有效引入数学概念的教学策略

刘德宏

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“总目标”中指出：通过义务教育阶段的学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验。数学概念是构成小学数学基础知识的“细胞”，是逻辑思维的依据，是合理运算的保证。引入概念是概念教学的第一步，也是至关重要的环节。概念引入得当，可激发学生的学习需求，为学生正确理解概念打下坚实的基础。下面结合实例，谈谈小学数学概念的引入策略。

1.从生活实例引入概念。

数学概念具有高度的抽象性，而小学生的思维处于以具体形象思维为主的发展阶段，他们主要依据事物的表象来理解概念。现实生活是数学的丰富源泉，引入概念时，可通过学生熟悉的生活中的典型事物，丰富学生的感性材料，使之逐步抽象、内化为概念。例如：教学“平行线”时，可利用多媒体课件展示生活中的实例——操场跑道上的两条线、秋千架的两根吊绳、黑板的上下两条边等。教师引导学生观察，找出它们的共同之处——每一幅图中的两条线都可以无限延长，永不相交，在此基础上，揭示“平行线”的概念。这样的教学，以生活中的实例为感性材料，逐步抽象出共同的本质属性，有机地引入“平行线”的概念，起到了很好的效果。

2.从已有知识引入概念。

数学概念之间往往有着紧密的联系，许多新概念是在已有概念的基础上延伸而来的。教学时，要分析新概念与哪些旧知识有密切的联系，利用学生的已有知识，推导出新概念，帮助学生弄清知识的来龙去脉，构建完整的知识体系。例如：教学“素数”和“合数”的概念时，可先复习“因数”的概念，让学生找出1、3、8、11、12、16各数的因数，再引导学生观察比较，将这些数按因数的个数分类，从而有机地揭示“素数”和“合数”的概念。再如：从求几个数各自的倍数引出“公倍数”和“最小公倍数”的概念。这样的教学，将旧知识作为新知识的基础，以旧带新，再化新为旧，既有机地引入了概念，又使学生明确了新旧概念之间的内在联系，形成了完整的认知结构。

3.从动手操作引入概念。

“智慧自动作发端”，动手操作是学生智力活动的源泉。通过实际操作，可使抽象的概念具体化。教学时，可引导学生动手画、折、量、分、算、摆、拼，增加直观体验，为抽象概括新概念打下基础。例如：教学“圆周率”时，可以让学生画几个直径不等的圆，剪下来，测出每个圆的周长和直径，算一算每一个圆的周长与直径的比值，让学生自己发现“圆的周长总是直径的3倍多一些”，在此基础上，适时地引出“圆周率”的概念。

4.从比较分类引入概念。

数学知识之间有相同点，也有不同点。比较是找出不同知识之间异同点的一个好途径，通过不同知识之间的比较分类，可有机地引入概念。例如：教学“真分数”与“假分数”时，可引导学生比较分数■、■、■和■，再根据分子与分母的大小进行分类，在此基础上，适时地引出“真分数”和“假分数”的概念。

5.从认知冲突引入概念。

引发学生的认知冲突是引入概念的极好途径。教师可根据学生的认知结构设计认知冲突，引发学生的学习需求，促进学生主动认识和理解概念。例如：教学“数对”的概念时，教师可用多媒体出示一张座位图，圈出小军的位置，让学生用自己的方式描述小军的位置，学生积极性很高，说出了各种描述位置的方法，交流时，发现有的麻烦，有的不准确，有的不确定，学生的认知结构立即变得不平衡，心中迫切需要一种既正确又简明的方法。此时，教师抓住时机，适时教学一种新的确定位置的方法——“数对”，水到渠成。

不同的概念有着不同的引入方式。教师应根据学生的思维特点和认知规律，结合教学内容的特点，采取不同的引入策略，激发学生学习的主动性，提高概念教学的实效性。■

（作者单位：江苏省射阳县教育局教研室）