基于需求侧管理的电动汽车有序充放电策略

孙近文 万云飞 郑培文 林湘宁

（1. 华中科技大学强电磁工程与新技术国家重点实验室 武汉 430074 2. 国网浙江省电力公司舟山供电公司 舟山 316021）

1 引言

考虑到人们在车辆使用习惯和使用时间上的集中性，依据可充电式电动汽车自然（无序）充电规律，将极有可能出现电网容量不足的问题，从而对电网的稳定性产生一定的影响[1-3]。文献[4]研究电动汽车在无序、家庭充电、谷荷充电和有序充放电模式下对电网新增容量的影响，研究发现新增规划容量与电动汽车充电方式直接相关；文献[5]研究了充电汽车充电对配电变压器寿命的影响，仿真结果表明，电动汽车的接入将减损配电变压器的寿命，尤其当电动汽车用户使用 240V充电且不施加任何控制措施时，对变压器的负面影响将更加突出；文献[6]的研究表明：采取有序充电的方式，可降低规模化电动汽车对电网发电侧的影响。因此开展大规模充电汽车接入电网后的充电控制策略研究显得尤为重要，在智能电网发展的背景下，通过对电动汽车车主的充电习惯进行合理引导，从而实现大规模电动汽车的有序充电，电动汽车与电网协调发展的局面[7-9]。文献[10]选取了美国弗吉尼亚州一个城镇的典型配电网，分析在多种电动汽车接入情景下配电网的负载情况，研究结果表明，电动汽车充电会导致峰荷增长和配电变压器过载，而通过交错充电等有序充电策略能够有效地平滑负荷、消除配变过载。

规模化电动汽车作为充电负荷自然接入电网将增加区域电网的最大负荷值并加大峰谷差率，使得电网的调峰难度更大，除了发电机组调峰调度外，电网一般采用蓄能式电网调峰方式及通过对用户侧负荷管理（Demand Side Management，DSM）的方法。电动汽车具有时间和空间的不确定性，然而，采取有效的用户侧负荷管理控制策略对电动汽车充放电行为进行引导，能够达到有序充放电的效果。DSM以改变电量和电力为目标，一方面采取措施调整峰荷时段和谷荷时段的电力需求，降低峰谷差率，减少新增装机容量；另一方面，在保证同样能源服务的前提下，采取有效措施调整用电模式，以降低电力系统的发电量，提高能源利用率，节约社会资源。通常，用户选择 DSM 措施或者节能设备的最主要障碍是价格，因此，电力用户的激励措施都侧重于经济方面[11]。目前，很多国家采取了包括电费优惠、税务减免、绿色通道等各方面的经济激励措施引导用户合理高效地用电。因此，以价格为导向的电力市场电价是电动汽车有序充放电的重要控制策略。

本文首先通过采用蒙特卡洛随机抽样建立了反映日常车辆的使用和出行习惯方面的统计学结果，得到车主在使用充电汽车时的充电习惯的分布规律与充电功率需求期望，在此基础上，建立峰谷分时充放电电价策略的数学模型，分别研究了自然充电与有序充放电策略下规模化电动汽车对电网负荷变化规律的影响，并采用遗传算法对时段的制定方案进行寻优求解，通过需求侧管理的方法对电动汽车负荷进行有效引导，达到了电动汽车有序充放电优化控制的目的。

2 电动汽车负荷需求规律及DSM模型

2.1 电动汽车负荷模型及计算方法

采用常规家庭慢充电动汽车作为研究对象，用户行为主要体现在出行习惯和行驶特性上，即充电开始时刻和日行驶里程。文献[12]和文献[13]较为细致地描述了这些特性。分析可知，在没有采取任何调控策略下，电动汽车充电具有一定的集中性，充电负荷高峰时刻大致在16:00～19:00时刻内的下班高峰期，电动汽车最后行程返回时刻，即开始充电时刻近似为正态分布，日行驶里程近似为对数正态分布，本文不再赘述。

2.2 峰谷分时充放电电价策略及用户充放电时间选择

2.2.1 动力电池循环寿命成本

相当一部分标准规定，当电池的实际容量下降到额定容量的 80%时，电池就不可靠了，无法达到电池所需工作的要求，可以认为电池的寿命已经终止。因此在一定工况下，动力电池的容量下降到 80%即认为电池完成使用周期，考虑到将来电网大规模储能的应用，这部分动力电池完全可以回收利用，从而大大降低用户更换电池的费用。

目前，电动汽车动力锂电池依照其使用的正极材料 LiCoO2、Li(NiCoMn)1/3O2、LiFePO4或 LiMn2O4而呈现出不同的循环寿命与动力特性，其中 LiFePO4电池在100%的放电深度（Depth of Discharge, DOD）下可以达到1 200次以上的电池循环寿命。Co系电池由于不受 DOD影响，最适合于本文研究情况；Mn系电池放电深度对循环次数有较大影响；Fe系电池的特性尚不明朗，因此在本研究中假设锂电池具有DOD×循环寿命（cycle life）守恒的特性，即总的能量流量是守恒的，但更倾向于在 100%DOD下具有最高的能量流量，即高 DOD下其寿命内电能总流量会增加。

电动汽车锂电池单位容量价格约为 2～3元/(W·h)，对于本文 25kW·h容量电池的更换价格为50 000元，考虑旧电池的回收收益，依据从某网站得到的二手电池价格，80%剩余容量的电池回收价格可以预期到原价的50%（不考虑电池使用时间内的通货膨胀），加之高DOD下的增容效应，电池使用费不妨取为24 000元，按照充放电次数1 300次为寿命，每次充放电折旧费为20元，充电费用取市电价1元/(kW·h)，由折旧引起的放电成本为0.8元/(kW·h)，充放电效率均取为0.9，则电费成本为1/(0.9×0.9)=1.25元，用户总成本2.05元/(kW·h)。

2.2.2 峰谷分时充放电电价策略

为了引导电动汽车用户采用有序的用电方式，把一天分成多个时段，根据电力系统负荷变化规律对不同时间充电行为的响应采用不同的价格计费，即为峰谷分时电价策略[14]。本文采用简化的两段式峰谷电价模型，其用电成本为

式中，Fv、和Fp、和分别是谷充、放电价和峰充、放电价；F0为放电成本；t1、和t2、和分别是谷充、放电价的充电开始时刻和结束时刻。

根据研究需要做出以下假设：

（1）由于用户的需求层次不同，设有比例为τ（0≤τ≤1）的用户选择谷电价时段进行充电、比例为λ的用户选择峰电价时段进行放电。

（2）有1-τ与1-λ比例的用户不受电价引导影响，该部分用户仍按照自然充电规律分布或者不参与放电策略。

（3）用户是理性的，τ部分用户会选择在谷电价时段将电量充满，λ部分用户会选择在峰电价时段将电量放至安全荷电状态（SOC为20%）以获取最大收益。

（4）用户在选择每次开始充放电时都已知电动汽车的荷电状态，且其荷电状态符合均匀随机分布。

2.2.3 用户充电时间选择

电池的荷电状态（State of Charge，SOC）是指在一定放电环境下，电池剩余容量占电池总容量的比值，即

式中，Qc为电池剩余容量；CI为电池标称容量，是指在室温25℃某一特定倍率的恒电流放电条件下，电量已充满的电池所能放出容量的最大值。

用户在选择谷电价放电时，其SOC具有不确定性，则其放电的持续时间也具有随机性。考虑电动汽车安全运行，SOC不能低于20%，电动汽车允许放电的最低起始SOC为30%。本文考虑私家车辆的动力电池容量分布，假定电池容量为25kW·h，放电功率取2.5kW，则电动汽车放电持续时间满足

基于上述假设，参与车主的开始充、放电时刻tS、的选择由下式决定。

式中，rand为[0，1]区间的随机数；tC、tC'为充、放电持续时间。

由上式分析可知：谷电价起止时刻t1和t2成为影响用户充电时间的关键因素，不同的 t1、t2和Δt会对用户充电时间的选择规律产生相应的影响。τ部分用户的充电时长超过Δt时，车主选择在谷电价开始时刻t1开始充电；充电时长不超过Δt时，车主可以在谷电价时段任意时刻开始充电。λ部分用户的放电时长超过 Δ t '时，用户选择在谷电价开始时刻开始放电；放电时长不超过时，用户可以在峰电价任意时刻开始放电。

此时第一阶段一天中电动汽车负荷包括τN辆选择谷电价充电时段部分、(1-τ) N辆选择随机充电时段部分，第二阶段一天中λN辆选择峰荷时段放电部分以及 (1-λ) N辆不选择放电部分，电动汽车放电负荷曲线 H1与经过第一阶段优化后的电网负荷曲线H2相互独立，叠加后的曲线 H1+H2即为规模化电动汽车应用后的实际电网负荷曲线H。

2.3 基于峰谷时段优化的有序充放电模型

本文通过制定最优化的谷电价开始充电时间 t1和充电区间Δt引导电动汽车有序充电，以及峰电价开始放电时刻和放电区间 Δ t '引导电动汽车有序放电，以增加电动汽车对电网负荷变化的有利响应。第一阶段为以峰谷差最小为目标的最优充电时段；第二阶段为在第一阶段基础上求取以峰谷差最小的放电控制方案。显然，峰谷差率作为负荷曲线的指标，是开始充、放电时间t1、和充、放电区间Δt、 Δ t '的二元函数。为提高寻优速度和精度，本文采用遗传算法进行模型求解。图1所示为V2G工作模式下峰谷时段优化流程图。

图1 有序充放电工作模式下峰谷时段优化Fig.1 Optimization of peak and valley period in under coordinated charge and discharge mode

3 基于电力需求侧管理引导的电动汽车有序充放电策略

3.1 规模化电动汽车自然充电对电网负荷变化的影响

下面选择国内某现代化程度比较高的大城市A和B作为研究对象，该城市具有较大的汽车数量和人口基数（2 000万左右），且基础设施完备，电网结构完整。本文以A市和B市的夏季典型日负荷曲线为原始负荷曲线，计算不同规模下电动汽车自然充电负荷对电网负荷变化影响的结果见表1。

表1 不同规模电动汽车对电网负荷变化的影响（峰谷差率）Tab.1 Influence of different EV penetration on the load change (peak-valley difference) of the grid

A市峰、谷值在19点和4点左右，而B市峰、谷值在13点和6点左右，随着城市电动汽车规模不断增大，其充电功率需求也越大。由于不同时刻的充电需求不同，A市和B市的峰谷值增加幅度也不同，但都不断拉大电网峰谷差率，A市和B市的峰谷差率最大增加分别为 3.09%和 1.35%。表明在自然充电状态下电网峰谷负荷会不同程度增加，峰值增加幅度要比谷值明显，这将导致电网不得不增加发电机容量及调峰设备，降低了设备有效利用率。

3.2 峰谷分时充放电电价对用户行为的影响

在充电持续时间、充电台数N、电价偏好系数τ、λ及电网负荷曲线一定的情况下，实际负荷曲线 W只与谷用电价与峰放电价起止时刻有关。通过制定不同的Δt、 t'

Δ ，改变 H曲线的形状，从而改变地区的负荷特性。考虑电动汽车发展的现状与未来，选择电动汽车总数N为100万辆（以人口数5%的汽车保有量计100万辆）作为研究对象。分析在不同峰谷用、放电价时段A市和B市的规模化电动汽车有序充电对电网负荷变化的影响（充电电价偏好系数τ取0.9，放电电价偏好系数λ取0.5；放电功率取恒定功率2.5kW），如图2和图3所示。

图2 A市峰电价时段19:00～22:00时有序充放电对负荷变化的影响Fig.2 Influence of coordinated charge and discharge on the load curve of city A while the peak period of tariff is 19:00～22:00

图3 B市峰电价时段13:00～16:00时有序充放电对负荷变化的影响Fig.3 Influence of coordinated charge and discharge on the load curve of city B while the peak period of tariff is 13:00～16:00

分析图2和图3可知，无序充电策略下，原始负荷的低谷时段和高峰时段负荷都有所增加，但是白天的负荷高峰时段增大的幅度远大于低谷时段的，电网的峰谷差增大；而采取第一阶段有序充放电策略，A市和B市的峰荷时段电动汽车充电负荷明显减少，谷荷时段电动汽车充电负荷增加，有效利用了夜间负荷低谷时段；同时A市和B市的电动汽车选择峰电价进行放电，使得峰荷降低。表2列出有序充放电模式下电动汽车接入对电网负荷的影响。

表2 有序充放电模式下电动汽车接入对电网负荷变化规律的影响Tab.2 Influence of EV integration on the load variation of the grid under coordinated charge and discharge mode

由表2进一步分析可知，第二阶段采取峰电价有序放电时，在放电时段 18:00～20:00和 19:00～22:00时，A市实施第二阶段优化前后峰谷差率分别降低了 2.12%和 1.72%，同时在放电时段 12:00～14:00和13:00～16:00时，B市实施第二阶段优化前后的峰谷差率分别降低了 1.29%和 1.82%，电动汽车对峰电价的开始放电时间t1'和放电区间 t'Δ 的响应使得原始电网负荷变化也不同，从而可以通过制定不同电价策略对电网负荷变化进行调节。

4 基于充、放电时段优化的电动汽车有序充电策略

由于规模化电动汽车充电对电网负荷变化产生了很大影响，必须采取有效的激励和引导措施，优化充电用户用电方式，降低电网的峰谷差，提高电力设备的利用率。本节采用基于遗传算法的峰谷分时电价策略进行分时电价优化，引导电动汽车有序充放电行为，利用遗传算法对峰谷电价策略进行时段优化，研究A市和B市在实施最优时段的峰谷电价策略后，不同规模电动汽车充电对电网负荷变化的影响，其寻优结果如图4和图5所示。表3列出了峰谷电价优化前后峰谷差率的指标。

图4 A市实施峰谷放电价后电动汽车有序充电对负荷变化的影响Fig.4 Influence of coordinated charge and discharge on the load curve of city A after the implementation of TOU discharge tariff

图5 B市实施峰谷放电价后电动汽车有序充电对负荷变化的影响Fig.5 Influence of coordinated charge and discharge on the load curve of city B after the implementation of TOU discharge tariff

表3 峰谷电价优化实施前后峰谷差率指标Tab.3 The peak-valley difference index before and after the implementation of peak-valley tariff optimization

在第一阶段谷电价时段引导下，电动汽车有序充电后负荷峰值降低、谷值增加，峰谷差率减小，A市和B市实施电动汽车有序充电优化政策前后峰谷差率分别减少了13.57%和5.22%；在第二阶段峰电价时段引导下，电动汽车有序放电后负荷峰值进一步降低，谷值不变，峰谷差率减小，A市和B市的电网峰谷差率分别减少了2.42%和2.21%。

进一步分析表2和表3可知，在最优化放电时段下，A市的峰谷差率比 18:00～20:00和 19:00～22:00时段分别降低0.3%和0.7%，B市的峰谷差率比 12:00～14:00和 13:00～17:00时段分别降低0.92%和0.39%，表明在最优化放电时段策略下的峰谷电价策略引导电动汽车有序充放电，可以降低其对电网负荷变化规律的负面响应。

5 结论

随着电动汽车工业的快速发展，其有序充电以及引导问题需要特别的关注，基于此问题，本文进行了一定的深入研究，在得到电动汽车的自然充电功率需求，并采用蒙特卡罗法模拟的基础上，分析了规模化电动汽车自然充电对电网负荷变化规律的影响，并提出了基于峰谷充、放电价政策的有序充放电策略，采用遗传算法对充、放电时段进行了寻优处理，通过改变电动汽车开始充、放电时刻和充电时长，实现了电动汽车的有序充放电管理。算例分析表明，通过有序的充放电控制，一方面可以引导电动汽车充电负荷，达到移峰填谷的目标；另一方面利用电动汽车可以作为储能单元的特点，在峰时段缓解了供电压力，提升了电网的运行水平与安全性。

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