浅谈中职数学教学中思维能力与应用能力的培养

梁泽宏

摘 要：提高中职学校学生的数学成绩，在于提高学生学习数学的兴趣。更新教育观念，创新数学教学方法，鼓励学生在学习中质疑，培养学生的创新思维能力，是提高学生应用能力和综合素质的重要手段。

关键词：数学教学 创新思维 能力培养

中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）04（c）-0128-01

培养学生的创新思维能力是素质教育的主要任务，是提高中职学校数学教学质量的重要手段，学生创新思维能力的培养已成为教师贯彻落实新课标理念，实施有效教学活动的重要内容之一。

数学这门学科，无论在社会建设和发展中，还是在人的素质培养中都有极其重要的作用，而素质教育是一种以全面提高全体学生的基本素质为根本目的的教育。它在强调基础教育的基础性、全面性的同时，更加注意到了个体性，发展性和未来性。数学素质教育是培养学生获取知识，应用知识的能力，进而激发其创造能力的教育。因此，在中职数学的素质教育中，应重视数学思维能力与应用能力的培养。

1 思维能力的培养

数学教育目的的核心是培养思维能力。思维能力主要包括思维的发散性、深刻性、批判性、灵活性等，新的数学教育思想又为数学教学提出了“既教证明，又教猜想”的教学原则，要求培养学生的合情思维、合情推理等非逻辑思维能力，为学生提供发展自我思维的空间。那么，怎样才能在数学的素质教育中加强学生思维能力的培养呢？

首先，要重视数学史的作用。19世纪英国格莱舍说过一段名言：“任何企图将一种科目和它的历史割裂开来，我确信，没有哪一种科目比数学的损失更大”。可见，如果数学教学缺乏历史的观点，那么就会减少数学的教育价值，数学史对数学教学有十分重要的意义。在数学教学中渗透一些数学史，会激发学生的学习兴趣，开阔学生的眼界，对培养学生的逻辑思维能力和提高思维素质都有重要的影响。例如在讲授利用圆内接多边形面积的极限求圆的面积时，可向学生介绍我国魏晋时代数学家刘徽首创的“割圆术”；在讲授“二项式定理”时，给学生介绍我国宋朝数学家杨辉的杨辉三角形；在讲解析几何时，可介绍一下解析几何的创始人笛卡儿的生平。通过这些介绍，可激发学生学习的积极性和主动性，丰富学生的数学知识，让学生从中感受到美妙的数学思想方法。

其次，加强发散思维能力的培养，发散思维是一种不依常规，不受约束，充分展开自己联想和想像的一种思维方式，它具有流畅、变通和独特的特征。在数学教学中，要鼓励学生勇于创新，在考虑解决问题时要寻找最优解法，既要注意数学本身的知识，又要突出各科知识的横向综合应用，如一题多解，一题多变，数与形之间的转换等，要拓宽学生的解题思路，提高学生的学习兴趣，增强学生的求新意识。

举例1：求证

分析：常用的证明方法一般是从左推到右，或从右证到左，还可以变成：=1（右≠0）、左一右=0，这样一来，此题的证明方法可以有很多种。

分析：方法一是采用无理式有理化的方法，它是学生常用的求极限的定式思维方法。方法二是运用洛必塔法则进行极限运算。方法三较巧妙地运用导数的定义求极限。

发散思维思路广阔，使学生始终处于积极主动探索的状态，通过活跃的思维，开阔了学生的眼界，培养了学生创造性的思维方式。

2 加强数学应用能力的培养

在日常生活中处处有数学，这是大家所熟知的事实，因此在数学的素质教育中，要培养学生树立积极向上的数学价值观，重视数学在现代社会中的作用，坚信认识问题，解决问题的数学力量，例如：在讲“等差数列前n项和公式”之一前，可先让学生计算一下按—定规律堆放着的一堆木材的总数量，让他们亲身体会到知识的力量，感受到学有所用。又如，不论是生产或者是经销某些产品，都要调查研究社会的需求，以决定生产或进货计划，要了解产品的质量，工作的效益分析等等，这些都离不开数据的搜集和分析，而数据的分析则需要应用一定的数学（或统计）模型和计算方法。

由于各个专业对数学要求的侧重点和深度不一样，学习数学的时间又很有限，所以在选材上还应结合专业的要求，选一些专业例子，让学生认识到所学的重要性，例如对学财经的可利用导数来进行决策分析：设某项目的利润L有两个方案可供选择，其两方案

函数关系分别是，，其中t表示时间，问此二方案谁优？

解：当t=1时，L1（1）=L2（1）=，两方案的利润相等，下面看一下t=1时的利润变化率：

这表明两方案的利润变化率（即变化速度）仍然相等，接下来考虑利润的变化率的变化率。

由于二阶导数反映函数变化的加速度，所以在t=l处，利润L1（t）的变化速度在减慢，而L2（t）的变化速度仍在加快。因此，方案L2（t）优于方案L1（t）。

在教学中，要充分发挥学生学习的主动性，克服传统的“灌输”方式，让学生积极的参与学习提倡敢说，敢想，敢问，敢讨论等，充分调动学生的学习兴趣，使之掌握一系列解决问题的方法，促进数学应用能力的提高。

总之，在不断强化素质教育的今天，不但要让学生掌握必要的科学文化知识，而且还要培养良好的心理素质，促进学生全面健康的发展。

参考文献

[1] 覃耀国.浅谈中职学校数学教学中学生创新思维能力的培养[J].学园，2010（6）.

[2] 黄织卿.浅谈如何在中职数学课堂教学中培养学生的创新思维能力[J].数学学习与研究，2010（3）.

[3] 杨春宏.培养创造性思维是素质教育的灵魂[J].教育探索，2002（12）.endprint

摘 要：提高中职学校学生的数学成绩，在于提高学生学习数学的兴趣。更新教育观念，创新数学教学方法，鼓励学生在学习中质疑，培养学生的创新思维能力，是提高学生应用能力和综合素质的重要手段。

关键词：数学教学 创新思维 能力培养

中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）04（c）-0128-01

培养学生的创新思维能力是素质教育的主要任务，是提高中职学校数学教学质量的重要手段，学生创新思维能力的培养已成为教师贯彻落实新课标理念，实施有效教学活动的重要内容之一。

数学这门学科，无论在社会建设和发展中，还是在人的素质培养中都有极其重要的作用，而素质教育是一种以全面提高全体学生的基本素质为根本目的的教育。它在强调基础教育的基础性、全面性的同时，更加注意到了个体性，发展性和未来性。数学素质教育是培养学生获取知识，应用知识的能力，进而激发其创造能力的教育。因此，在中职数学的素质教育中，应重视数学思维能力与应用能力的培养。

1 思维能力的培养

数学教育目的的核心是培养思维能力。思维能力主要包括思维的发散性、深刻性、批判性、灵活性等，新的数学教育思想又为数学教学提出了“既教证明，又教猜想”的教学原则，要求培养学生的合情思维、合情推理等非逻辑思维能力，为学生提供发展自我思维的空间。那么，怎样才能在数学的素质教育中加强学生思维能力的培养呢？

首先，要重视数学史的作用。19世纪英国格莱舍说过一段名言：“任何企图将一种科目和它的历史割裂开来，我确信，没有哪一种科目比数学的损失更大”。可见，如果数学教学缺乏历史的观点，那么就会减少数学的教育价值，数学史对数学教学有十分重要的意义。在数学教学中渗透一些数学史，会激发学生的学习兴趣，开阔学生的眼界，对培养学生的逻辑思维能力和提高思维素质都有重要的影响。例如在讲授利用圆内接多边形面积的极限求圆的面积时，可向学生介绍我国魏晋时代数学家刘徽首创的“割圆术”；在讲授“二项式定理”时，给学生介绍我国宋朝数学家杨辉的杨辉三角形；在讲解析几何时，可介绍一下解析几何的创始人笛卡儿的生平。通过这些介绍，可激发学生学习的积极性和主动性，丰富学生的数学知识，让学生从中感受到美妙的数学思想方法。

其次，加强发散思维能力的培养，发散思维是一种不依常规，不受约束，充分展开自己联想和想像的一种思维方式，它具有流畅、变通和独特的特征。在数学教学中，要鼓励学生勇于创新，在考虑解决问题时要寻找最优解法，既要注意数学本身的知识，又要突出各科知识的横向综合应用，如一题多解，一题多变，数与形之间的转换等，要拓宽学生的解题思路，提高学生的学习兴趣，增强学生的求新意识。

举例1：求证

分析：常用的证明方法一般是从左推到右，或从右证到左，还可以变成：=1（右≠0）、左一右=0，这样一来，此题的证明方法可以有很多种。

分析：方法一是采用无理式有理化的方法，它是学生常用的求极限的定式思维方法。方法二是运用洛必塔法则进行极限运算。方法三较巧妙地运用导数的定义求极限。

发散思维思路广阔，使学生始终处于积极主动探索的状态，通过活跃的思维，开阔了学生的眼界，培养了学生创造性的思维方式。

2 加强数学应用能力的培养

在日常生活中处处有数学，这是大家所熟知的事实，因此在数学的素质教育中，要培养学生树立积极向上的数学价值观，重视数学在现代社会中的作用，坚信认识问题，解决问题的数学力量，例如：在讲“等差数列前n项和公式”之一前，可先让学生计算一下按—定规律堆放着的一堆木材的总数量，让他们亲身体会到知识的力量，感受到学有所用。又如，不论是生产或者是经销某些产品，都要调查研究社会的需求，以决定生产或进货计划，要了解产品的质量，工作的效益分析等等，这些都离不开数据的搜集和分析，而数据的分析则需要应用一定的数学（或统计）模型和计算方法。

由于各个专业对数学要求的侧重点和深度不一样，学习数学的时间又很有限，所以在选材上还应结合专业的要求，选一些专业例子，让学生认识到所学的重要性，例如对学财经的可利用导数来进行决策分析：设某项目的利润L有两个方案可供选择，其两方案

函数关系分别是，，其中t表示时间，问此二方案谁优？

解：当t=1时，L1（1）=L2（1）=，两方案的利润相等，下面看一下t=1时的利润变化率：

这表明两方案的利润变化率（即变化速度）仍然相等，接下来考虑利润的变化率的变化率。

由于二阶导数反映函数变化的加速度，所以在t=l处，利润L1（t）的变化速度在减慢，而L2（t）的变化速度仍在加快。因此，方案L2（t）优于方案L1（t）。

在教学中，要充分发挥学生学习的主动性，克服传统的“灌输”方式，让学生积极的参与学习提倡敢说，敢想，敢问，敢讨论等，充分调动学生的学习兴趣，使之掌握一系列解决问题的方法，促进数学应用能力的提高。

总之，在不断强化素质教育的今天，不但要让学生掌握必要的科学文化知识，而且还要培养良好的心理素质，促进学生全面健康的发展。

参考文献

[1] 覃耀国.浅谈中职学校数学教学中学生创新思维能力的培养[J].学园，2010（6）.

[2] 黄织卿.浅谈如何在中职数学课堂教学中培养学生的创新思维能力[J].数学学习与研究，2010（3）.

[3] 杨春宏.培养创造性思维是素质教育的灵魂[J].教育探索，2002（12）.endprint

摘 要：提高中职学校学生的数学成绩，在于提高学生学习数学的兴趣。更新教育观念，创新数学教学方法，鼓励学生在学习中质疑，培养学生的创新思维能力，是提高学生应用能力和综合素质的重要手段。

关键词：数学教学 创新思维 能力培养

中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）04（c）-0128-01

培养学生的创新思维能力是素质教育的主要任务，是提高中职学校数学教学质量的重要手段，学生创新思维能力的培养已成为教师贯彻落实新课标理念，实施有效教学活动的重要内容之一。

数学这门学科，无论在社会建设和发展中，还是在人的素质培养中都有极其重要的作用，而素质教育是一种以全面提高全体学生的基本素质为根本目的的教育。它在强调基础教育的基础性、全面性的同时，更加注意到了个体性，发展性和未来性。数学素质教育是培养学生获取知识，应用知识的能力，进而激发其创造能力的教育。因此，在中职数学的素质教育中，应重视数学思维能力与应用能力的培养。

1 思维能力的培养

数学教育目的的核心是培养思维能力。思维能力主要包括思维的发散性、深刻性、批判性、灵活性等，新的数学教育思想又为数学教学提出了“既教证明，又教猜想”的教学原则，要求培养学生的合情思维、合情推理等非逻辑思维能力，为学生提供发展自我思维的空间。那么，怎样才能在数学的素质教育中加强学生思维能力的培养呢？

首先，要重视数学史的作用。19世纪英国格莱舍说过一段名言：“任何企图将一种科目和它的历史割裂开来，我确信，没有哪一种科目比数学的损失更大”。可见，如果数学教学缺乏历史的观点，那么就会减少数学的教育价值，数学史对数学教学有十分重要的意义。在数学教学中渗透一些数学史，会激发学生的学习兴趣，开阔学生的眼界，对培养学生的逻辑思维能力和提高思维素质都有重要的影响。例如在讲授利用圆内接多边形面积的极限求圆的面积时，可向学生介绍我国魏晋时代数学家刘徽首创的“割圆术”；在讲授“二项式定理”时，给学生介绍我国宋朝数学家杨辉的杨辉三角形；在讲解析几何时，可介绍一下解析几何的创始人笛卡儿的生平。通过这些介绍，可激发学生学习的积极性和主动性，丰富学生的数学知识，让学生从中感受到美妙的数学思想方法。

其次，加强发散思维能力的培养，发散思维是一种不依常规，不受约束，充分展开自己联想和想像的一种思维方式，它具有流畅、变通和独特的特征。在数学教学中，要鼓励学生勇于创新，在考虑解决问题时要寻找最优解法，既要注意数学本身的知识，又要突出各科知识的横向综合应用，如一题多解，一题多变，数与形之间的转换等，要拓宽学生的解题思路，提高学生的学习兴趣，增强学生的求新意识。

举例1：求证

分析：常用的证明方法一般是从左推到右，或从右证到左，还可以变成：=1（右≠0）、左一右=0，这样一来，此题的证明方法可以有很多种。

分析：方法一是采用无理式有理化的方法，它是学生常用的求极限的定式思维方法。方法二是运用洛必塔法则进行极限运算。方法三较巧妙地运用导数的定义求极限。

发散思维思路广阔，使学生始终处于积极主动探索的状态，通过活跃的思维，开阔了学生的眼界，培养了学生创造性的思维方式。

2 加强数学应用能力的培养

在日常生活中处处有数学，这是大家所熟知的事实，因此在数学的素质教育中，要培养学生树立积极向上的数学价值观，重视数学在现代社会中的作用，坚信认识问题，解决问题的数学力量，例如：在讲“等差数列前n项和公式”之一前，可先让学生计算一下按—定规律堆放着的一堆木材的总数量，让他们亲身体会到知识的力量，感受到学有所用。又如，不论是生产或者是经销某些产品，都要调查研究社会的需求，以决定生产或进货计划，要了解产品的质量，工作的效益分析等等，这些都离不开数据的搜集和分析，而数据的分析则需要应用一定的数学（或统计）模型和计算方法。

由于各个专业对数学要求的侧重点和深度不一样，学习数学的时间又很有限，所以在选材上还应结合专业的要求，选一些专业例子，让学生认识到所学的重要性，例如对学财经的可利用导数来进行决策分析：设某项目的利润L有两个方案可供选择，其两方案

函数关系分别是，，其中t表示时间，问此二方案谁优？

解：当t=1时，L1（1）=L2（1）=，两方案的利润相等，下面看一下t=1时的利润变化率：

这表明两方案的利润变化率（即变化速度）仍然相等，接下来考虑利润的变化率的变化率。

由于二阶导数反映函数变化的加速度，所以在t=l处，利润L1（t）的变化速度在减慢，而L2（t）的变化速度仍在加快。因此，方案L2（t）优于方案L1（t）。

在教学中，要充分发挥学生学习的主动性，克服传统的“灌输”方式，让学生积极的参与学习提倡敢说，敢想，敢问，敢讨论等，充分调动学生的学习兴趣，使之掌握一系列解决问题的方法，促进数学应用能力的提高。

总之，在不断强化素质教育的今天，不但要让学生掌握必要的科学文化知识，而且还要培养良好的心理素质，促进学生全面健康的发展。

参考文献

[1] 覃耀国.浅谈中职学校数学教学中学生创新思维能力的培养[J].学园，2010（6）.

[2] 黄织卿.浅谈如何在中职数学课堂教学中培养学生的创新思维能力[J].数学学习与研究，2010（3）.

[3] 杨春宏.培养创造性思维是素质教育的灵魂[J].教育探索，2002（12）.endprint