以激发学生的学习兴趣，培养学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力，可以有效地根除学生的“假懂现象”。

（责任编辑 易志毅）

在物理教学中，经常出现教师在讲例题时，学生听“懂”了，但在课后学生解答同类练习时又会出错的现象。这说明教师讲例题时学生并不是真懂了，这种现象本文称之为“假懂现象”。如何根除“假懂现象”是许多教师都在思考的问题。笔者在高三教学中，采用“一变、二问、三讨论”的方法，能较好地根除“假懂”现象。下面以一节习题课为例，谈谈如何运用“一变、二问、三讨论”的方法，根除学生“假懂现象”。

一、让学生自主解答一道典型试题

多数同学都能给出下列解答。

分析与解：开始，因电场力qE、摩擦力f均向左，小物块做减速运动到速度为零；然后在电场力和摩擦力的合力（qE-f）作用下，向左加速运动；撞墙后折反，又做减速运动……如此多次往复。因有摩擦力不断消耗机械能，最终必然停在O处，动能为零。

设小物块走过的总路程为s，由动能定理得：

qEx0-fs=0-12mv20

解得s=2qEx0+mv202f。

是不是这些，学生真的懂了呢？教师可以进行如下追问。

追问1：例1中其他条件不变，只是将“f

让一名成绩中等的学生上台解答这道题，这位学生的解答同例1的解答完全相同。这时教师不要急于评述，而是让全班学生开展讨论。学生通过讨论，发现当“f≥qE”时，物体在向右减速运动到速度为零时，不能再向左加速运动而是保持静止状态。正确解法应是根据动能定理得：-（qE+f）s=0-12mv20，s=mv202（qE+f）.

然后教师再强调在用能量观点解题时，一定要先弄清物理过程，再根据规律列式求解。

追问2：在例1中，若将“以速度v0从x0点沿ox轨道运动”改为“以速度v0从x0点沿负ox方向运动”，求它在停止运动前所通过的总路程s。

这时让学生分组讨论，课堂气氛相当活跃。很快就有学生分析得出物块最终必然停在O处，动能为零，求得与例1相同的结果。

追问3：上例中，若将“以速度v0从x0点沿ox轨道运动”改为“以速度v0从x0点沿负ox方向运动”，并将“f

这一问题难度较大，学生需在教师的引导下进行解答。由于这时物体可能与墙碰撞一次后停止，也可能与墙不发生碰撞就停止，因此要分两种情况讨论。

当（f-qE）v0≥12mv20时，物体与墙不发生碰撞就停止。根据动能定理得：

qEs-fs=0-12mv20

解得s=mv202（f-qE）。

当（f-qE）x0<12mv20时，物体与墙碰撞一次就停止。根据动能定理得：

qE（2x0-s）-fs=0-12mv20

解得s=mv20+4qEx02（qE+f）.

教师小结：当题中出现了题给的已知条件不明确，即物理条件模糊时，应在求解的过程中补充必要的条件，然后再针对补充的不同条件进行分类讨论求解。

二、给出同类练习“跟踪追击”

其上部都足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R=2.0m，一个物体在离弧底E高度为h=3.0m处，以初速度v0=4m/s沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=0.02，则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程？（g=10m/s2）

图3在学生完成了上述问题的求解后，再将μ的大小和初速度的方向进度变化，让学生分析。学生大多能快速完成相应问题的求解，说明这一节课教学效果很好。

三、进行课堂小结，使学生“能力升华”

在中学物理教学中，常出现研究对象存在摩擦阻力的试题，这类试题有一个共同的特点，就是存在初始状态和收尾状态，初始状态是题目给定已知的，而收尾状态是由学生通过分析推理得到的。要正确分析收尾状态，关键是分析题目中包含的物理过程和物理状态，只有对物理过程的本质作深刻的分析，才能发现其遵循的规律，才能选择相应的物理公式、规律去求解某状态下的未知状态参量或某过程中未知过程量，以达到解决问题的目的。

“一变、二问、三讨论”的方法是在例题后面连续地编排追问、讨论，遵循由浅入深、循序渐进的原则。根据具体教学情况，抓住时机，恰当运用，可以激发学生的学习兴趣，培养学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力，可以有效地根除学生的“假懂现象”。

（责任编辑 易志毅）