小学数学课堂“伪精彩观念”解析与教学应对

严兵

【摘 要】美国知名学者、教育家爱莉诺·达克沃斯认为，精彩观念的诞生是智力发展的本质。遗憾的是，在数学教学中，我们期待着学生的精彩观念的涌现，却不自觉地让学生产生了很多“伪精彩观念”，究其根本是源于教师不当的教学行为，教师的教学行为需要做出改变，以期真正激发学生的精彩观念。

【关键词】精彩观念 伪精彩观念 创新 教学行为

和创新精神紧密相关，乔布斯的“苹果”继亚当和牛顿的“苹果”之后，成为改变世界的“第三只苹果”。中国学生的数学解题能力稳居世界前列，创新能力和意识却排名垫底，这一现状早已引起了全社会的关注，我们的教育现在最缺的就是能靠创新精神和创造性人格不断诞生精彩观念的学生。成尚荣先生把“精彩观念”理解成“学生说自己的话，说别人没有说过的话，想别人没有想过的、不敢想的问题，也许是‘异想天开，甚至是‘胡思乱想，但其中包孕着创新的见解，一旦条件成熟，就会长出绿芽、开花、结果，其中就可能有‘第四只苹果。”在小学阶段，教师处于教学主导地位，是学生获得“第四只苹果”的引领者和助推者，理应帮助学生走向创新的巅峰，可现实是学生的创新意识被无情地驱赶。很多教师采用快餐式的教学方式，不敢给可能犯错的学生表达的机会，对学生观念的产生定位于马上使问题得以解决，不愿尝试“教学即研究”这类费时费力的教学方式。长此以往，造成学生对研究对象缺乏好奇心，没有来自主观的强烈愿望，没有积极的、创造性的思考。因此，学生产生了很多“伪精彩观念”：或是迎合教师的答案，或是他人的见解，抑或是教辅书上现成的结论……

一、数学课堂上“伪精彩观念”解析

相对于精彩观念而言，数学课上伪精彩观念的产生是没有个性的。在课堂上表现为学生死学、教学目标锁定为学会，结果可能阻碍学生的智力发展，使学生失去了探究的热情甚至产生厌学情绪。

1.铺垫过度：无思维含量的“精彩观念”。

教学苏教版五下《分数的基本性质》一课，有教师通过复习商不变的规律、分数与除法的关系，引导学生说分数的基本性质，学生仅靠模仿就完整地说出了分数的基本性质，甚至连“括号零除外”都一气呵成。的确，知识的产生是寻找新旧知识之间的联系，但这个过程不应由教师直接告知，这样学生就没了想象的空间和主动探寻的机会，缺少思维过程中惊讶、困惑、斗争、期待、肯定、兴奋等最有价值的“琢磨过程”，无法发出“咦？”“哎？”“啊？”“噢！”“哇！”“耶！”等思维碰撞的声音，虽然在一些特定场合，这个“琢磨过程”不一定能带来正确答案，但从长远来看，它们是相当重要的。

2.创新缺失：无问题意识的“精彩观念”。

教学苏教版六下《比例的基本性质》一课，教师一般先出示若干比例，再引导学生通过观察、计算生发“在比例中，两个内项之积等于两个外项之积”的“精彩观念”，然后开始应用这个性质做练习。这一结论在我们现在看来显然是正确的，但如果学生全都认定这个用不完全归纳法得出的结论能直接拿来应用的话，说明他们缺少最起码的质疑精神。这主要是因为教师思维不够开阔，缺少必要的课程开发能力。只要教师给机会，学生肯定会有很多疑惑，这些问题并非一定要在课堂上解决，但这种问题意识必须在课堂上培养。美国知名学者、教育家爱莉诺·达克沃斯认为，数学家所做的一切是诞生他自己的精彩观念，对学生而言，如果没有问题产生和带着更多问题进行的探究活动，就不可能诞生出精彩观念。

3.浅尝辄止：无个性发展的“精彩观念”。

大部分教师教学苏教版六上《比的认识》一课都会在最后展示一些图片，问学生了解黄金比的哪些知识，当有学生说出诸如“0.618是黄金比的比值”之类的答案时，教师立刻将这些结论视为“精彩观念”并评价：“你的知识真丰富，掌声鼓励！”课后，笔者和学生谈心时了解到，他们是从课外书上看到的结论，对于0.618怎么来的、准确值是多少、为什么书上说“一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目”则一概不知。其实，学生对“黄金比”非常感兴趣。笔者把书上关于“黄金比”知识的“你知道吗？”板块的内容进行拓展，为学生上了《神奇的“黄金比”》一课，课堂上学生诞生了一个又一个精彩观念。

相对于伪精彩观念，精彩观念具有独特性。精彩观念的诞生在课堂上表现为学生善学、教学目标锁定为会学，这对创新思维有益，可以让学生变得好学进而乐学。然而，若认为只要课堂上诞生了精彩观念就一定对全体学生的学习起到推动作用，那又错了。

4.缺少等待：未服务全体的“精彩观念”。

某教师教学苏教版四上《求一个数的近似数》一课时，出示了一道思考题：“如果某五位数精确到千位约等于48000，那么该五位数最大是几？”5秒不到，该教师便请率先举手的学生发言，这最先举手的往往是班上反应最快的，他毫无悬念地说出了正确结果。于是，属于他的精彩观念诞生了，但此刻大多数学生还没反应过来，思考的机会就失去了，还谈什么诞生自己的精彩观念？课堂教学有别于个别辅导，更不是优秀学生和教师的对话。“在所有与智力活动有关的价值中，最大的被动就是知晓答案，那时孩子便无需决策、无需冒险。”其实，学生诞生的精彩观念，并不一定就是正确的，只要启发适度、点拨得当，错误的观念也照样能提升他们的思维品质。

5.拘于预设：未促进生长的“精彩观念”。

某教师教学苏教版五下《圆的周长》一课时，学生很快得出“圆的周长比直径的2倍长”这一结论，教师继续启发，期望学生诞生“圆的周长又比直径的4倍短”的“精彩观念”。此时，一学生得出“圆的周长大概是直径加上半径的和再乘以2”的精彩观念，该教师认为这个答案根本不是他想要的，便轻描淡写地一带而过：“噢，这是你的看法，其他同学还有没有别的想法？”然后，“精彩”继续……教师未能站在学生的立场去倾听、去理解学生的观点，学生诞生了精彩观念却没有得到教师的认可与激励，有时甚至得不到展示的机会，他们失去的是体验成功的乐趣和继续探究的兴趣。

上述现象表明，教师未能真正读懂学生、没给学生足够多的提问机会、简单追求“高效”课堂、缺少教学等待、不注重倾听及忽视动态生成等教学行为是学生诞生伪精彩观念或无效精彩观念的根本原因。解铃还须系铃人，教师需要在教学中重视学生精彩观念诞生的意义和价值，并积极探索教学行为的改变。

二、去“伪精彩观念”教学应对

达克沃斯认为，精彩观念诞生的最重要的条件是“教学过程中教师给予学生足够多的大胆思维和表达的机会，使学生得到鼓励、保持参与的积极态度，并以道德的方式、鼓励的方式、欣赏的方式、建议的方式来启发学生”。教师唯有更新教学理念并促使教学行为做出根本性的转变，才可使“精彩观念”去伪存真。现笔者结合苏教版六上《面积的变化》一课，谈谈如何改变教学行为，带给学生更多诞生精彩观念的机会。

1.为思而教：提出猜想、大胆质疑。

精彩观念的诞生需要教师在正确的时间提出正确的问题，或引导学生提出正确的问题。课前思考：在方格图上，画一个长方形，并按一定的比例放大，比较放大后与放大前对应面积的比与对应边长的比有什么关系，写出自己的猜想或疑问。学生独立操作思考后诞生了自己的观念，有对也有错，部分学生还提出了问题，并尝试解决。课一开始，当一学生说出“放大后与放大前的面积比是n2∶1”的观点后，另一学生质疑：“我们虽然举了一些例子，但这些例子不可能举得完，万一出现反例怎么办？”教师只有带着学生已有的观念和问题走进课堂，才能帮助学生诞生更多的精彩观念；教师只有给学生大胆猜想和质疑的机会，才能迫使他们前进，并竭力寻找答案。

2.为理而教：倾听引导、交流碰撞。

知识是师生合作创造和编织的精神“彩缎”，教学是学生阐述见解、教师倾听的过程。教师要愿意接受学生的观念，即使是错误的观念。根据图（如左图）中矩形的长和宽及比例尺1∶1000算实际面积时，学生出现了这种错误：4×2×1000=8000cm2。此刻，不应该立刻给他们纠错，而应该给他们时间让他们自己去修正。当出现4×2×10002=8000000cm2和（4×1000）×（2×1000）=8000000cm2这两种正确的解法时，又应当让学生去发现两者的相同之处并交流。教师有时放慢语速进行提问，目的是给他们思考的时间，短短几秒钟，新旧知识激烈碰撞，精彩观念随之诞生，这就是教学的价值所在。此外，教师对教材进行创造性重组，通过观察对比、合作交流培养学生的推理能力。

3.为疑而教：不断追问、双重解放。

达克沃斯认为，教学主要是帮助学生产生、遵循和发展自己的观念。教师不断追问，学生才能不断产生新的问题。如：“除了长方形，其他图形有没有这样的规律？”“不规则图形是不是也有这样的规律？”“立体图形呢？”等。在解惑过程中要关注两个解放：一是把学生个体的心灵从群体的束缚中解放出来；二是把学生的心灵从书本的束缚中解放出来。

4.为趣而教：读懂学生、开发课程。

精彩观念的诞生需要教师能读懂学生。让学生学他们感兴趣的知识，需要教师很好地理解教材，对教材进行深入的挖掘和再设计，在研究不规则平面图形面积的变化规律时，可以出示这样一道趣味题：让中国江苏的学生和美国怀俄明州的学生根据同样的世界地图算出各自省或州的实际面积，你觉得是中国学生的作业难，还是美国学生的作业难？达克沃斯说：“我希望教师发展的能力之一就是能够在看似简单甚至很基本的材料中发现意料之外的复杂性……人们正是在勇敢地面对这种复杂性的过程中才发展了真正的理解。”教师必须对自己的观念充满信心，开发课程时要体现学科和世界的复杂性，为激发学生的学习兴趣服务。

5.为延而教：放手探究、同伴互助。

智力发展要强调延续性。皮亚杰说：“我的问题不在于我们能帮助智力以多快的速度发展，而是我们能帮助它走多远。”教学的本质是给学生机会让他们诞生精彩观念，并由此产生极大的成就感。课的最后环节，教师出示相机取景框的三种预览形式，让学生观察三幅梅花图（如下图），从中发现今天所学的规律。在这一过程中，如果能做到善于等待、乐于倾听、愿意接受学生的观念，学生会完全被问题吸引，去直接接触现象，诞生层出不穷的精彩观念。同时，教师可向学生提供暗示着精彩观念的问题情境，故设悬念，适时提出具有挑战性的问题，唤起他们的深度思考，如：第2幅图和第3幅图面积的变化有什么规律呢？当学生解释清楚后，故作惊讶地问：“3∶2和9∶4？这不符合前面的结论呀！难道是个反例？”学生在激烈的思维碰撞中不断迸发出智慧的火花，创造出“教学即研究”的理想境界，把教学过程变成在教师和同伴的帮助下学生主动建构知识的过程，不断诞生新的、更精彩的观念。

成尚荣先生一针见血地指出：“教学行为影响着、甚至决定着学生的学习行为，教师的教学行为不仅要指向学生的学会学习，而且要指向学生的个性化学习……教学改革的最高立意应当是让学生创造性地学，培养学生的创新精神和创新能力应当是教学使命和境界。”为了让学生收获改变世界的“第四只苹果”，教师必须给他们种下慧根，教学行为就同阳光、水分、空气、温度一样，它们的改变必须有利于“果树”的成长、有助于“第四只苹果”的慢慢成熟。■

【参考文献】

[1]成尚荣.课程标准对教学行为改变的牵引.[J]江苏教育，2012年（7～8）：124-127.

[2][美]爱莉诺·达克沃斯著.精彩观念的诞生——达克沃斯教学论文集.[M]张华，译.北京：高等教育出版社，2005.

注：本文获2013年江苏省“教海探航”征文一等奖

（作者单位：江苏省句容市实验小学）