钢筋混凝土筒仓仓壁侧压力计算方法

孙维才 迟家琦

摘 要：本文介绍了一些筒仓压力计算的一些经典公式，及我国现行规范中规定的筒仓压力计算公式的由来，阐述了规范中公式的确立原则。

关键词：Janssen理论；深仓；浅仓；大型圆筒仓

1 引言

在火力发电厂的设计中贮煤筒仓是运煤系统非常重要构筑物之一。钢筋混凝土筒仓的分类有多种，从平面形状分有圆形筒仓、方形筒仓、多边形筒仓；其中以圆形筒仓受力最为合理，电厂中的筒仓也多选用圆形筒仓；按仓壁高度及作用于仓壁的侧压力计算方法划分为深仓和浅仓，当筒仓内贮料计算高度h0与圆形筒仓内径dn或与矩形筒仓的短边bn之比大于或等于1.5时为深仓，小于1.5时为浅仓。

贮料压力计算时筒仓结构设计的关键问题，直接影响到筒仓结构的安全性能。

一个多世纪以来，人类对筒仓贮料压力的研究作了很多工作，其中尤以德国学者杨森（Janssen）的影响最为显著。国内外多个筒仓规范均是按杨森公式计算筒仓竖向压力，仅对侧压力系数取值有所分歧。杨森竖向压力公式是以考虑仓壁摩擦力为前提的，某些文章在确定侧压力系数时认为仓壁是光滑的，采用了兰金（Rankine）的极限平衡主动土压力系数，这是个理论上的矛盾。前述的国内多个规范考虑了筒仓卸料时贮料压力的增大，一般是将装料压力乘以大于1的超压系数，求的卸料压力。

由于国内外筒仓事故屡有发生，贮料压力计算问题成为急需设计者和研究者不断深化认识的课题。本文将筒仓侧压力主要的一些计算方法进行简要介绍。

2 國外的一些重要理论

2.1 Janssen理论

1895年Janssen H A 根据贮料水平微单元体的静力平衡，推导出了贮料压力强度的计算公式，即著名的Janssen 公式。在推导时，作了如下的基本假设：（1）贮料处于静止状态。（2）在筒仓内同一水平面上的各点的竖向压力是相等的。（3）贮料在任一点处的水平压力p与垂直压力q成正比。（4）不计仓底对贮料压力的影响，即假定为无限深仓。（5）贮料为均匀密实、不可压缩的散体。

垂直压力为

上述四种经典理论中采用Janssen公式和Rankine公式计算时，计算高度h取贮料锥顶重心至所计算截面处的距离；Reimbert公式和Airy公式，h则取贮料顶面与仓壁相交处至所计算截面处的距离。

3 综述

前述的Janssen理论是取筒仓内贮料的微单元静力平衡条件，求得仓内贮料作用在仓壁上的压力。但是人们在筒仓卸料过程中发现，贮料在仓内的应力场及作用与仓壁上的压力与Janssen的假定并不一致。国际上Reimbert，Pieper，Walker，Jenike等学者在筒仓贮料压力的研究方面做出的很多实验都证明，Janssen公式算出的仓壁压力不能代表筒仓在卸料过程中，贮料作用于仓壁上的实际压力。正如许多筒仓学者所指出的，Janssen公式假定在任一横截面上料层的垂直压力是均匀分布的，而事实上由于贮料与仓壁之间存在摩擦力，垂直压力并非均匀。又如公式中的侧压力系数k值的确定，直接采用了Rankine公式，而未考虑与仓壁接触贮料的屈服条件。但是由于采用Janssen公式进行筒仓设计时比其它方法简便，所以目前各国筒仓规范对贮料压力的计算，仍采用各自修正后的Janssen公式。

4 结束语

本文介绍了四种筒仓压力计算的经典理论，分析给出了我国现行《筒仓设计规范》中侧压力计算公式的由来，并简要分析了我国现行规范中公式的确立原则，望对筒仓设计者有所参考。

参考文献

[1] GB 50077 - 2003 钢筋混凝土筒仓设计规范. 北京：中国计划出版社，2004.

[2] Janssen H A.Versuche uber getreidedruck in silozellen（experiments about pressure of grain in silos）[M]. VDI Zeitschrift （Dtlsseldorf），1895.

[3] Reimbert M，Reimbert A.Pressure and overpressure vertical and horizontal silos[C]. International Conference onDesign of Silos for Strength and Flow.Powder Advisory Cent London，England，1980.

[4] Rankine W J M.0n the stability of loose earth[J].Phil.Trans.Roy.Soc.Lond.，1857（1）：7～9.

[5] Airy W.The pressure of grain minutes of proceedings[J].Institution of Civil Engineers.London，1897，131（1）：347～358.