初中数学教学中的多样化作业设计探研

陈波

苏霍姆林斯基曾经说过这样一句话：“基于教材理解和思考的作业设计是一门教学艺术.教师所设计的作业不能一味追求数量，而是应该尽可能地追求质量，让每一位学生通过自身的努力都能够在解题的过程中获得成功的体验.”这句话说得非常精辟且到位.在新课程改革的大背景下，我们数学教师不应该墨守成规，应加强数学作业设计方面的研究，设计多样化的作业方式，让学生的数学思维得到最大限度的提高.具体可以采取如下几种作业设计形式.

一、设计变式作业

变式作业是一种基本的作业设计形式，但是由于很多数学教师认为其设计起来比较麻烦，因此很少运用.所谓变式作业就是教师选择合适的题型，通过变换条件或结论的方式，重新设计出一道新的作业题目.这也就是我们常说的“一题多变”.这样的作业设计方式可以在一定程度上打破学生的思维定式，最大限度地开拓他们的解题思路.

例如，基于“假如某等腰三角形的其中一个底角是65°，那么该等腰三角形的顶角应为多少度”这道题，我们可以做出如下变式设计：（1）假如某等腰三角形的其中一个内角是65°，请问你们是否能够判断其余各角的度数是多少？（2）假如某等腰三角形的其中一个内角是100°，请问你们是否能够判断其余各角的度数是多少？（3）假如某等腰三角形的其中一个外角是30°，请问你们是否能够判断其余各角的度数是多少？（4）假如某等腰三角形的其中一个内角是x°，请问你们是否能够判断其余各角的度数是多少？

变式作业的设计是巩固双基的一项有效途径，这不仅可以巩固相关知识的学习，对于学生的数学机能训练都非常有帮助.

二、设计分层作业

新课程标准强调，要让“不同的人在数学上得到不同的发展”.在日常的作业设计当中，假如我们的数学作业设计难度过大，对于学困生和中等生的解题是非常不利的，他们可能会因为遇到解题困难而放弃解题.假如过于简单的话，对于那些优等生来说，就等于没有挑战，同样会挫伤这部分学生的解题积极性.为了让不同的学生都可以在解题中获得发展，我们可以适当地设计一些分层作业.

例如，我曾经设计过这样一个分层作业：A、B、C、D四个人共同承担一项工程，假如这四个人中的某一个人独立完成该工程的话，A需要用24天来完成这个工程；B需要用20天来完成这个工程；C需要用16天来完成这个工程，而D仅仅需要12天就可以完成这个工程.请问：（1）假如四人同时进行该工程，请问一共需要多少天？（2）假如四人按顺序每人做一天，请问一共需要多少天？（3）能不能把（2）中的四人工作次序进行一定的调整，让这项工程提前半天完成？

上述作业同学们可以选择其中的一个问题完成，也可以选择其中的两个问题完成，如果学有余力的话也可以全部完成.这一切都由学生自己决定.由于问题的设计具有一定的层次性，满足了不同学习层次学生的学习需要，因此这样的作业设计无疑是非常有效的.可以在一定程度上激发学生完成作业的积极性，让不同学习层次的学生都可以在完成作业的过程中获得成功的体验.

三、设计对错剖析作业

初中生在数学学习的过程中难免会出现错误，这种错误的出现是非常正常的，但是这里最为关键的则是如何纠正错误，如何在纠正错误的过程中对相关的数学知识进行反思，对自身的数学知识进行重新构建.因此，我们初中数学教师可以适当地根据学生在学习中常见的错误，设计一些对错剖析型作业.

例如，我曾经设计过这样一个对错剖析作业：a、b、c为△ABC的三条边，这三条边满足a2c2-b2c2=a4-b4的条件，你们能根据这些条件判断出这个三角形的形状吗？

请问：（1）在上面的解题中是不是存在错误？假如存在错误请指出出现错误的地方；（2）出现上述错误的原因是什么？正确的解题过程和结论应该是什么？（3）从这个过程中你受到了哪些启发？

上述这样的对错剖析作业，对于纠正初中生在日常解题过程中出现的错误思维是非常重要的.很多初中生在解题过程中都会出现这样或那样的错误，通过设计对错剖析作业，让学生分析出现错误的原因可以在一定程度上避免他们在下次解题的时候再出现同样的错误.

四、结语

除了上述几种作业设计形式之外，我们还可以设计游戏型作业、实践型作业、开放型作业等.总而言之，初中数学作业设计不能呈现出单一化的特征，应该尽量实现多样化、多元化，进而提高初中生完成数学作业的积极性，让他们在完成数学作业的过程中不断巩固自己的数学知识，掌握相关的解题技能.

（责任编辑 黄桂坚）endprint

苏霍姆林斯基曾经说过这样一句话：“基于教材理解和思考的作业设计是一门教学艺术.教师所设计的作业不能一味追求数量，而是应该尽可能地追求质量，让每一位学生通过自身的努力都能够在解题的过程中获得成功的体验.”这句话说得非常精辟且到位.在新课程改革的大背景下，我们数学教师不应该墨守成规，应加强数学作业设计方面的研究，设计多样化的作业方式，让学生的数学思维得到最大限度的提高.具体可以采取如下几种作业设计形式.

一、设计变式作业

变式作业是一种基本的作业设计形式，但是由于很多数学教师认为其设计起来比较麻烦，因此很少运用.所谓变式作业就是教师选择合适的题型，通过变换条件或结论的方式，重新设计出一道新的作业题目.这也就是我们常说的“一题多变”.这样的作业设计方式可以在一定程度上打破学生的思维定式，最大限度地开拓他们的解题思路.

例如，基于“假如某等腰三角形的其中一个底角是65°，那么该等腰三角形的顶角应为多少度”这道题，我们可以做出如下变式设计：（1）假如某等腰三角形的其中一个内角是65°，请问你们是否能够判断其余各角的度数是多少？（2）假如某等腰三角形的其中一个内角是100°，请问你们是否能够判断其余各角的度数是多少？（3）假如某等腰三角形的其中一个外角是30°，请问你们是否能够判断其余各角的度数是多少？（4）假如某等腰三角形的其中一个内角是x°，请问你们是否能够判断其余各角的度数是多少？

变式作业的设计是巩固双基的一项有效途径，这不仅可以巩固相关知识的学习，对于学生的数学机能训练都非常有帮助.

二、设计分层作业

新课程标准强调，要让“不同的人在数学上得到不同的发展”.在日常的作业设计当中，假如我们的数学作业设计难度过大，对于学困生和中等生的解题是非常不利的，他们可能会因为遇到解题困难而放弃解题.假如过于简单的话，对于那些优等生来说，就等于没有挑战，同样会挫伤这部分学生的解题积极性.为了让不同的学生都可以在解题中获得发展，我们可以适当地设计一些分层作业.

例如，我曾经设计过这样一个分层作业：A、B、C、D四个人共同承担一项工程，假如这四个人中的某一个人独立完成该工程的话，A需要用24天来完成这个工程；B需要用20天来完成这个工程；C需要用16天来完成这个工程，而D仅仅需要12天就可以完成这个工程.请问：（1）假如四人同时进行该工程，请问一共需要多少天？（2）假如四人按顺序每人做一天，请问一共需要多少天？（3）能不能把（2）中的四人工作次序进行一定的调整，让这项工程提前半天完成？

上述作业同学们可以选择其中的一个问题完成，也可以选择其中的两个问题完成，如果学有余力的话也可以全部完成.这一切都由学生自己决定.由于问题的设计具有一定的层次性，满足了不同学习层次学生的学习需要，因此这样的作业设计无疑是非常有效的.可以在一定程度上激发学生完成作业的积极性，让不同学习层次的学生都可以在完成作业的过程中获得成功的体验.

三、设计对错剖析作业

初中生在数学学习的过程中难免会出现错误，这种错误的出现是非常正常的，但是这里最为关键的则是如何纠正错误，如何在纠正错误的过程中对相关的数学知识进行反思，对自身的数学知识进行重新构建.因此，我们初中数学教师可以适当地根据学生在学习中常见的错误，设计一些对错剖析型作业.

例如，我曾经设计过这样一个对错剖析作业：a、b、c为△ABC的三条边，这三条边满足a2c2-b2c2=a4-b4的条件，你们能根据这些条件判断出这个三角形的形状吗？

请问：（1）在上面的解题中是不是存在错误？假如存在错误请指出出现错误的地方；（2）出现上述错误的原因是什么？正确的解题过程和结论应该是什么？（3）从这个过程中你受到了哪些启发？

上述这样的对错剖析作业，对于纠正初中生在日常解题过程中出现的错误思维是非常重要的.很多初中生在解题过程中都会出现这样或那样的错误，通过设计对错剖析作业，让学生分析出现错误的原因可以在一定程度上避免他们在下次解题的时候再出现同样的错误.

四、结语

除了上述几种作业设计形式之外，我们还可以设计游戏型作业、实践型作业、开放型作业等.总而言之，初中数学作业设计不能呈现出单一化的特征，应该尽量实现多样化、多元化，进而提高初中生完成数学作业的积极性，让他们在完成数学作业的过程中不断巩固自己的数学知识，掌握相关的解题技能.

（责任编辑 黄桂坚）endprint

苏霍姆林斯基曾经说过这样一句话：“基于教材理解和思考的作业设计是一门教学艺术.教师所设计的作业不能一味追求数量，而是应该尽可能地追求质量，让每一位学生通过自身的努力都能够在解题的过程中获得成功的体验.”这句话说得非常精辟且到位.在新课程改革的大背景下，我们数学教师不应该墨守成规，应加强数学作业设计方面的研究，设计多样化的作业方式，让学生的数学思维得到最大限度的提高.具体可以采取如下几种作业设计形式.

一、设计变式作业

变式作业是一种基本的作业设计形式，但是由于很多数学教师认为其设计起来比较麻烦，因此很少运用.所谓变式作业就是教师选择合适的题型，通过变换条件或结论的方式，重新设计出一道新的作业题目.这也就是我们常说的“一题多变”.这样的作业设计方式可以在一定程度上打破学生的思维定式，最大限度地开拓他们的解题思路.

例如，基于“假如某等腰三角形的其中一个底角是65°，那么该等腰三角形的顶角应为多少度”这道题，我们可以做出如下变式设计：（1）假如某等腰三角形的其中一个内角是65°，请问你们是否能够判断其余各角的度数是多少？（2）假如某等腰三角形的其中一个内角是100°，请问你们是否能够判断其余各角的度数是多少？（3）假如某等腰三角形的其中一个外角是30°，请问你们是否能够判断其余各角的度数是多少？（4）假如某等腰三角形的其中一个内角是x°，请问你们是否能够判断其余各角的度数是多少？

变式作业的设计是巩固双基的一项有效途径，这不仅可以巩固相关知识的学习，对于学生的数学机能训练都非常有帮助.

二、设计分层作业

新课程标准强调，要让“不同的人在数学上得到不同的发展”.在日常的作业设计当中，假如我们的数学作业设计难度过大，对于学困生和中等生的解题是非常不利的，他们可能会因为遇到解题困难而放弃解题.假如过于简单的话，对于那些优等生来说，就等于没有挑战，同样会挫伤这部分学生的解题积极性.为了让不同的学生都可以在解题中获得发展，我们可以适当地设计一些分层作业.

例如，我曾经设计过这样一个分层作业：A、B、C、D四个人共同承担一项工程，假如这四个人中的某一个人独立完成该工程的话，A需要用24天来完成这个工程；B需要用20天来完成这个工程；C需要用16天来完成这个工程，而D仅仅需要12天就可以完成这个工程.请问：（1）假如四人同时进行该工程，请问一共需要多少天？（2）假如四人按顺序每人做一天，请问一共需要多少天？（3）能不能把（2）中的四人工作次序进行一定的调整，让这项工程提前半天完成？

上述作业同学们可以选择其中的一个问题完成，也可以选择其中的两个问题完成，如果学有余力的话也可以全部完成.这一切都由学生自己决定.由于问题的设计具有一定的层次性，满足了不同学习层次学生的学习需要，因此这样的作业设计无疑是非常有效的.可以在一定程度上激发学生完成作业的积极性，让不同学习层次的学生都可以在完成作业的过程中获得成功的体验.

三、设计对错剖析作业

初中生在数学学习的过程中难免会出现错误，这种错误的出现是非常正常的，但是这里最为关键的则是如何纠正错误，如何在纠正错误的过程中对相关的数学知识进行反思，对自身的数学知识进行重新构建.因此，我们初中数学教师可以适当地根据学生在学习中常见的错误，设计一些对错剖析型作业.

例如，我曾经设计过这样一个对错剖析作业：a、b、c为△ABC的三条边，这三条边满足a2c2-b2c2=a4-b4的条件，你们能根据这些条件判断出这个三角形的形状吗？

请问：（1）在上面的解题中是不是存在错误？假如存在错误请指出出现错误的地方；（2）出现上述错误的原因是什么？正确的解题过程和结论应该是什么？（3）从这个过程中你受到了哪些启发？

上述这样的对错剖析作业，对于纠正初中生在日常解题过程中出现的错误思维是非常重要的.很多初中生在解题过程中都会出现这样或那样的错误，通过设计对错剖析作业，让学生分析出现错误的原因可以在一定程度上避免他们在下次解题的时候再出现同样的错误.

四、结语

除了上述几种作业设计形式之外，我们还可以设计游戏型作业、实践型作业、开放型作业等.总而言之，初中数学作业设计不能呈现出单一化的特征，应该尽量实现多样化、多元化，进而提高初中生完成数学作业的积极性，让他们在完成数学作业的过程中不断巩固自己的数学知识，掌握相关的解题技能.

（责任编辑 黄桂坚）endprint