刍议高中生数学学习迁移能力的培养策略

戴金凤

迁移，顾名思义是迁徙移动的意思，将适应于前一问题的解决方案通过大脑加工，应用于新的问题的能力.从认知心理学角度来说，迁移能力是人脑发散思维能力、概括思维能力、抽象思维能力、信息综合再造能力的总称，在课堂教学中训练学生的迁移能力，需抓住这几方面思维的发展来入手.对于高中数学课堂，可以采用“一题多解”“变式训练”“构建模型”等具体的策略来帮助学生形成强的学习迁移能力.

一、一题多解，开阔审题视野

一题多解是从不同的角度来审视同一个问题，并采用不同概念范畴的数学原理解答同一个问题的策略.一题多解是有效训练学习者发散思维能力的方法，没有多角度的审视就不会产生多方的需求，更谈不上是旧有经验的迁徙.

对于一元二次函数Z，当x2系数大于0时图像开口向上，具有最小值，且当x=-b2a时，函数取最小值，因此，x=12时，Z可以得到最小值，为12.

【简析】这种思路显然是一元二次函数的认知被调用于原题的解答，就认知跨度而言，学生首先完成了简单的代数转化，然后将抛物线的顶点坐标的表示方法应用于求解x2+y2的最小值.

【简析】观察题目中两式的关系，很容易联想到（x+y）2=1这样的步骤，经过推理演变，再将其转化为不等式进行解答，也能很快得出结论.

【简析】配方法在该题中的应用，使得最小值的求解过程更加的简洁.

综上可知，学生个体表现出的不同思维品质，可以整合为学生集体学习过程中的发散思维训练，让学生通过合作探究采用多种方法解决同一个问题，有助于学生更好地认清数学知识的使用价值和使用途径，进行有效的迁移训练.同时养成从多个角度思考的习惯，在独立解决问题的过程中，通过审视、筛选可以获得最佳的解决方案，同时也为学生检测自己的方法正误提供了依据.

二、变式训练，全面认识问题

变式训练，是对知识进行类化的强化巩固过程，在高中数学教学中，重视学生的知识迁移能力训练，必须夯实学生初期认知的基础，通过变式训练，将问题的变式尽可能多地记忆认知.只有这样，在随后碰到类似的问题时，调用旧有认知才能拥有必要的条件.

【例2】 若变量x、y同时满足2x+y≤40；x+2y≤50；x≥0；y≥0.求z=3x+5y的最大值.

线性规划问题的最好解决方法是图解法，对于这样的线性目标函数的最值问题，同样需要画好图解中的平面区域，但是其中也综合了直线在坐标系中的平移知识.而这些都是后期采用图解法解决问题的基本功.因此，在教学之初就有必要引导学生将其烂熟于胸，转变成自己的知识技能，为今后的迁移做准备.

显然，从题型的结构组成来看，变式题与原题之间变化不是很大，但是学生将原题中的解决方法，迁移到此处的过程中势必会加深对方法的更深层次认知，为今后解决更加复杂的问题奠定基础.

总而言之，人类思维之所以能够不断发展，其根本动力就在于集合了发散、创造组合、概括抽象等诸多思维品质的迁移能力.培养学生的迁移能力是必要的，在数学课堂中培养学生的迁移能力，要从具体的问题着手，从基础认知的积淀中逐渐养成认知建构意识，并体现为灵动的数学解题能力.

（责任编辑 黄桂坚）endprint

迁移，顾名思义是迁徙移动的意思，将适应于前一问题的解决方案通过大脑加工，应用于新的问题的能力.从认知心理学角度来说，迁移能力是人脑发散思维能力、概括思维能力、抽象思维能力、信息综合再造能力的总称，在课堂教学中训练学生的迁移能力，需抓住这几方面思维的发展来入手.对于高中数学课堂，可以采用“一题多解”“变式训练”“构建模型”等具体的策略来帮助学生形成强的学习迁移能力.

一、一题多解，开阔审题视野

一题多解是从不同的角度来审视同一个问题，并采用不同概念范畴的数学原理解答同一个问题的策略.一题多解是有效训练学习者发散思维能力的方法，没有多角度的审视就不会产生多方的需求，更谈不上是旧有经验的迁徙.

对于一元二次函数Z，当x2系数大于0时图像开口向上，具有最小值，且当x=-b2a时，函数取最小值，因此，x=12时，Z可以得到最小值，为12.

【简析】这种思路显然是一元二次函数的认知被调用于原题的解答，就认知跨度而言，学生首先完成了简单的代数转化，然后将抛物线的顶点坐标的表示方法应用于求解x2+y2的最小值.

【简析】观察题目中两式的关系，很容易联想到（x+y）2=1这样的步骤，经过推理演变，再将其转化为不等式进行解答，也能很快得出结论.

【简析】配方法在该题中的应用，使得最小值的求解过程更加的简洁.

综上可知，学生个体表现出的不同思维品质，可以整合为学生集体学习过程中的发散思维训练，让学生通过合作探究采用多种方法解决同一个问题，有助于学生更好地认清数学知识的使用价值和使用途径，进行有效的迁移训练.同时养成从多个角度思考的习惯，在独立解决问题的过程中，通过审视、筛选可以获得最佳的解决方案，同时也为学生检测自己的方法正误提供了依据.

二、变式训练，全面认识问题

变式训练，是对知识进行类化的强化巩固过程，在高中数学教学中，重视学生的知识迁移能力训练，必须夯实学生初期认知的基础，通过变式训练，将问题的变式尽可能多地记忆认知.只有这样，在随后碰到类似的问题时，调用旧有认知才能拥有必要的条件.

【例2】 若变量x、y同时满足2x+y≤40；x+2y≤50；x≥0；y≥0.求z=3x+5y的最大值.

线性规划问题的最好解决方法是图解法，对于这样的线性目标函数的最值问题，同样需要画好图解中的平面区域，但是其中也综合了直线在坐标系中的平移知识.而这些都是后期采用图解法解决问题的基本功.因此，在教学之初就有必要引导学生将其烂熟于胸，转变成自己的知识技能，为今后的迁移做准备.

显然，从题型的结构组成来看，变式题与原题之间变化不是很大，但是学生将原题中的解决方法，迁移到此处的过程中势必会加深对方法的更深层次认知，为今后解决更加复杂的问题奠定基础.

总而言之，人类思维之所以能够不断发展，其根本动力就在于集合了发散、创造组合、概括抽象等诸多思维品质的迁移能力.培养学生的迁移能力是必要的，在数学课堂中培养学生的迁移能力，要从具体的问题着手，从基础认知的积淀中逐渐养成认知建构意识，并体现为灵动的数学解题能力.

（责任编辑 黄桂坚）endprint

迁移，顾名思义是迁徙移动的意思，将适应于前一问题的解决方案通过大脑加工，应用于新的问题的能力.从认知心理学角度来说，迁移能力是人脑发散思维能力、概括思维能力、抽象思维能力、信息综合再造能力的总称，在课堂教学中训练学生的迁移能力，需抓住这几方面思维的发展来入手.对于高中数学课堂，可以采用“一题多解”“变式训练”“构建模型”等具体的策略来帮助学生形成强的学习迁移能力.

一、一题多解，开阔审题视野

一题多解是从不同的角度来审视同一个问题，并采用不同概念范畴的数学原理解答同一个问题的策略.一题多解是有效训练学习者发散思维能力的方法，没有多角度的审视就不会产生多方的需求，更谈不上是旧有经验的迁徙.

对于一元二次函数Z，当x2系数大于0时图像开口向上，具有最小值，且当x=-b2a时，函数取最小值，因此，x=12时，Z可以得到最小值，为12.

【简析】这种思路显然是一元二次函数的认知被调用于原题的解答，就认知跨度而言，学生首先完成了简单的代数转化，然后将抛物线的顶点坐标的表示方法应用于求解x2+y2的最小值.

【简析】观察题目中两式的关系，很容易联想到（x+y）2=1这样的步骤，经过推理演变，再将其转化为不等式进行解答，也能很快得出结论.

【简析】配方法在该题中的应用，使得最小值的求解过程更加的简洁.

综上可知，学生个体表现出的不同思维品质，可以整合为学生集体学习过程中的发散思维训练，让学生通过合作探究采用多种方法解决同一个问题，有助于学生更好地认清数学知识的使用价值和使用途径，进行有效的迁移训练.同时养成从多个角度思考的习惯，在独立解决问题的过程中，通过审视、筛选可以获得最佳的解决方案，同时也为学生检测自己的方法正误提供了依据.

二、变式训练，全面认识问题

变式训练，是对知识进行类化的强化巩固过程，在高中数学教学中，重视学生的知识迁移能力训练，必须夯实学生初期认知的基础，通过变式训练，将问题的变式尽可能多地记忆认知.只有这样，在随后碰到类似的问题时，调用旧有认知才能拥有必要的条件.

【例2】 若变量x、y同时满足2x+y≤40；x+2y≤50；x≥0；y≥0.求z=3x+5y的最大值.

线性规划问题的最好解决方法是图解法，对于这样的线性目标函数的最值问题，同样需要画好图解中的平面区域，但是其中也综合了直线在坐标系中的平移知识.而这些都是后期采用图解法解决问题的基本功.因此，在教学之初就有必要引导学生将其烂熟于胸，转变成自己的知识技能，为今后的迁移做准备.

显然，从题型的结构组成来看，变式题与原题之间变化不是很大，但是学生将原题中的解决方法，迁移到此处的过程中势必会加深对方法的更深层次认知，为今后解决更加复杂的问题奠定基础.

总而言之，人类思维之所以能够不断发展，其根本动力就在于集合了发散、创造组合、概括抽象等诸多思维品质的迁移能力.培养学生的迁移能力是必要的，在数学课堂中培养学生的迁移能力，要从具体的问题着手，从基础认知的积淀中逐渐养成认知建构意识，并体现为灵动的数学解题能力.

（责任编辑 黄桂坚）endprint