基于PSD的高精度光电定心仪

张欣婷，安志勇

（1.长春理工大学 光电工程学院，吉林 长春130022；2.长春理工大学 光电信息学院，吉林 长春130012）

引言

近代空间光学，微电子学，生物工程和激光技术的发展，对光学仪器的成像质量要求越来越高，分辨率接近衍射极限，从而对透镜加工过程中的中心误差控制要求更严。例如侦察卫星照相机镜头，大规模集成电路制造用的微缩镜头，制版镜头以及平场复消色差高倍显微镜物镜等精密镜头，均要求透镜中心误差达角秒（或微米）数量级。因此，研究高精度定心方法和仪器已成为国内外普遍重视的课题。

目前，国内外生产定心仪的厂家不多，国外主要是德国的施乃德光学公司的VP 30508定心仪。国内主要是西安昂科光电有限公司，包括3个系列：Lensapex CE系列、Lensapex CL系列和Lensapex CU系列，其测量精度最高可达2μm。

定心方法有很多种，但基本上是光学定心法和机械定心法，此外，还有激光定心、光电定心等。目前主要采用的是光学定心法。光学定心法主要有3种：透镜表面反射像定心法、球心自准像定心法、光学电视定心法。这3种方法的精度并不是太高，而且依赖于人眼进行观察。

针对上述不足，本文研制出一种高精度、使用方便、定心速度快的光电式定心仪。采用位置敏感探测器PSD对光斑实行定位，既保证了高的定心精度，又消除了人眼的疲劳。以上提及的几种定心仪的性能比较如表1所示［1-2］。

表1 几种定心仪的性能比较Table 1 Performance comparison of several centering instruments

1 系统工作原理

本文所研究的定心仪主要由照明系统、自准直显微系统、信号接收系统、信号处理和显示系统组成，其工作原理如图1所示。

光源1通过聚光镜2照明分划板3。出射光线经过分光棱镜4、通过物镜组5照射到定心透镜6上。当定心透镜不存在偏心时，球心与O点重合，光线沿原路返回，经过物镜组5和分光棱镜4照射到PSD7上，形成自准直光路；并在计算机8上显示出PSD的重心坐标值。当定心透镜存在偏心时，光线则不会沿原路返回，成像在PSD7上的光斑位置就会改变，计算机8上显示的重心坐标值也会改变。此时，我们需要调整定心透镜的位置，并通过读取计算机上的坐标值来判断是否达到准确的定心。

图1 系统工作原理Fig.1 Working principle of system

2 光学系统设计

2.1 性能参数

本设计要求在测量范围±2mm～±500mm时达到定心精度1μm。根据此要求，选取β＝10×，NA＝0.25，F＃＝2的奎斯特型中倍显微物镜。镜组结构简单，仅采用K3和ZF8两种国产光学玻璃，大大降低了生产成本，且系统总长208 mm，高90mm，体积小巧。

2.2 像质评价

图2为光学系统结构图，采用分光棱镜，使经过被测目标返回的光束中一束成像到分划板上，另一束成像到PSD上。

图2 光学系统结构图Fig.2 Optical system structure

图3 ～图6为光学系统性能评价图。从图3中可以看出，各视场的传递函数曲线几乎与衍射极限重合。图4显示，点列图基本在艾里斑之内，其各视场的均方根半径均小于2.3μm。图5所示，系统做到了消球差和消色差，且中心波长的球差值均小于0.04mm，两边缘光的最大色差也不超过0.1mm。图6所示波像差W′＝0.076 8λ，满足瑞利判断的要求。

对于本系统而言，β＝10×，预期达到的精度C＝1μm。在ZEMAX仿真中，分别在X方向和Y方向设置1μm的偏心量，此时成像在像面上的光斑半径将有微小改变，而这个值是存在误差的，假设这个误差为0.1μm，则测量误差为0.1／10×＝0.01μm。目前市场上1μm的PSD是很容易买到的，即使加上光学系统的像差和装调误差的影响，预期精度1μm也是完全能够达到的。

3 PSD的非线性校正

位置敏感探测器PSD具有位置分辨率高、频谱响应宽、响应速度快、处理电路简单等独特的优点。且测量时只需记录光斑重心坐标即可，而与光点大小无关。因此本设计用PSD取代摄像管、CCD等光电接收器件来接收自准直像。但是，由于PSD器件表面电阻的不均匀性，使得整个器件在测量输出时出现了较大的非线性误差，所以采用神经网络BP算法对PSD的非线性进行校正。

Levenberg＿Marquardt算法（数字优化技术改进BP算法）具有训练速度快、收敛精度高的特点，因此本文采用Levenberg＿Marquardt改进BP算法对PSD进行非线性校正，即采用Trainlm函数作为网络的训练函数。同时，选择含有2个隐层的PSD线性化BP网络，第一隐层，第二隐层和输出层分别采用tansig、tansig、purelin型传递函数。通过实际训练，发现该种方法具有较快的收敛速度并能取得较好的训练结果［3］。

考虑到该网络选用2个隐层且神经元的个数比较多，因此我们需要适当增加训练次数来提高学习速率，以适应系统复杂的结构。其具体训练参数如表2所示。

表2 网络训练参数Table 1 Network training parameters

经过68次实验训练后，该网络误差达到要求，其结果用网络仿真曲线表示，如图7所示。横坐标为训练次数，纵坐标为仿真误差，黑色曲线为目标曲线，蓝色曲线为训练曲线。由图7可见，训练误差逐步减小，越来越接近目标值。

图7 网络仿真曲线Fig.7 Network simulation curve

图8 所示为网络的仿真误差曲线。由该曲线我们可以看出，在绝大多数情况下网络的输出误差小于10-7，其最大的输出误差为9.559×10-5。因此通过采用上述BP优化算法，实现了PSD的非线性校正。

图8 仿真误差曲线Fig.8 Simulation error curve

4 结论

本文采用的透镜定心方法突破了传统的目视测量，使人眼得以解脱，并提高了测量精度。该定心仪主要用于透镜的加工，大大提高了透镜的定心速度，进而提高了生产效率。由于目前市场上还没有此类仪器出现，而透镜的加工又是很大的一个潜在市场，因此该光电式定心仪有着广阔的发展前景，并可获得可观的经济、环境及社会效益。

［1］ 王肇勋.整组物镜各面偏心差的测量［J］.光学工程，1980，7（1）：1-11 WANG Zhao-xun.The test of entire optical system errors［J］.Optical Engineering，1980，7（1）：1-11.（in Chinese with an English abstract）

［2］ 高志荣.高精度中心偏测量仪的设计和使用［J］.光学工程，1983，10（3）：40.GAO Zhi-yong.The design and use of high precision off-center measurement system［J］.Optical Engineering，1983，10（3）：40.（in Chinese with an English abstract）

［3］ 张欣婷.高精度光电自准直仪的研究［D］.长春：长春理工大学，2010.ZHANG Xin-ting.The research of high-precision photoelectric autocollimator ［M ］. Changchun：Changchun University of Science and Technology，2010.（in Chinese）