考虑谐振回路损耗的辅助谐振换流极开关损耗分析

周 飞 姚修远 吴学智 李友敏

（北京交通大学电气工程学院 北京 100044）

1 引言

变流设备采用软开关技术后可以有效地降低损耗、提高效率、提高功率密度[1,2]。目前，适用于电压源型PWM逆变器的软开关技术基本上可以归纳为直流环节谐振型和谐振极型两大类[3-7]。由于直流环节谐振型软开关技术与传统 PWM逆变器控制策略结合较为困难，因此谐振极型技术受到了更广泛的关注。根据谐振极型软开关的拓扑不同可以分为零电流换流型（ZCT）和零电压换流型（ZVT）两种。

辅助谐振换流极（Auxiliary Resonant Commutated Pole, ARCP）软开关技术作为ZVT电路中一种典型拓扑，得到广泛的应用[8,9]。如图 1所示，ARCP软开关拓扑是在传统三相电压型 PWM逆变器的基础上增设 6个辅助开关、6个辅助二极管、3组电感谐振支路，并且在每个主桥臂开关管两端增设谐振电容构成的，其中6个辅助开关和二极管分别用于实现逆变器6个主开关管的零电压开通和关断。

图1 三相电压型ARCP PWM逆变器原理图Fig.1 Topology of a three-phase voltage source ARCP PWM converter

文献[10-12]分别对ARCP换流过程、控制脉冲的方法等展开了深入的研究，文献[13]分析了 ARCP软开关的损耗，并且分析了ARCP对EMI的改善。文献[14]将这种 ARCP软开关技术应用于一个160kV·A的有源滤波设备。上述文献均使用 ARCP软开关理想条件下的换流方程进行分析计算，只考虑了换流过程中主管关断损耗、主管通态损耗和辅管通态损耗，忽略了杂散参数对实际系统的影响。

虽然ARCP软开关方式可以大幅度降低器件的开关损耗，但是由于所引入的谐振支路存在等效电阻和等效电感，会带来额外的损耗。在大功率应用场合中，谐振支路杂散参数对ARCP换流过程和损耗的影响不能忽略。文献[15]介绍了杂散参数对换流过程的影响，但是没有明确建立损耗模型进行定量分析。本文在考虑谐振回路杂散参数的前提下，结合数学推导与试验验证，建立了ARCP软开关拓扑换流过程的损耗模型，并通过实验验证了所建立的损耗模型正确性。

2 考虑杂散参数的ARCP换流过程分析

由于主电路三相对称，下面仅以 U相下管 S4开关为例来说明软开关的工作原理，与输出基波周期相比，器件的开关周期非常短，因此可假定开关周期内U相负载电流io和直流侧电压Vdc维持恒定。iLr、vCr1、vCr2、iS1和iS4分别代表谐振电感Lr的电流、谐振电容Cr1、Cr2两端电压、流过开关器件S1和S4的电流，各变量的正方向如图2所示。分析中只考虑在负载电流为正方向时，电流由 VD1换流至 S4（ARCP换流），再由S4换流至VD1（ARCP辅助换流）的过程。当负载电流反向时，换流过程类似，

整个过程对偶。

图2 U相原理图Fig.2 Topology of phase U

ARCP换流阶段必须使VD1电流换流至谐振支路，并且通过S1中的电流iboost完成谐振电容的充放电；ARCP辅助换流阶段是指，为了能够加快S4至VD1的换流过程，需要通过谐振回路提高S4中的电流，从而帮助负载电流完成对谐振电容的充放电。

2.1 ARCP换流过程

考虑换流过程电路杂散参数后，整个换流过程关键波形如图3所示，从上到下依次为开关器件驱动脉冲、谐振支路电流、S1的电压和电流、S4的电压和电流，各阶段的工作过程分析如下所述。

图3 ARCP换流过程主要变量波形Fig.3 Key waveforms of the ARCP commutation

阶段 1（t0～t2）：此阶段前，负载电流 io由 S1的反并联二极管 VD1导通，谐振电流 iLr(t0)为 0。谐振电容支路两端的电压被钳位至0和Vdc。t0时刻，开通 S4x，C1电压加至谐振电感 Lr，负载电流 io向谐振电感支路换流，流过VD1的电流下降。

整个谐振支路的等效电阻Rs包括：所用开关器件的等效阻抗 RceSx和谐振电感的等效电阻 RL。阶段 1的等效电路如图 4所示，因为二极管和 IGBT的导通压降远远小于直流电压，可以忽略不计，根据等效电路可以得到谐振电感支路的电流iLr为

图4 阶段1的等效电路Fig.4 The equivalent circuit of process 1

至 t1时刻，iLr达到负载电流 io后 VD1中电流为0，负载电流全部换流至谐振支路。

为了补偿谐振环节的能量消耗，并且保证在死区时间内完成谐振回路的谐振过程，需要在谐振电感中储存一定能量。在t1～t2阶段，当iLr电流大于负载电流后，S1开始流过电流iboost。

整个阶段1的损耗，实际上是Vdc/2加至电感两端造成的充电损耗 E1，式（1）进行积分得到充电损耗公式

式中，Rs为整个谐振支路的等效阻抗。

阶段 2（t2～t3）：谐振电感的充电完成后，t2时刻关断S1，由于S1、S4两端谐振电容的存在，谐振电容与谐振电感开始谐振。t2时刻随着S1的关断，流过S1的电流迅速下降，电流开始换流至谐振电容支路。由于谐振电容等效串联电感参数（Equivalent Series Inductance，ESL）的存在，S1上将会产生电压尖峰，在一定程度上增大了S1拖尾电流造成的损耗。

整个谐振过程的等效电路如图5所示，其中Rra、Lra分别表示谐振电容支路的等效串联电阻（Equivalent Series Resistance，ESR）和ESL。由于谐振过程中增加了电容支路的ESR，因此整个谐振过程中总的等效电阻为Rs=RL+Rra/2。由于谐振电容支路的ESL远小于谐振电感，因此其对谐振过程的影响可以忽略。

图5 阶段2的等效电路Fig.5 The equivalent circuit of process 2

根据 IGBT数据手册找到 IGBT关断时电流下降的斜率 k，即可计算拖尾电流造成的损耗。通过对 S1关断时刻拖尾电流和谐振电容 ESL造成的电压积分，可得到拖尾电流损耗E2

当 vCr1谐振至 Vdc时（即为 t3时刻），vCr2两端电压降为0，此时二极管 VD4两端不承受电压，正向导通，谐振电流为iboost1。由于谐振过程中存在等效内阻的作用，根据式（4），可以得到谐振损耗E3

阶段 3（t3～t5）：由于 VD4的导通，t3时刻谐振过程结束，谐振电容的电压分别被钳位至Vdc和0。由于谐振电容存在ESL，谐振回路继续振荡，iboost1将通过该谐振过程换流至 VD4，其等效电路如图 6所示。

谐振支路电流iLr为

图6 阶段3的等效电路Fig.6 The equivalent circuit of process 3

式中，等效电阻Rs包括：所用开关器件的等效阻抗RceSx和谐振电感的等效电阻RL。

令式（6）等于0，即可求出阶段3放电结束的时刻 t5。

在反并联二极管VD4导通期间开通S4，实现其零电压开通。直至t4时刻，反并联二极管内的电流下降为 0，负载电流开始向 S4转移。t5时刻，谐振电感支路的电流降为0，由于辅助开关VD4x的反向阻断作用，谐振不再继续。负载电流完全换流至S4，ARCP换流过程结束。

阶段3的损耗包括以下两个部分：由-Vdc/2加至电感两端造成的放电损耗 E4和由谐振电容支路杂散参数造成的谐振损耗E5。

同E1的损耗分析过程一致，对放电电流式（6）进行积分得到放电损耗E4

在谐振过程结束后，谐振电容两端电压被钳位，由于谐振电容支路 ESL和 ESR的作用，将会再次出现一个电流谐振的过程，这个谐振过程将会持续直到谐振电容支路的ESR消耗掉了ESL上的能量，因此

2.2 ARCP辅助换流过程

考虑换流过程电路杂散参数后，换流过程主要波形如图7所示，依次为开关器件驱动脉冲、谐振支路电流、S1的电压和电流、S4的电压和电流。各阶段的工作过程分析如下。

阶段4（t6～t7）：与阶段1类似，t6时刻之前，谐振电感电流iLr为0，负载电流io全部通过S4。谐振电容电压 vCr1为 Vdc、vCr2为 0。t6时刻开通 S1x。支撑电容 C2两端电压被加至 Lr，此时谐振电感电流开始反方向增大，谐振等效电路如图8所示。

图7 ARCP辅助换流阶段主要变量波形Fig.7 Key waveforms of the ARCP supported capacitive commutation

式中，等效电阻Rs为所用开关器件的等效阻抗RceSx与谐振电感的等效电阻RL之和。t7时刻电流达到预定值 iboca，电流 iboca将对谐振起到辅助的作用，帮助负载电流io在死区时间内完成谐振。

图8 阶段4的等效电路Fig.8 The equivalent circuit of process 4

如同 E1损耗的分析，对式（9）进行积分，得到阶段4的充电损耗E6为

阶段5（t7～t8）：与阶段2类似，t7时刻开关管S4电流为iboca+io，关断S4后负载电流换流至谐振电容支路开始谐振整个谐振阶段的等效电路如图9所示。其中等效电阻为Rs=RL+Rra/2。

图9 阶段5的等效电路

t8时刻，谐振过程结束。只要在VD1导通后，开通 S1即可以实现 S1的零电压开通。此时流过谐振电感的电流为iboca1。

阶段5的损耗与阶段2的损耗一致，根据式（11）得到此阶段的谐振损耗E7为

式中，Δt=t8-t7。

阶段6（t8～t9）：VD1导通后，谐振电感支路电流 iLr为

图10 阶段6的等效电路

根据以上分析，ARCP软开关技术虽然能够基本消除每个开关周期的功率器件开关损耗，但是会造成上述的额外损耗。对所有损耗进行计算就建立了ARCP软开关的开关损耗模型，利用损耗模型可以推测出不同负载电流条件下的开关损耗。

3 实验验证

为了验证损耗模型的准确性，利用双脉冲实验对前述两种工况进行测试，拓扑电路如图11所示。

图11 试验电路Fig.11 Topology of the test circuit

实验设定中间直流电压为 600V，电流 50～700A，并且在不同负载电流下维持iboost、iboca一致，保证换流过程能够完成。关键参数见表1。

表1 测试装置关键参数Tab.1 Key parameters of the device

图12和图13为中间电压600V，负载电流100A的ARCP换流阶段和ARCP辅助换流阶段的波形，及对应的损耗分布。分析可知，实际换流过程和本文推导换流过程一致；实际损耗分布与损耗模型描述相符。ARCP软开关技术基本消除了开关管的开关损耗，但是却引入了额外的谐振支路损耗，验证了杂散参数对ARCP软开关的影响。

图12 ARCP换流阶段损耗分析Fig.12 The analysis of losses in the ARCP commutation

图13 ARCP辅助换流阶段损耗分析Fig.13 The analysis of losses in the ARCP supported capacitive commutation

由于杂散参数的作用，导致软开关换流过程中，增加了软开关 E1～E10的损耗，为了进一步验证损耗模型的准确性，对中间电压 600V，负载电流在100～700A条件下的开关损耗进行测量。根据损耗E1～E10的表达式计算出的各项损耗与实际测试损耗结果如图14和图15所示。

图14 损耗模型计算的损耗Fig.14 The losses calculated by loss model

图15 实测损耗Fig.15 The losses measured by experiment

将损耗模型计算与实际测试的损耗和相比，列于表2。其中，由于等效ESR的取值误差，充电损耗E1、E6，放电损耗 E4、E9出现了 20mJ左右的偏差，误差在15%以内；谐振损耗E2与E7，损耗计算误差在5%之内。

根据表2可知，对比不同负载电流条件下损耗模型与实际测试的损耗结果，误差在 5%左右，说明损耗模型具有较高的精度，能够反映实际 ARCP软开关技术开关过程的损耗分布。

表2 损耗对比Tab.2 The comparison of losses

如果不考虑谐振支路杂散参数的影响，使用理想模型计算ARCP换流过程，只需考虑换流过程中主管关断损耗、主管通态损耗和辅管通态损耗[10,13]。其中，主管关断损耗与本文中 E3和 E8一致，主管和辅管在换流过程中的通态损耗为 E1、E4、E6和E9的一部分，得到理想条件下的总损耗与实际损耗差距较大，与实测损耗的误差在-85%左右，不能有效评估ARCP软开关的换流过程和损耗。

根据理论计算和实测结果，对软开关损耗影响最大的是谐振损耗E3、E7以及充电损耗E1，这些损耗都与回路等效电阻Rs和器件压降Vce有关；其次是振荡损耗E10和放电损耗E4，E10主要与谐振电容的 ESL有关，E4与回路等效电路 Rs有关，因此减小回路等效电阻、器件压降、谐振电容ESL是提高ARCP型软开关变流器效率的关键。

谐振回路等效电阻包括：线路电阻、功率器件内阻、谐振器件等效ESR。线路电阻可以通过材料选择及合理的结构设计大大减小，甚至忽略。功率器件的内阻在当前制造工艺下，数值见表1所示。谐振电感的ESR与设计方案有关，由于谐振频率较高，一般采用磁心或者空心方案。采用磁心方案时，即使用损耗最小的 MPP磁心，ESR也依然有 6～12mΩ[16,17]；如果采用空心电感，使用多层铜箔绕制，能减弱绕组的趋肤效应和邻近效应，大大降低其交流电阻[18]，甚至采用超导材料，使电感的损耗降到可以忽略的地步[19]。谐振电容的 ESR一般为 4～5mΩ，若采用5只并联的方式可以降低等效ESR至约1mΩ。因此在当前最好的工艺情况下，回路等效电阻可以控制在约6mΩ。

对谐振电容支路的ESL，可以采用复合母排和多个电容并联的方式进行限制。在目前工艺情况下，复合母排能够把回路ESL控制在20～25nH左右。谐振电容自身的 ESL一般为 15～20nH，如采用 5只并联，谐振电容的等效ESL可降至约3nH。

将目前最理想工艺条件下的参数代入模型，得到软开关的极限损耗，如图16所示。图中还对比了在不同负载电流、不同杂散参数情况下的硬开关损耗与ARCP软开关损耗。

可见，在当前工艺水平下，通过对ARCP软开关拓扑杂散参数的极限控制，可以使软开关具备比硬开关更好的效率优势。

图16 不同杂散参数的ARCP开关损耗和硬开关损耗Fig.16 The losses of ARCP with different stray parameters and hard switching mode

4 结论

本文详细介绍了考虑杂散参数影响的ARCP换流过程，得到了更为准确的换流过程方程和开关过程损耗模型。通过双脉冲实验验证了换流方程的正确性，并且通过实测开关过程损耗证明了损耗模型具有较高精度，换流过程总损耗误差在5%左右。

谐振回路杂散参数对ARCP软开关技术有巨大影响，理想模型并不适用于实际软开关设备。如果谐振回路设计不合理会导致ARCP的总损耗增大，严重影响ARCP软开关设备的效率。本文提出的换流过程方程和损耗模型对软开关变流设计有一定的指导意义。

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