以学生为主 谈高中数学基础知识教学

周利

《普通高中数学课程标准（实验）》要求加强学生对基础知识的理解和应用，为培养学生的创新精神和实践能力树立良好开端。因此，基础知识教学已经成为高中数学教师教学的重点，应重视数学基础知识的产生和发展过程，让学生能够全方位地对基础知识进行探索。但是一般而言，高中数学的基础知识都较为抽象，实际教学往往出现内涵不清、外延不明、直接给出、抽象枯燥、以点带面、以偏概全、重点不明、囫囵吞枣、形而上学、蜻蜓点水等问题，导致学生无法准确理解和应用基础知识。笔者就这些问题，提出了一些解决方法。

一、情境导入，激发学习兴趣

数学基础知识是数学理论的基本，主要表现为概念与定义，如复数的定义，圆的定义，椭圆的定义等；亦是对基本公式的变换，如三角函数公式的变换；还可以是定理以及特殊几何体性质等。数学基础知识较为抽象且枯燥，往往激发不起学生的学习兴趣，为此，教师必须选择适当的教学方法来激发学生的学习兴趣。

从教学实践可以看出，情境导入是提高学生学习兴趣的有效手段。教师在数学概念知识教学时进行情境导入的方式有很多，但是无论选择哪种方式，都必须以学生的实际认知水平为基点。而且数学概念知识教学的情境导入一定要遵循自然性、简便性和兴趣性等原则，从生活实际出发寻找素材，创设情境。

二、引导探索，掌握基础知识

新课标要求高中数学基础知识的教学不应只停留在记忆上，而是提倡引导学生探索和掌握学习方法。因此，高中数学基础知识教学方式应多样化，不应只局限于单一、被动的方式。如定义的教学中，教师应转变观念，运用自己的知识和经验引导学生积极探索，树立探索教育的观念，让学生在探索的同时掌握知识的相关概念。

如在教椭圆的定义时，教师提出两个问题：

将细绳的两端都固定在木板的同一点处，并套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出什么样的轨迹？

如果将绳子的两端拉开一段距离，将圆心分开，形成两个定点，绳子两端固定在这两个定点上，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，此时笔尖画出什么样的轨迹？在这一过程中，移动的笔尖应满足什么几何条件？

在教师的引导下，学生拿出事先准备的工具，通过实际动手操作来探索椭圆的形成，积累感性经验，总结椭圆的定义。这样不仅让学生掌握了相关知识点，还培养了学生的动手操作能力、观察能力和总结归纳能力，激发了学生的学习兴趣，提高了学生学习的主动性。

三、列举实例，归纳基础知识

实例是使抽象事物形象化最直接的手段。在高中数学基础知识教学过程中，教师可采用列举实例的方式，引导学生归纳基础知识，体验基础知识的形成过程。

如在教“集合”时，教师给出一系列对象：1到30内的所有偶数；我国近几年内发射的所有卫星；2013年大众生产的所有汽车；班级所有的学生；我国某市所有的肯德基店；方程x2+3x-2=0的所有实数根。学生通过仔细观察和相互交流，概括出这六个例子的特征，归纳出集合的概念。

列举实例使学生明确集合的概念，不仅达到了教学目的，还培养了学生的归纳、总结能力。列举实例还帮助学生形成数学概念，一个数学概念的学习和形成需要大量实例做基础，这样才能有助于学生更加透彻地理解概念。另外，在教学过程中，教师应多提供给学生一些参与机会，这样才能更清楚地理解问题，从而掌握相关概念。

四、课后练习，巩固基础知识

在教学中应该做到，学生能够对基础知识进行理解，在此基础上进行巩固，从而掌握数学中的概念、定义以及性质。比如知晓椭圆的定义、集合的定义，并且掌握各知识点的公式；比如椭圆焦点，三角函数公式变化。

我们经常看到这样一个上课场景：

教师：同学们，我们今天开始学习新知识，抛物线。（而后，教师开始在黑板上以例题为依托讲解，再次证明课本上的知识点）

学生：（认真听讲）

课结束后：教师布置作业（课后习题）。

这是最简单的教学场景，但是学生掌握了多少知识？公式是否记住了？概念是否清晰？

因此，教师应让学生通过课后练习，利用概念去发现问题、解决问题，这样学生才能灵活运用数学知识，此环节也是数学基础知识教学的一个重要环节。基础知识是否能够巩固成功，直接关系着学生解题能力的形成。

五、总结

总而言之，在高中数学基础知识教学的过程中，教师要灵活运用教材，优化教学方式，让学生积极主动地参与到教学中来，亲身体验基础知识教学过程中的内涵及过程，促进学生认识数学思想和数学知识的本质。另外，高中数学教师无论是在新授课时还是在高三复习时都要重视基础知识的教学，根据学生的认知特点，让学生对知识进行探索与应用，达到真正掌握基础知识、理解数学知识本质的目的。

（作者单位：山东省泗水县实验中学）

（责任编辑：张迿）