倾斜运输的板式给料机牵引阻力解析解

陈立志

(河北港口集团秦皇岛港股份有限公司 河北秦皇岛066002)

1 引言

国内的重型板式给料机(简称重板)相关设计理论还不完善［1］～［3］。笔者在文献［6］中推导出具有矩形断面的水平布置重板牵引阻力公式，在文献［7］中推导出具有斜向梯形断面裙板的水平布置重板牵引阻力公式。倾斜布置的重板在仓颈段及裙板段物料也是倾斜存在的，仓压、仓颈剪切力、物料和侧面裙板及底部托辊处的摩擦力和倾斜运输的角度密切相关，角度过大可能出现运输失效。几何关系的变化导致裙板内压强计算很复杂，设计手册［1］～［3］中倾斜运输重板只多出裙板内物料及链条链板重量的余弦分量这一项是不完善的，物料与裙板侧摩擦与水平运输亦有区别。

2 料斗内压力分析

与振动及皮带给料不能承受仓压［4］不同。矿山等行业工艺布置时重板常接在料仓的正下方［5］，有时是20m长的料仓直接开口到重板上。所以首先应分析清楚该处的受力情况，见图1。

图1 倾斜运输板式给料机工艺布置及料仓与裙板压力分析示意图

图2 倾斜运输板式给料机仓颈与裙板压力计算放大示意图

设σχ、σy分别为x、y轴方向的物料压强，Pa;A为料仓横截面积，m2;L为料仓横截面周长，m;f0为物料与仓壁间摩擦因素;ρ为物料的堆积密度，kg/m3;g为重力加速度，g=9.81m/s2;y为物料在仓内的高度，m;料仓的四壁与水平面夹角为α，β;重板与水平面之间夹角为ε，其它符号为图1、图2所示。

假设σx=Kσy，根据文献［7］式(5):

式中 δ—物料与料仓壁之间的摩擦角，δ=tan-1f0;

φ—物料内摩擦角，φ=tan-1μ;

μ—物料的内摩擦系数。

在图1a)料斗距物料表面y处取一厚度dy的物料层作为研究对象，得到在y方向上的平衡方程:

经整理后得:

省去复杂的数学推导过程，依文献［7］式(11)，微分方程的解为:

y=h时

3 仓颈下端面及料槽内压力分析

由于该处仓颈主要是为安装方便设计的，相对于料仓的尺寸很小又很不规则，很难建立理想的微分方程，所以在工程上可以按压力随仓颈高度线性变化的方式计算。即仓颈的下端面，也就是对应裙板l1～l4段的上端面，由于仓颈高度的不同，这段压力是逐渐递减的。如图2a)，设仓颈长边的垂直高度为h0，给料机运载高度建h1。如图1a)的裙板坐标系x'-O-y'。下面分别求给料机各运载段所受的压强:

0≤x'≤l1，0≤y'≤h1时，该区域任一点的垂直于地面的压强:

该区域侧向摩擦力为:

当y'=h1时，链板受到上面所有物料垂直于地面的压强为:

压力为:

当0≤x'≤l2+l3，0≤y'≤ h1-x'cotε时，该区域任一点的垂直地面的压强为式(5)，该区域的侧向摩擦力为:

当0≤x'≤l2，h1-x'cotε ≤y'≤h1时，该区域任一点垂直地面的压强为:

该区域侧向摩擦力

当y'=h1时，该区域链板受到上面所有物料垂直于地面的压强为:

压力为:

当0≤x'≤l3，(l3-x')cotε≤y'≤h1-x'cotε时，该区域任一点垂直于地面的压强:

该区域侧向摩擦力:

当0≤x'≤l3，h1-x'cotε ≤y≤h1时，该区域物料垂直于地面的压强:

该区域侧向摩擦力:

当y'=h1时，链板垂直于地面压强:

底板受垂直于地面方向上的压力:

当0≤x'≤l4，0≤y≤(l4-x')cotε时，该区域物料垂直于地面的压强:

该区域侧向摩擦力:

当0≤x'≤l4，(l4-x')cotε ≤y'≤h1时，该区域物料垂直于地面的压强:

侧向摩擦力:

当y'=h1时，底板受到物料垂直于地面的压强:

压力:

当0≤x'≤l5，0≤y≤h1时，该区域物料垂直于地面的压强:

侧向摩擦力:

当y'=h1时，低板受到物料垂直于地面所谓压强

压力:

当0≤x'≤l6，0≤y'≤(l6-x')cotε时，该区域物料压强:

侧向摩擦力:

当0≤x'≤l6，(l6-x')cotε ≤y'≤h1时，该区域物料压强:

侧向摩擦力:

当y'=h1时，链板受到垂直于地面压强:

压力:

当0≤x'≤l7，x'tanγ≤y'≤h1时，该区域物料压强:

侧向摩擦力:

当y'=h1时，链板受到垂直与地面压强:

压力:

4 仓颈物料剪切力

在仓径对应l1～l3上段，对应仓径给裙板物料的剪切力:

在仓径对应l4上段，对应仓径给裙板物料的剪切力:

物料总的剪切力为:

5 物料与裙板侧面总的摩擦力

物料与裙板侧面总的摩擦力为:

由于篇幅有限，结果不再合并给出。

6 物料造成的与重载托辊之间的摩擦力

物料给予链板地面的压力为:

式中 ω—链板与重载托辊之间的摩擦系数。

7 结语

以上推导了倾斜运输的重板仓颈物料剪切力、物料与裙板侧面总的摩擦力、物料造成的与重载托辊之间的摩擦力等。实际上，视仓口及仓颈工艺布置情况而定，由于仓压造成的附加阻力占整个阻力的比例在55%～75%之间。在中小型的重板设计中，可以类比或者采用经验数据，在大型特大型重板设计时，阻力计算必须非常清晰，尤其是倾斜运输的输送机并不能只考虑物料及链条链板重力的向下分力。物料与裙板侧摩擦与水平运输亦有区别。

该理论的研究，对倾斜安装的大型重型板式给料机的设计具有指导作用。当把具体数值代入后，公式(4)会出现手工计算困难的情况，借助Matlab便很容易解决。由于篇幅有限，具体检验的计算实例在以后的研究结果中给出，其它常规阻力按设计手册计算即可。

［1］《运输机械设计选用手册》编辑委员会.运输机械设计选用手册(下册)［M］.北京:化学工业出版社，1999.1:187.

［2］《连续输送机械设计手册》编辑委员会.连续输送机械设计手册［M］.北京:中国铁道出版社，2000.11:238.

［3］《机械工程手册》编辑委员会.机械工程手册(第13卷)［M］.北京:机械工业出版社，1995:3-33.

［4］陈立志.一种新型灌包装车工艺［J］.起重运输机械，2003(5):26-28.

［5］陈立志，肖宝义.大型翻车机系统的重板给料工艺［J］.港口装卸，2013(5):1-5.

［6］陈立志，肖宝义.板式给料机的牵引阻力解析解［J］.起重运输机械，2013(12):35-38.

［7］陈立志.斜向裙板的板式给料机牵引阻力分析［J］.冶金设备，2013(6):1-4.