基于一次数学试卷分析的建议

陆玲玲

说到数学教学，我们常常想起的是课堂教学、解题教学等.往往做得很多的是试题研究和成绩分析.但笔者认为，对试卷的分析、导向、从试卷中得到的启示也越发显得重要.本文，笔者对本次地区模拟试卷进行分析及对教师实施复习教学提出一些建议.

一、本次地区模拟试卷的总体情况和核心内容

1.立足教材、注重基础、突出重点、引领教学

本卷试题立足于教材而不拘泥于教材，重视对基础知识和通性通法的考查，解答注重常规思路和基本方法.试卷突出主干知识和重点内容，重视基本数学思想方法的考查，没有繁、难、偏、怪的试题，大多数试题源于教材，背景公平、入口宽、方法多.如试卷中的第4题：已知{an}是等比数列，则“a1

2.能力立意、凸显思想、入口宽泛、解法丰富

试题保持以能力立意为核心，多角度、多层次地考查数学能力.试卷中有大量题目充分考查了观察、联想、类比、猜想、估算、直觉等思维方式.比如第9题：已知函数f（x）的导函数为f′（x），若2f′（x）>f（x）对任意的x∈R成立，则3f（2ln2）与2f（2ln3）的大小关系是 （填大于、小于或等于）.通过特殊化的思想，令f（x）=-1即可直接得到答案.又比如第16题：在锐角△ABC中，已知B=π3，|AB-AC|=2，则AB·AC的取值范围是 .本题是一道具有平面几何背景集平面向量的运算、数量积与变量最值的综合问题，可以利用极端值、极化恒等式或坐标化解决，各种解法体现了考生不同的思维品质.试题入口宽泛、解法丰富，学生容易入手，但要深入理解则需要更高层次的思维能力.本题也可以通过极端位置直接写出范围（即特殊化的思想），思想方法的渗透值得教师关注.

3.关注细节、着眼本质、强调理解、破除套用

试卷要求学生在概念理解上下工夫，而不是盲目地解题、记模式、找套路.从试卷上看，很多问题的解决只要学生能理解基本概念，学会基本方法，整张试卷做起来还是比较顺畅的，很多试题直接考查教材中最基本的数学概念，突出了对数学本质和理性思维的考查，有利于纠正“教学题型化”“解题套路化”的片面做法.

二、复习教学实施的建议

结合上述的分析，笔者认为教师应该从中得到一些复习教学实施的建议.

1.巩固基础

不论是高考还是各种模拟考试，基础的知识和方法永远是主体.如果我们将试卷中的基本问题的分值加起来，肯定是超过总分的70%的，也就是说，学生掌握好基础，考试就可以立于不败之地.通过模拟测试，我们可以看到基础问题的重要性.在即将到来的更深层次的复习中，教师依旧要以基础问题的复习为主要研究对象.要加大对基本概念的复习教学研究，尤其是中学数学核心概念的研究，从基本概念中找到知识的生长点和问题的出发点，挖掘概念的背景知识和蕴含思想，熟悉各种变式问题的演练和深层次的运用.比如有关平面向量的问题，很多向量小题让很多学生束手无策，复习教学完全可以以题组教学的形式呈现.

2.思想方法

在考试中，思考是极为重要的，高考强调“多考一点想，少考一点算”，虽然未必执行得很好，但合理的方法的确可以让我们的解题快捷有效.比如选择题和填空题，这些不需要将思考过程和解题过程反映在试卷上的问题，快捷求解是相当必要的.要做到这一点可以从两方面入手：一是平时教学中加强限时训练的落实；二是在教学中有意识地教学生快速、准确、大胆地使用一些方法，如特殊值法、答案反代法、答案比较法、图像直观处理法等，这也是我们新一轮复习的重要任务——让学生学会考试.

3.考题研究

高考题的研究是我们复习的风向标，我们在进行复习时，必须明确目标.如果教师在一张试卷中看到了命题者对本高考试题的研究，也就给复习教学带来了新的研究对象.认真地研究每一次模拟考试的试题，从中找到与江苏卷命题风格相似的问题加以深化，可以给我们的复习带来丰富的素材和思考.

（责任编辑 黄桂坚）

说到数学教学，我们常常想起的是课堂教学、解题教学等.往往做得很多的是试题研究和成绩分析.但笔者认为，对试卷的分析、导向、从试卷中得到的启示也越发显得重要.本文，笔者对本次地区模拟试卷进行分析及对教师实施复习教学提出一些建议.

一、本次地区模拟试卷的总体情况和核心内容

1.立足教材、注重基础、突出重点、引领教学

本卷试题立足于教材而不拘泥于教材，重视对基础知识和通性通法的考查，解答注重常规思路和基本方法.试卷突出主干知识和重点内容，重视基本数学思想方法的考查，没有繁、难、偏、怪的试题，大多数试题源于教材，背景公平、入口宽、方法多.如试卷中的第4题：已知{an}是等比数列，则“a1

2.能力立意、凸显思想、入口宽泛、解法丰富

试题保持以能力立意为核心，多角度、多层次地考查数学能力.试卷中有大量题目充分考查了观察、联想、类比、猜想、估算、直觉等思维方式.比如第9题：已知函数f（x）的导函数为f′（x），若2f′（x）>f（x）对任意的x∈R成立，则3f（2ln2）与2f（2ln3）的大小关系是 （填大于、小于或等于）.通过特殊化的思想，令f（x）=-1即可直接得到答案.又比如第16题：在锐角△ABC中，已知B=π3，|AB-AC|=2，则AB·AC的取值范围是 .本题是一道具有平面几何背景集平面向量的运算、数量积与变量最值的综合问题，可以利用极端值、极化恒等式或坐标化解决，各种解法体现了考生不同的思维品质.试题入口宽泛、解法丰富，学生容易入手，但要深入理解则需要更高层次的思维能力.本题也可以通过极端位置直接写出范围（即特殊化的思想），思想方法的渗透值得教师关注.

3.关注细节、着眼本质、强调理解、破除套用

试卷要求学生在概念理解上下工夫，而不是盲目地解题、记模式、找套路.从试卷上看，很多问题的解决只要学生能理解基本概念，学会基本方法，整张试卷做起来还是比较顺畅的，很多试题直接考查教材中最基本的数学概念，突出了对数学本质和理性思维的考查，有利于纠正“教学题型化”“解题套路化”的片面做法.

二、复习教学实施的建议

结合上述的分析，笔者认为教师应该从中得到一些复习教学实施的建议.

1.巩固基础

不论是高考还是各种模拟考试，基础的知识和方法永远是主体.如果我们将试卷中的基本问题的分值加起来，肯定是超过总分的70%的，也就是说，学生掌握好基础，考试就可以立于不败之地.通过模拟测试，我们可以看到基础问题的重要性.在即将到来的更深层次的复习中，教师依旧要以基础问题的复习为主要研究对象.要加大对基本概念的复习教学研究，尤其是中学数学核心概念的研究，从基本概念中找到知识的生长点和问题的出发点，挖掘概念的背景知识和蕴含思想，熟悉各种变式问题的演练和深层次的运用.比如有关平面向量的问题，很多向量小题让很多学生束手无策，复习教学完全可以以题组教学的形式呈现.

2.思想方法

在考试中，思考是极为重要的，高考强调“多考一点想，少考一点算”，虽然未必执行得很好，但合理的方法的确可以让我们的解题快捷有效.比如选择题和填空题，这些不需要将思考过程和解题过程反映在试卷上的问题，快捷求解是相当必要的.要做到这一点可以从两方面入手：一是平时教学中加强限时训练的落实；二是在教学中有意识地教学生快速、准确、大胆地使用一些方法，如特殊值法、答案反代法、答案比较法、图像直观处理法等，这也是我们新一轮复习的重要任务——让学生学会考试.

3.考题研究

高考题的研究是我们复习的风向标，我们在进行复习时，必须明确目标.如果教师在一张试卷中看到了命题者对本高考试题的研究，也就给复习教学带来了新的研究对象.认真地研究每一次模拟考试的试题，从中找到与江苏卷命题风格相似的问题加以深化，可以给我们的复习带来丰富的素材和思考.

（责任编辑 黄桂坚）

说到数学教学，我们常常想起的是课堂教学、解题教学等.往往做得很多的是试题研究和成绩分析.但笔者认为，对试卷的分析、导向、从试卷中得到的启示也越发显得重要.本文，笔者对本次地区模拟试卷进行分析及对教师实施复习教学提出一些建议.

一、本次地区模拟试卷的总体情况和核心内容

1.立足教材、注重基础、突出重点、引领教学

本卷试题立足于教材而不拘泥于教材，重视对基础知识和通性通法的考查，解答注重常规思路和基本方法.试卷突出主干知识和重点内容，重视基本数学思想方法的考查，没有繁、难、偏、怪的试题，大多数试题源于教材，背景公平、入口宽、方法多.如试卷中的第4题：已知{an}是等比数列，则“a1

2.能力立意、凸显思想、入口宽泛、解法丰富

试题保持以能力立意为核心，多角度、多层次地考查数学能力.试卷中有大量题目充分考查了观察、联想、类比、猜想、估算、直觉等思维方式.比如第9题：已知函数f（x）的导函数为f′（x），若2f′（x）>f（x）对任意的x∈R成立，则3f（2ln2）与2f（2ln3）的大小关系是 （填大于、小于或等于）.通过特殊化的思想，令f（x）=-1即可直接得到答案.又比如第16题：在锐角△ABC中，已知B=π3，|AB-AC|=2，则AB·AC的取值范围是 .本题是一道具有平面几何背景集平面向量的运算、数量积与变量最值的综合问题，可以利用极端值、极化恒等式或坐标化解决，各种解法体现了考生不同的思维品质.试题入口宽泛、解法丰富，学生容易入手，但要深入理解则需要更高层次的思维能力.本题也可以通过极端位置直接写出范围（即特殊化的思想），思想方法的渗透值得教师关注.

3.关注细节、着眼本质、强调理解、破除套用

试卷要求学生在概念理解上下工夫，而不是盲目地解题、记模式、找套路.从试卷上看，很多问题的解决只要学生能理解基本概念，学会基本方法，整张试卷做起来还是比较顺畅的，很多试题直接考查教材中最基本的数学概念，突出了对数学本质和理性思维的考查，有利于纠正“教学题型化”“解题套路化”的片面做法.

二、复习教学实施的建议

结合上述的分析，笔者认为教师应该从中得到一些复习教学实施的建议.

1.巩固基础

不论是高考还是各种模拟考试，基础的知识和方法永远是主体.如果我们将试卷中的基本问题的分值加起来，肯定是超过总分的70%的，也就是说，学生掌握好基础，考试就可以立于不败之地.通过模拟测试，我们可以看到基础问题的重要性.在即将到来的更深层次的复习中，教师依旧要以基础问题的复习为主要研究对象.要加大对基本概念的复习教学研究，尤其是中学数学核心概念的研究，从基本概念中找到知识的生长点和问题的出发点，挖掘概念的背景知识和蕴含思想，熟悉各种变式问题的演练和深层次的运用.比如有关平面向量的问题，很多向量小题让很多学生束手无策，复习教学完全可以以题组教学的形式呈现.

2.思想方法

在考试中，思考是极为重要的，高考强调“多考一点想，少考一点算”，虽然未必执行得很好，但合理的方法的确可以让我们的解题快捷有效.比如选择题和填空题，这些不需要将思考过程和解题过程反映在试卷上的问题，快捷求解是相当必要的.要做到这一点可以从两方面入手：一是平时教学中加强限时训练的落实；二是在教学中有意识地教学生快速、准确、大胆地使用一些方法，如特殊值法、答案反代法、答案比较法、图像直观处理法等，这也是我们新一轮复习的重要任务——让学生学会考试.

3.考题研究

高考题的研究是我们复习的风向标，我们在进行复习时，必须明确目标.如果教师在一张试卷中看到了命题者对本高考试题的研究，也就给复习教学带来了新的研究对象.认真地研究每一次模拟考试的试题，从中找到与江苏卷命题风格相似的问题加以深化，可以给我们的复习带来丰富的素材和思考.

（责任编辑 黄桂坚）