高中数学教学中基本能力的培养

丁义雄

摘 要：谈到数学能力，一般认为应该把数学能力区分为两种水平，一种是独立创造具有社会价值的数学新成果的数学能力，另一种是在数学学习过程中学习数学的能力。中学数学教学应着重培养的是第二种数学能力。作为数学教师，应该充分认识到学习数学的能力是创造性数学能力的一种表现，中学生的数学能力，是高水平数学能力的初级阶段。

关键词：高中数学；能力

高中数学教学应该在九年义务教育数学课程的基础上进一步做到：使学生学好所必需的代数、几何、概率统计、微积分初步的基础知识、基本技能、以及其中的数学思想方法。

在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力，数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力，努力培养学生数学思维能力。

在传授知识的过程中，培养学生学习数学的基本能力是数学教学中的重要内容，下面我对在高中数学教学中如何培养学生的基本能力，谈谈自己粗浅的认识。

一、培养学生课前的预习能力

在学生学习过程中，许多学生没有预习的习惯，仅仅是课堂上听老师讲讲而已，下课后课本看也不看，还有一些学生不会预习，老师让预习，他就从头到尾看一遍课本，就如看小说一样，根本没有用脑思考，看完后脑子里什么印象也没有。所以老师一定要引导学生课前预习，培养学生的预习能力：首先要让学生动手动脑，边读边勾画，把重点地方标出来，把不懂之处画出来，“不动笔墨不读书”，读一遍不行再多读几遍，直到读懂教材的内容，做到心中有知识框架为止。数学课本每节中都有例题，在预习例题时不要先看计算过程，而是只看题目，自己思考后动手在练习本上计算，然后再与课本对照，不对之处找明原因，自己改正；如果不会做，再看课本不迟。这样以来，即可以提高学生分析问题和解决问题的能力，也可以提高学生的听课效率。

二、培养学生的课后总结能力

很多学生经常问我：“老师，我每天在学习数学上花了很多时间和精力，课堂上你讲的我也能听懂，课本上的题我基本也会做，可是遇到课外参考书上的题经常不会做，考试也总考不好，这是为什么？”我想很多教师也跟我一样碰到这样的问题，这也是高中学生学数学普遍存在的问题。高中数学知识点多，题目灵活多变，需要学生具备多种数学能力。我认为主要原因是学生缺少“悟”，缺少对概念、公式、定理的“悟”，缺少对解题过程的“悟”，缺少对解题方法的“悟”，缺少对知识结构的“悟”。课堂上仅停留在暂时的“听懂了，清楚了，明白了”基础上，经过一段时间后，即使遇到同类型题还是不会做。

培养学生的总结能力我主要从以下两方面入手：

1.培养学生对数学解题方法的总结。老师在讲解时尽量采用同类题一题多练，让学生总结方法，找出规律，以便学生灵活应用所学知识解决问题。让学生在做数学题时多想几个“为什么”，多问几个“为什么？”一定避免学生为完成交作业的任务，只追求数量不求质量的现象。学习数学要多做习题，但不是做题越多越好，更忌讳为做题而做题，一定要自己消化，做到举一反三。苏步青说：“学习数学要多做习题，边做边思索，先知其然，然后知其所以然。”

2.培养学生对数学知识的总结，每节内容学完后，弄清知识的来龙去脉，与前面所学知识联系，把前后知识串起来。当每章学完以后，我会让学生自己把本章的知识框架构建出来，把知识点罗列，对知识进行梳理，自己写出总结，真正把知识内化为自己的。华罗庚说过：要打好数学基础有两个必经过程：先学习、接受“由薄到厚”，再消化、提炼“由厚到薄”。

三、培养学生的计算能力

计算能力是学生学习数学必须具备的基本能力，在近几年教学中，我发现学生的计算能力越来越差了，培养学生的计算能力需从以下几方面入手：

1.让学生动起来，表现在动手动脑两方面。数学教学中很多时间都花费在讲解习题上，在讲题时，对于列出的方程，不等式等，很多老师为了节省时间，都是直接告诉学生答案，让学生下去计算，而实际上有多少学生下课会算呢？或者老师自己在黑板上计算，学生在下面看。而我在讲解时遇到这种情况都是让学生动手计算，虽然用的时间长一些，但这样做有很多好处：一是锻炼了学生的计算能力，提高学生的运算速度；二是让学生动起来，动静结合，避免学生在课堂上犯困瞌睡；三是让学生高度集中的精神缓和一下，有助于下面课堂教学的继续进行。

2.让学生说起来。对于一些简单的计算（如去括号合并、移项再合并等），我经常让学生口答，即使学生回答错误，也不要批评学生，教师时刻要注意对学生多鼓励，经常这样，学生的计算能力慢慢就增强了，运算速度也提高了。

四、培养学生的空间想象能力

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的学科。空间想象能力是在研究现实世界空间形式的过程中产生并为之服务的。空间想象能力是指对空间图形的处理能力，根据题设条件想象和画出图形，将复杂图形分解为简单图形并能够组合、变形，在基本图形中确定基本元素及相互关系。

空间想象能力是重要的数学能力之一，也是一种基本的数学能力。重点强调的是对图形的认识，理解和应用。既会用图形表现空间形体，又会由图形想象出直观的形象，既会观察分析各种几何要素（点、线、面、体）的相互位置关系，又会对图形变换和综合。为了增强和发展空间想象能力，必须强化空间观念，培养直觉思维的习惯，把抽象思维与形象思维紧密结合起来。首先要学会识别图形的能力。包括几何体的形状、大小，几何体间的位置关系；几何体中各元素在平面上、空间中的相互位置关系以及相对于特定位置的排列顺序，在立体几何中，由于立体图形是在平面内绘出的，图形并不能反映几何体的真实结构和关系，只是反映几何体的一定特点，所以对观察和分析就有一系列的特殊要求，即不能分析真实的几何体，而只能分析和几何体有区别的直观图，而直观图只有立体感，不能真实准确地再现相应的几何体，不能根据图形直观地启发直接进行推导和运算，所以识别图形的能力相当重要。其次要学会将概念与图形结合的能力。因为立体图形的特征是通过概念来描述的，对概念的理解是解题的基础，所以要求中学生能够理解概念的本质，根据对概念的叙述想象出图形，分解出解题所需要的要素，在必要的时候画出草图辅助解题，将概念性质灵活应用于图形。