太阳模拟器中正方形光学积分器的设计与分析

李光云，张国玉，2，付 明，王鹏伟，豆宝峰，宋文武

（1.长春理工大学光电工程学院，吉林 长春130022；2.吉林省光电测控仪器工程技术研究中心，吉林 长春130022；3.白城兵器试验中心，吉林 白城137001；4.国营第5308厂，江苏 扬州225009）

引言

太阳模拟器是一种在实验室中模拟太阳光辐照特性的试验与测试设备，可以在地面提供与真实太阳相似的光谱分布和稳定均匀且连续可控的辐照强度。可在空间技术、遥感技术、气象监测、生物育种和太阳能产业等领域应用。太阳模拟器主要是由氙灯、椭球面聚光镜、光学积分器（场镜和投影镜）、准直物镜等组成。采用具有轴对称性且接近太阳光谱的氙灯作为光源，位于椭球面聚光镜第一焦点处的光源发出的光束会聚后反射通过光学积分器、视场光阑和准直物镜后以平行光射出，形成一个辐照均匀分布的辐照面，从而模拟了来自“无穷远”处的太阳［1-2］。

随着技术的发展和应用领域越来越广泛，对于高质量高精度的太阳模拟器的研究更加迫切，辐照均匀性是衡量太阳模拟器的一个重要指标，光学积分器是实现其高指标辐照均匀性的关键部件，所以研究高质量的光学积分器具有很大的应用价值。本文根据正方形光学积分器的组成和工作原理，对正方形光学积分器的设计原理进行了研究，通过模拟仿真验证了设计的合理性。

1 光学积分器系统

光学积分器是满足太阳模拟器辐照均匀性要求的关键部件，它是由前后两组对称排列的透镜阵列组成，如图1所示。前组透镜阵列称为场镜元素透镜组，后组透镜阵列称为投影镜元素透镜组。场镜组和投影镜组各由多个小元素透镜按中心对称方式排列组成，并且分别胶合在光胶板上。场镜组中每一个元素透镜分别与投影镜组的元素透镜一一对应，且同光轴，构成一个光通道。从结构上讲，光学积分器是一个并列多光通道系统，图1中所示为对称型透射式光学积分器。

图1 对称型透射式光学积分器Fig.1 Symmetric transmissive optical integrator

对称型透射式光学积分器系统2个阵列中的元素透镜的数目和光学参数都相同。元素透镜通光口径形状和要求的太阳模拟器辐照面的形状为相似形，当辐照面为长方形时，光学积分器也应当是长方形，且长宽比一致，以达到最佳的匀光效果。本文所研究的太阳模拟器辐照面形状为长宽比是1：1的正方形，元素透镜的形状也应选择长宽比为1：1的正方形［3］。

光学积分器的作用是保证光源对辐照面均匀照明，体现在对由光源发出的光线进行微分再积分，从而实现均匀照明。工作原理如图2所示，它把光源经椭球聚光镜在场镜组通光口径内所形成的照度分布，经场镜组分割，投影镜组成像，然后由叠加透镜再成像，实现了照度分布不均匀的光照明均匀化，最后传递到所要求的辐照面上［4］。

图2 光学积分器成像原理Fig.2 Principle of integrator imaging

2 光学积分器的光学系统设计

2.1 光学积分器通道数的确定

不同的光学系统对光学积分器的通道数目要求不一样，选择适当的通道数对充分发挥积分器的匀光作用非常关键。通道数太少，则失去了利用元素透镜将宽光束分割成细光束的作用，辐照面达不到均匀的效果。通道数太多，通常能改善高斯光束的照明均匀性，但在均匀光照面和光学积分器通光口径一定的前提下，积分器元素透镜的口径会变小，它们被成像的倍率变大，将使积分器系统的结构变得复杂。同时积分器元素透镜的尺寸过小将给加工和定位带来困难，可能由于这些难以掌握的误差反而降低了辐照面的均匀性［5-6］。因此，合理地选定积分器的光通道数目是光学积分器设计中必须考虑的问题。

考虑到光源在椭球面反光镜第2焦点处（即场镜处）所形成光斑的大小（Φ40.0mm）以及视场光阑口径的大小（Φ44.68mm），选择积分器的口径为Φ48.0mm（场镜组和投影镜组相同）。设计的原则为既可以充分分割在椭球面反射镜第2焦点处所形成的光斑，又可以使光线经积分器分割叠加后充满整个视场光阑的口径，从而最大限度地利用光源能量。考虑到加工的难度和定位的精度以及对照明系统的匀光作用，选择积分器系统为36个光通道，6×6阵列。由于元素透镜的形状为正方形，所以每个元素透镜的尺寸为8mm，可以满足辐照面均匀性的要求，又不会因为尺寸过小而给加工带来困难。积分器的二维及三维图如图3和图4所示。

2.2 光学积分器元素透镜参数的确定

根据积分器与准直镜相对孔径的匹配性，光学积分器每个元素透镜的相对孔径与准直镜相对孔径相同，即1：4。小元素透镜的焦距可由相对孔径公式D／f′＝1／4得出：

式中D为小正方形元素内切圆的直径，即小正方形元素的边长。

正方形平凸元素透镜的曲率半径：

式中n为光学玻璃的折射率。

取元素透镜厚度为d1（3mm），光胶板厚度为d2（7mm），积分器场镜像方主面与投影镜物方主面的间隔为焦距f′，透镜间隔L为

2.3 积分器像差对均匀性的影响

由像差理论可知，增大像面弯曲、畸变、光阑和彗差等像差可提高轴外的照度。积分器成像的共轭关系如图5所示，增大场镜的物面畸变，则均匀辐照面轴外点光线高度向辐照面中心收敛，减少了均匀面边缘辐照度过渡带的宽度，所以增大场镜面畸变对提高均匀性有利。但在光学积分器系统中聚光镜的出瞳经场镜成像在该场镜同一光通道中的投影镜的通光口径之内，场镜光阑彗差大时，其光阑球差也大，大的光阑轴外球差使得聚光镜出瞳边缘的成像光线中，有相当一部分落在同一光通道的投影镜通光口径之外，这些光线在无像差影响时本应由场镜同一光通道的投影镜投射到均匀辐照面的边缘，但由于场镜光阑轴外球差的影响，这些光线却落到了相应投影镜口径外而成为有害的杂光［7-10］。这实际上降低了辐照面边缘的辐照度，也即降低了辐照面的均匀度，同时减少了均匀辐照面内的有效辐射通量。所以场镜元素透镜应当处于光阑球差小的弯曲状态［11］。

图5 光学积分器成像共轭关系Fig.5 Conjugation relationship of integrator imaging

3 基于Lighttools软件对正方形光学积分器的仿真分析

将每个光学元件的参数输入到Lighttools照明仿真软件进行建模，选择2 000万条光线进行蒙特卡洛光线追击，仿真结果如图6所示。

由图6可知，光学系统的设计满足辐照面为200mm×200mm的正方形要求，并且最小辐照度达到了一个太阳常数（1 353W／m2）。在200 mm×200mm辐照面范围内，辐照度的最大值为1 470.6W·m-2，最小值为1 414.8W·m-2，由公式

可计算出在200mm×200mm的辐照面内不均匀度为1.93%。虽然满足±2%的指标要求，但是仿真结果与指标接近会给实际的装调带来困难，所以需要对光学系统进行进一步的优化。

图6 仿真结果Fig.6 Simulation results

4 投影镜离焦改善辐照面的均匀性

虽然光学积分器的相对孔径不宜过大，但有时为了缩短太阳模拟器的光学系统使整体结构紧凑，要求光学积分器必须有较大的相对孔径。这种情况下，光学积分器过大的球差和轴外球差使均匀光照面内成像光线离散很大。受材料和结构限制，光学积分器本身又不能校正这些像差，这对均匀度不利。利用光学积分器的成像特性，缩短其场镜组和投影镜组的空气间隔，即投影镜组内各小透镜离焦，可以减小轴外光线成像高度的，从而离散取得好的效果［12］。利用这种方法可以改善辐照面的均匀度。

下面通过在Lighttools软件中对投影镜组离焦并且进行模拟仿真来验证这种方法的正确性，同时优化所设计的光学系统。离焦后的仿真效果如图7所示。

图7 仿真效果Fig.7 Simulation results

在辐照面上，以辐照面中心为基点，把辐照面分为50mm×50mm，100mm×100mm，150mm×150mm和200mm×200mm 4个区域进行辐照不均匀度测试，并且根据公式（4）可得出每个区域辐照不均匀度，如表1所示。

表1 测试数据Table 1 Text data

由表1中数据可知，投影镜离焦可进一步改善辐照面的均匀性，在200mm×200mm的方形辐照面上辐照不均匀度为1.72%，满足辐照面辐照不均匀度≤±2%的指标要求。

5 结论

本文设计了一种可以明显提高太阳模拟器辐照均匀性的正方形光学积分器，着重对光学积分器的光学参数进行理论计算，分析了积分器像差对均匀性的影响，并且通过Lighttools仿真软件验证了设计的合理性，最后通过采取投影镜的离焦方法进一步提高了辐照面的辐照均匀性，在200 mm×200mm的方形辐照面上辐照不均匀度达到了1.72%，满足了使用要求。

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