基于DEA评价模型的我国国际机场效率分析

李九兰，李文翎（广州大学 地理科学学院，广东 广州 510006）

对于效率研究而言，Coelli（1996）指出两种方法最具代表性，一种是数据包络分析法（DEA），另外一种就是随机边界法（Stochastic Frontier Analysis;SFA）。与SFA相比，DEA方法无需指定生产函数形态，更加适用于评价具有多投入、多产出的决策单位的生产效率[1]。国内很多学者用此来评价企业的绩效评价。由于机场运营并不受其生产函数的影响，数据包络分析方法能很好地适应这些特点，并评估出机场效率[2]。

1 研究方法和数据来源

1.1 数据包络分析（DEA）及其模型

数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）由美国著名运筹学家Charnes、Cooper和Rhodes于1978年首先提出，是一种衡量效率相对有效性的重要的非参数方法。通过固定投入，将产出扩大和固定产出，将投入最小化，分为产出导向和投入导向。

数据包络分析模型是以相对有效性概念为基础发展而来的一种非参数效率评价方法，它适用于评价决策主体（Decision-Making Unit;DMU）之间的相对效率。近年来，DEA理论主要在三大应用领域发挥着极大的优势，主要包括生产函数与技术进步研究、经济系统绩效评价和系统的预测与预警研究。其中，DEA对企业的经济效益和管理效益进行绩效评价有着非常广泛的应用价值[3]。

对于机场效率评价，国外有学者在1997年首次使用数据包络分析法对机场的运营效率进行评价，运用DEA模型评价美国1989～1993年21家机场的运营效率，并利用Tobit回归对机场生产效率的影响因素进行了识别。我国也有学者对机场的效率进行了全面分析，如以2005年我国旅客吞吐量排名前30位机场为样本，选取停机坪面积、航站楼面积和货运库面积作为投入指标，选取飞机起降架次、国内旅客吞吐量、国际旅客吞吐量、国内货邮吞吐量和国际货邮吞吐量作为产出指标对航空业务运行效率进行评价[4]。我国学者都业富等根据2000～2004年中国机场旅客吞吐量多少，分析指出旅客吞吐量较大时，机场的运行效率也会提高；李兰冰等对2001～2005年对外开放的国际机场进行了总体评价，发现机场总体上的生产效率低且地区差异明显[5]；李兰冰对2006年我国的国际机场分成大型机场和小型机场，上市机场和非上市机场，结果发现区域不平衡，多数存在投入拥挤和产出不足现象依然明显存在；何艳对2008年我国国际机场进行采样分析和对效率进行相关研究，发现我国国际机场的运营较稳定，但在总体上的运营效率、纯技术效率和规模效率均是无效的，样本中只有8个机场达到了产出最大和效益最佳的状态。在之前学者研究方法和理论的基础上，对我国2011年的国际机场进行效率评价和优化分析，并给出建议。

1.2 指标选取和数据来源

旅客吞吐量、货邮吞吐量以及飞机起降架次是机场的主要产出，国内外大多数文献均将它们列入产出指标，航站楼面积体现机场旅客处理能力，停机坪面积和货运库面积是反映机场飞机处理和货运处理能力的指标[6]，由于航站楼面积数据和货运库面积获取较为困难，所以本文选取停机坪面积、跑道长度和停机位数取代以作为本文3个投入指标，这也是文献使用较多的指标，旅客吞吐量、货邮吞吐量以及飞机起降架次作为产出指标。本文使用的数据主要来源于2011年《民航机场生产统计公报》、《从统计看民航》和各大机场网站及百科相关介绍。

2 基于DEA模型的数据分析

2.1 2011年我国机场3个产出指标值变化趋势

图1为2011年30个样本机场内的3个产出变量较上一年的同期增减百分比，可以看到旅客吞吐量比上年同期增长较大的机场有：重庆江北机场、厦门高崎机场、沈阳桃仙机场、乌鲁木齐地窝堡机场等；其他机场的旅客吞吐量较上年都有不同程度的增长。货邮吞吐量比上年同期减少的机场有：上海浦东机场和虹桥机场、天津滨海机场，太原武宿机场等；而重庆江北机场、郑州新郑机场、南宁吴圩机场有较大的增长幅度；起降架次比上年同期减少的机场有：天津滨海机场和桂林两江机场，其它机场都有增长，幅度较大的有重庆江北机场、厦门高崎机场、乌鲁木齐地窝堡机场等。

图1 我国机场产出变量较上一年的同期增减百分比图

2.2 我国机场的综合效率评估

以我国2011年30个样本机场为研究对象，通过利用DEA-CCR模型，借助DEAP 2.1计量软件，最终得出决策单元综合效率、纯技术效率、规模效率和投入、产出松弛变量取值。对其纯技术效率、规模效率和综合效率进行测算，结果显示其中有6个为DEA有效单元，24个为非DEA有效单元，并对非DEA有效单元进行投影求出有效目标值。

先用DEA包络分析对各大机场进行效率评估。2011年我国机场综合效率、技术效率、规模效率均值分别为：0.766 0.836 0.921。我国机场效率总体水平不高，表明我国国际机场运营中同时存在着一定程度的纯技术无效率和规模无效率。表1中有6个机场综合效率为1，CCR模型的有效决策单位位于CCR模型的有效生产边界上，这表明对于这些机场而言既不存在纯技术无效率，也不存在规模无效率。说明这些地区的技术和规模实现了有效性，综合效率为1展示了区域规模报酬不变，机场运营发展过程中投入得当，能够产出高效稳固的规模收益，两者耦合实现最佳力度，区域发展达到DEA有效。

除上述6个机场之外的其他机场均不同程度地存在综合技术无效率，尤其有两个机场：乌鲁木齐地窝堡机场和太原武宿机场，综合效率小于0.5，综合效率值明显偏低。

试验结果（表1）显示我国有6个综合运营有效的机场，分别为北京/首都机场、广州/白云机场、上海/浦东机场、上海/虹桥机场、长沙/黄花机场、海口/美兰机场。

表1中显示有18个机场同时存在综合技术无效率、纯技术无效率和规模无效率。这些机场无效率主要源于纯技术无效率和规模无效率的双重作用，其效率的提高应该要兼顾纯技术效率和规模效率两个方面。

纯技术效率用于衡量决策主体以既定投入资源提供相应产出的能力，与决策主体的管理水平直接相关；规模效率用于衡量决策主体现有生产规模结构与最优生产规模结构之间的差距[7]。除综合有效的6个机场外，非DEA有效的单元中，南京禄口机场、西安咸阳机场、南宁吴圩机场、温州永强机场、桂林两江机场存在技术效率值为1，说明这5个机场，综合技术无效率的根源主要在于规模无效率，也就是这几个机场投入规模不当所引起的，机场效率的提高改善主要依赖于规模效率的提升。从表1中可以看到，除了DEA有效的6个机场，还有济南遥墙机场的规模效率也为1，这说明济南遥墙机场并不存在规模无效率，其综合效率低的主要根源在于纯技术无效率，其效率的改进主要依赖于纯技术效率的提高，即管理水平的提高。另外综合技术效率，技术效率和规模效率均超过0.9的机场如深圳宝安机场，厦门高崎机场，表明该机场现有投入与最优规模的差距并不大，报酬特征均属于递增阶段，前景较好。

表1 我国国际机场的总体效率

而对于综合效、技术效率和规模效率，非平衡增长的机场表现差异较大的是太原武宿机场（0.402,0.411,0.978）和乌鲁木齐地窝堡机场（0.414,0.415,0.999），综合效率和技术效率都非常的低，甚至低于0.5，但规模效率却接近1，这表明，这两个机场在运营上极其不协调，存在非常大的问题。对于技术效率较低的机场，现有规模超出了技术水平约束下的最优规模，在长期会造成基础设施资源严重浪费，最终拉低规模效率。因此，此类机场应当抓住属地化改革的机遇，积极推行现代企业制度改革，引进先进的与机场相适应的管理模式，才是提高机场运营的关键途径。对于规模效率相对较低的机场来说，如桂林两江机场和温州永强机场，则应注重技术进步与规模扩大的协调，在现有规模下努力提高资源利用效率和管理水平。

2.3 我国机场报酬特征分析和效率优化

各机场的报酬特征表中，8个非DEA有效且呈现报酬特征递减，包括乌鲁木齐地窝堡机场、成都双流机场、昆明长水机场、西安咸阳机场、重庆江北机场、杭州萧山机场、厦门高崎机场、武汉天河机场。14个呈现报酬特征递增包括青岛流亭机场、三亚凤凰机场、沈阳桃仙机场、深圳宝安机场、郑州新郑机场、哈尔滨太平机场、天津滨海机场、贵阳龙洞堡机场、福州长乐机场、南宁吴圩机场、南京禄口机场、温州永强机场、大连周水子机场、桂林两江机场。其它为报酬特征不变。对于递增的14家机场而言，随着机场投入规模的扩大，单位投入的平均产出将有所提高，规模效率将有所改善，因此适当扩大机场投入规模可以有效地改善这类机场的规模效率状况。而8个处于规模报酬递减阶段，这说明在现有技术水平下机场规模已经超过了最优规模，机场应该谨慎投入，防止机场规模扩大引致规模效率的进一步恶化。

利用这些变量表2的投入和产出松弛变量可以实现无效机场的优化。相对于起降架次来说，旅客吐量和货邮吞吐量是调整幅度较大的产出变量。这说明，各机场在现有投入下这两方面的产出远没有达到最优规模。因此，机场应提高对货邮吞吐量和旅客吞吐量的认识，并以它们为重要指标来考察机场的效率和竞争力。

表2中产出松弛变量值为零则表示总量产出达到最佳点，在所有决策单元中有11个决策单元的值为零，且均为DEA有效单元。投入要素不存在冗余或繁赘的形势下实现利用效率的最大化。19个决策单元投入指标松弛变量值不为零，则说明投入要素存在剩余，没有充分发挥，投入具有待开发的潜力，此时就需要作进一步的未利用要素开发，针对不同决策单元实行重点引导。

虽然机场的相关投入（停机坪面积、停机位个数、跑道长度）在短期内无法改变，但是根据BCC模型设置的效率边界标准，计算各国际机场所存在的投入松弛量，可以反映机场投资的拥挤程度，对于机场投入规模的调整乃至效率优化都具有重要的参考价值，数据如表2所示。有17个机场均存在投入松弛量，即存在一定程度的投资拥挤与资源浪费，因此这类机场的效率优化，应该在努力提高产出的同时，注重资源的集约化有效利用；除了6个DEA有效机场，还有西安咸阳机场、南京禄口机场、大连周水子机场、郑州新郑机场、南宁吴圩机场、温州永强机场和桂林两江机场投入松弛变量值为0，即并不存在过度投资和资源浪费的问题，因此其在效率改进过程中，只能依赖于扩大产出，无法通过削减投入松弛量来获取效率的改善。而产出松弛变量值为零的机场有深圳宝安机场、西安咸阳机场、南京禄口机场、南宁吴圩机场、温州永强机场和桂林两江机场6家机场。产出指标的松弛变量为零则隐含着总量产出达到最佳点，这些单元在基于投入指标定值下产出要素达到最大化。这6个机场是由于纯技术有效，而规模无效所导致的，因此，只有提高规模效率，才能改善它们的综合运营效率。

表2 我国国际机场的效率优化

2.4 我国机场运营的目标值

根据模型得出的我国国际机场效率产出目标值可以看出我国国际机场的发展潜力，通过投入目标值，可以以此作为投入限制目标，在变量投入最低的前提下，获得最大的机场效率。诸多机场均存在产出不足的现象，因此机场应该要以集约化的方式进行资源利用和配置，积极提高投入资源的利用效率，扩大潜在产出能力，进行科学规划、避免资源浪费，将机场运营控制在最有效的发展规模和发展态势。我国国际机场效率目标值如表3所示。

3 研究结论

研究显示，我国的国际机场总体运营效率不高，研究数据显示2001～2005年综合技术效率值一直徘徊在0.5～0.6之间，2008年综合效率在0.761左右，两年之后的2011年的效率值为0.766，但综合效率依然多数机场无效，还有待提升。纯技术效率2001～2005表现为仅仅略高于0.6，2008年为0.836与2011年分析得出的技术效率值0.836相同，而规模效率一直以来都高于0.9，2011年的0.921较之2008年的0.905有所提升。与学者李兰冰的得出的数据比较后发现，我国国际机场一直以来的无效运营主要原因都是基于技术无效，应该积极推行现代企业制度改革，引进先进的与机场相适应的管理模式，才是提高机场运营的关键途径。

表3 我国国际机场效率目标值

我国机场的运营效率不平衡，几个主要的枢纽机场综合运营、纯技术效率、规模效率都较高，中、西部机场如太原武宿机场和乌鲁木齐地窝堡机场的效率却非常的低，主要问题是规模效率过高，而技术效率跟不上，内部各效率的发展不平衡。东部地区的机场主要问题也是技术无效，但相对要平衡一些，技术效率多在0.6、0.7、0.8以上。在综合效率无效的基础上，各机场可以根据目标值和松弛度做出调整。

[1] Gillen D.,Lall A..Developing Measures of Airport Productivity and Performance:An Application of Data Envelopment Analysis[J].Journal of Transportation Research Part E,1997(4):121-125.

[2] 李兰冰.我国区域科技创新效率评价——以省际数据为样本[J].科技管理研究，2008(9):8.

[3] 袁群.数据包络分析法应用研究综述[J].经济研究导刊，2009(19):201.

[4] 任新惠，孙启玲.基于DEA的长三角与珠三角地区机场运营效率对比分析[J].交通企业管理，2011(12):60.

[5] 何艳，张瑜.属地化改革后民用机场运营效率的研究[J].物流工程与管理，2011,33(201):101.

[6] 何艳，张瑜.我国国际机场运营效率研究——基于DEA模型的评估与优化[J].物流科技，2011(5):4-7.

[7] 袁群.数据包络分析法应用研究综述[J].经济研究导刊，2009(19):201.