初中数学解题中辅助圆的应用探析

摘 要：圆是特殊的平面曲线图形，学习圆的特殊性质是初中数学的重要内容。在初中数学解题中，若能构造适当的圆形加以辅助，可有效降低解题难度，提高解题效率。

关键词：辅助圆；初中数学；解题

圆作为初中数学内容的重要组成部分，加上自身具有的特殊性质，可帮助学生解决初中数学问题，尤其在线段长度、三角形、正多边形及求取点的个数等相关问题中应用此方法能够将复杂问题简单化，在解题中起着“搭桥铺路”的作用。

一、构辅助圆求线段长度

线段长度在初中数学解题中也较为常见，主要利用共同端点的几条线段相等，以该端点为圆心，并以等线段的长作为半径，进而构造出辅助圆，最后利用圆形的性质求解。

二、构辅助圆求三角形度数

求取三角形度数也是初中生在解决数学问题时遇到的问题，常以公共定点作为一个顶点，进而做三角形的外接圆，并且使等角与辅助圆中有关角之间建立起联系，进而有效解决问题。

三、构辅助圆求正多边形面积

初中数学中正多变形计算的教学目标主要是让学生学会将正多边形的边长、半径、边心距、中心角、周长、面积等的计算问题转为解直角三角形的问题，解题中利用辅助圆，能够快速地将正多边形的问题转化为三角形的问题，快速解答出来。

总之，圆作为基本的平面图形，在初中数学解题中有重要意义。在初中数学解题中，常常遇到一些用常规方法无法解决的问题，看似与圆无关。但是若能构造适当的圆形加以辅助，能够使复杂问题简单化，抽象问题形象化，进而快速解决问题。

参考文献：

[1]邓文忠.巧添辅助圆妙解几何题[J].数学大世界：初中版，2012（12）：32-33.

[2]刘清泉，杨一丽.“圆”形毕露[J].中学数学杂志：初中版，2014（1）：57-59.

作者简介：周美丽，女，1982年10月出生，本科，就职学校：江苏丹阳实验学校，研究方向：数学教育。