振动和级数对星载TDICCD成像质量影响的模拟分析

周智慧

（深圳市长勘勘察设计有限公司，广东 深圳518003）

随着卫星技术、传感器技术和计算机技术等航天遥感相关技术的快速发展，遥感科学已在农业、矿业、城市规划、土地利用、资源管理、环境监测、精密定位，以及军事侦察等各个领域中发挥着越来越重要的作用，在其不断拓展的应用中，对卫星影像的在轨成像质量的要求也越来越高.有研究表明，振动和级数均会对星载TDI CCD的成像质量产生影响［1］.为了验证此影响，本文通过模拟发生振动时产生的不同TDI CCD级数的图像，利用像移计算MTF（Modula－tion Transfer Function）的方法对成像质量进行评价，并对成像质量进行了分析研究.

1 MTF对成像质量的评价

目前世界有关国家在轨运行和正在研制的侦察卫星光学成像系统探测器大多采用TDI CCD［2］.当发生振动，卫星偏离其正确姿态时，就会在像平面上产生像移，从而对成像质量造成影响.TDI CCD级数的选择应该结合卫星姿态控制精度、发生星颤时造成像移的大小等因素综合确定（这在卫星设计阶段有重要的参考价值）［3］.对于线阵CCD（可看成一级的TDI CCD），像移计算MTF的变化值可采用下式计算［2］：

式中：M为MTF的变化值（取值范围为0～1，越接近1说明成像质量越好）；f为采样频率；d为像移量.对于由星颤所造成的姿态变化，可从俯仰角速率、滚动角速率和偏航角速率3个方面进行讨论，将俯仰角速率、滚动角速率、偏航角速率分别分解为指向和振动的影响，然后通过MTF可传递的特性求出最终姿态稳定度对MTF的影响.

本文针对卫星成像的这一特点，将定量分析卫星稳定度对成像质量的影响，通过比较不同数值的稳定度对卫星影像造成的MTF值下降的关系，得出航天器在轨的姿态指标要求.

2 振动对MTF的影响分析

对于正在运行的卫星而言，姿态的变化不是单一的.在一段时间内，不同方向、频率的角速率可能会同时发生［4］.对俯仰角速率、滚动角速率、偏航角速率进行综合考虑，利用MTF的传递性可以得到下式：

式中：MF为俯仰角速率；MG为滚动角速率；MP为偏航角速率.

2.1 俯仰角速率对MTF的影响

俯仰角速率对MTF的影响可分为俯仰角和沿飞行方向振动两个部分［5］.对于沿飞行方向振动影响，可将其分为线性、正弦、随机3个方面.

2.2 滚动角速率对MTF的影响

滚动角对MTF的影响可分为滚动角和垂直飞行方向振动两部分，亦可将其分为线性、正弦、随机3个方面.

2.3 偏航角速率对MTF的影响

偏航角速率会造成偏航角，当存在偏航角ψ时，对MTF的影响可以用下式计算：

式中：dψ为由于偏航引起的在像面上弥散斑直径；N为空间频率；J为TDI CCD级数，C为像元尺寸；φ为对准误差.

3 星载TDI CCD成像质量模拟分析

拟先根据式（1）～（4）对卫星姿态变化率、TDI CCD级数以及MTF进行计算（实验一），然后结合模拟图像进行对比分析（实验二）.

1）实验一：设由于星颤产生的俯仰角速率为a（（°）／s）、滚动角速率为b（（°）／s）、偏航角速率为c（（°）／s）.综合考虑姿态变化影响，假设俯仰角速率、滚动角速率、偏航角速率均为d（（°）／s）.设卫星参数为地球半径R＝6 371 k m，轨道高度H＝680 k m，焦距F＝10 m，光学系统入瞳直径D＝0.7 m；线扫描速度为6 900lines／s；空间频率取奈奎斯特频率，即N＝1／2c；CCD像元的物理尺寸C＝12μm×12μm.发生的振动均以线性振动进行计算，实验结果见表1～5.

表1 俯仰角速率、级数、MTF之间的关系Tab.1 Relationship between pitch angle rate，series and MTF

表2 滚动角速率、级数、MTF之间的关系（对准误差为0）Tab.2 Relationship between roll angle rate，series and MTF（alignment error 0）

表3 滚动角速率、级数、MTF之间的关系（对准误差为0.1 C）Tab.3 Relationship between roll angle rate，series and MTF（alignment error 0.1 C）

表4 偏航角速率、级数、MTF之间的关系（对准误差为0.1 C）Tab.4 Relationship between yaw angle rate，series and MTF（alignment error 0.1 C）

表5 综合考虑姿态变化d、级数、MTF之间的关系（不考虑对准误差）Tab.5 Comprehensive consideration of relationship between posture change d，series and MTF（without regard to alignment error）

2）实验二：选择SPOT 5的影像进行模拟.SPOT 5采用的是线阵CCD，可以看做一级的TDI CCD；CCD器件的物理尺寸为6.5μm×6.5μm.

（1）图1为截取的一张SPOT 5的影像，将其作为标准图像.以假设其分别向左、右、上、下匀速发生了一个像素的像移量进行模拟，如图2～5所示.

图1 SPOT 5原始影像Fig.1 Original image of SPOT 5

图2 向左产生一个像素的像移量Fig.2 Image motion of one pixel to the left

图3 向右产生一个像素的像移量Fig.3 Image motion of one pixel to the right

图4 向上产生一个像素的像移量Fig.4 Image motion of one pixel upward

图5 向下产生一个像素的像移量Fig.5 Image motion of one pixel downward

（2）因为TDI CCD级数与图像增益均能改变图像的灰度值，在增益不变的情况下，TDI CCD级数与图像灰度值近似成正比关系［4］.故将级数增大到2级，随着积分时间增加，像移量由一个像素增大到2个像素，假设其分别向左、右、上、下匀速地发生了2个像素的像移量.其模拟图像如图6～10所示.

图6 两倍级数Fig.6 Double series

图7 两倍级数向左产生两个像素的像移量Fig.7 Image motion of two pixel to the left at double series

图8 两倍级数向右产生两个像素的像移量Fig.8 Image motion of two pixel to the right at double series

图9 两倍级数向上产生两个像素的像移量Fig.9 Image motion of two pixel upward at double series

图10 两倍级数向下产生两个像素的像移量Fig.10 Image motion of two pixel downward at double series

（3）采用 MSE、PSNR、MTF评价方法进行客观分析，以图1作为图2～5的标准图像，以图6作为图7～1 0的标准图像，其计算结果见表6：

表6 MSE、PSNR、MTF评价方法的计算结果Tab.6 Calculation results of MSE，PSNR and MTF evaluation method

结合实验一得到的卫星数据，假设其线扫描速度为6900 lines／s.当级数为1，像平面上发生速率为0.044 m／s的振动时，图像会产生1个像素的像移量；当级数为2级，像平面上发生速率为0.022 m／s的振动时，图像亦会产生1个像素的像移量.由此可以得到，当级数为96级时，像平面上发生0.000 4 m／s的振动时，图像上会产生1个像素的像移量.

4 结论

本文通过对既有公式和有关实验的分析，得出如下结论：虽然TDI CCD级数造成的影响在主观上是不易察觉的，但以客观评价方法分析，TDI CCD级数对成像质量造成的影响是存在的.当因为某些因素（如星颤，姿态角变化）产生像移时，成像质量会随着TDI CCD级数的增加而下降.因此，TDI CCD级数的选择应当结合卫星姿态控制精度、发生星颤时造成像移的大小等因素综合确定.

［1］Wong H S，Yao，Y L，Schlig E S.TDI charge－coupled devices：Design and applications［J］.IBM Jour nal of Research and development.1992，36（1）：83－105.

［2］江万寿，张剑清，张祖勋.三线阵CCD卫星影像的模拟研究［J］武汉大学学报：信息科学版，2002，27（4）：414－419.

［3］樊超，李英才，易红伟.颤振对TDICCD相机像质的影响分析［J］.光子学报，2007，36（9）：1714－1717.

［4］樊超，李英才，易红伟.偏流角对TDICCD相机像质的影响分析［J］.光电工程，2007，34（9）：70－73，107.

［5］王刚，禹秉熙.视轴晃动引起的空间遥感系统成像质量退化计算机仿真研究［J］.空间科学学报，2002（增刊）：128－133.