解析几何的命题方向展望

袁迁

摘 要：解析几何是高中数学的一个重要内容，在高考试题中该部分内容约占总分的12%，一般有2道题，其中选择题或者填空题出一道圆锥曲线的题，考查几何问题代数化的综合能力。这些问题有针对性地考查直线与圆、圆锥曲线中的基础知识或基本性质；综合解答题常以圆或圆锥曲线为载体，综合平面向量、解三角形、函数、数列等考查解析几何的基础知识、基本方法和基本数学思想，这道解答题往往是试卷的压轴题之一。

关键词：圆锥曲线；离心率；数形结合；知识交汇

近年来的高考数学试卷，体现交汇处命题的特点，强调综合运算能力、圆的分量有所加重。圆锥曲线的选择题和填空题侧重定义的考查、几何性质的考查、几何法的考查及基本量的计算；圆锥曲线的解答题侧重“几何问题代数化”的思想方法。圆锥曲线定义的运用，直线与圆锥曲线的位置关系，与圆锥曲线有关的轨迹问题、变量问题、最值范围问题、定值问题，以向量、导数、三角函数、立体几何等为背景联系相关知识形成知识交汇的问题有可能是未来解析几何高考命题的热点。

下面就2012年与2013年两年的高考理科试题分析命题走势：

一、解析几何小题（5分）

二、解析几何大题（13分）

三、回归课本是正道

最好的复习资料就是教材，课本是教师的上课之本，是学生的学习之本，也是高考的命题之本。课本是经过资深专家们千锤百炼而成，经过了数年来教学实践的证明，因此在高三复习时千万不要舍本逐末。当然，回归课本不是简单阅读课本或将课本上的例习题重做一遍，而是要认真研读课本，读出思想方法、读出拓展创新、读出知识网络交接处的闪光点等。充分挖掘课本中例习题的潜在功能，比如，习题的一题多解与多题一解；类比探究与逆向探究；强化、弱化条件；一般化的结论；阅读材料中的探索暗示等。每年大量出现的源于课本的高考试题就是很好的证明！endprint

摘 要：解析几何是高中数学的一个重要内容，在高考试题中该部分内容约占总分的12%，一般有2道题，其中选择题或者填空题出一道圆锥曲线的题，考查几何问题代数化的综合能力。这些问题有针对性地考查直线与圆、圆锥曲线中的基础知识或基本性质；综合解答题常以圆或圆锥曲线为载体，综合平面向量、解三角形、函数、数列等考查解析几何的基础知识、基本方法和基本数学思想，这道解答题往往是试卷的压轴题之一。

关键词：圆锥曲线；离心率；数形结合；知识交汇

近年来的高考数学试卷，体现交汇处命题的特点，强调综合运算能力、圆的分量有所加重。圆锥曲线的选择题和填空题侧重定义的考查、几何性质的考查、几何法的考查及基本量的计算；圆锥曲线的解答题侧重“几何问题代数化”的思想方法。圆锥曲线定义的运用，直线与圆锥曲线的位置关系，与圆锥曲线有关的轨迹问题、变量问题、最值范围问题、定值问题，以向量、导数、三角函数、立体几何等为背景联系相关知识形成知识交汇的问题有可能是未来解析几何高考命题的热点。

下面就2012年与2013年两年的高考理科试题分析命题走势：

一、解析几何小题（5分）

二、解析几何大题（13分）

三、回归课本是正道

最好的复习资料就是教材，课本是教师的上课之本，是学生的学习之本，也是高考的命题之本。课本是经过资深专家们千锤百炼而成，经过了数年来教学实践的证明，因此在高三复习时千万不要舍本逐末。当然，回归课本不是简单阅读课本或将课本上的例习题重做一遍，而是要认真研读课本，读出思想方法、读出拓展创新、读出知识网络交接处的闪光点等。充分挖掘课本中例习题的潜在功能，比如，习题的一题多解与多题一解；类比探究与逆向探究；强化、弱化条件；一般化的结论；阅读材料中的探索暗示等。每年大量出现的源于课本的高考试题就是很好的证明！endprint

摘 要：解析几何是高中数学的一个重要内容，在高考试题中该部分内容约占总分的12%，一般有2道题，其中选择题或者填空题出一道圆锥曲线的题，考查几何问题代数化的综合能力。这些问题有针对性地考查直线与圆、圆锥曲线中的基础知识或基本性质；综合解答题常以圆或圆锥曲线为载体，综合平面向量、解三角形、函数、数列等考查解析几何的基础知识、基本方法和基本数学思想，这道解答题往往是试卷的压轴题之一。

关键词：圆锥曲线；离心率；数形结合；知识交汇

近年来的高考数学试卷，体现交汇处命题的特点，强调综合运算能力、圆的分量有所加重。圆锥曲线的选择题和填空题侧重定义的考查、几何性质的考查、几何法的考查及基本量的计算；圆锥曲线的解答题侧重“几何问题代数化”的思想方法。圆锥曲线定义的运用，直线与圆锥曲线的位置关系，与圆锥曲线有关的轨迹问题、变量问题、最值范围问题、定值问题，以向量、导数、三角函数、立体几何等为背景联系相关知识形成知识交汇的问题有可能是未来解析几何高考命题的热点。

下面就2012年与2013年两年的高考理科试题分析命题走势：

一、解析几何小题（5分）

二、解析几何大题（13分）

三、回归课本是正道

最好的复习资料就是教材，课本是教师的上课之本，是学生的学习之本，也是高考的命题之本。课本是经过资深专家们千锤百炼而成，经过了数年来教学实践的证明，因此在高三复习时千万不要舍本逐末。当然，回归课本不是简单阅读课本或将课本上的例习题重做一遍，而是要认真研读课本，读出思想方法、读出拓展创新、读出知识网络交接处的闪光点等。充分挖掘课本中例习题的潜在功能，比如，习题的一题多解与多题一解；类比探究与逆向探究；强化、弱化条件；一般化的结论；阅读材料中的探索暗示等。每年大量出现的源于课本的高考试题就是很好的证明！endprint