新课改下初中数学概念教学的几点建议

摘 要：数学概念是数学知识的重要组成部分，是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则的基础，更是形成数学思想方法的出发点。解决很多复杂的数学问题需要对概念有深刻理解和灵活应用。学生如果对某一个概念理解模糊，那么在解决此类问题时很可能出现困难。可以说，学生要学好数学，必须先学好概念。教师要上好数学课，必须先上好概念课。

关键词：数学概念；教学环节；概念分类教学

数学课程改革以来，强调以学生为主体，教师扮演主导者，要求在学习中把主动权交还给学生，让学生成为课堂的主人。在这个核心思想下，课前备课显得很重要。精心的备课能激发学生的兴趣，也能更好地完成教学任务。

备课首先要站到学生的角度，准确把握学情、考虑知识的层次性、考虑学生的思维方法，还要站在编者的角度理解教材，特别是北师版新教材相对老教材在知识编排体系和内容的呈现上面有很多不同。使用新教材，要求老师对整个初中知识点很熟悉，能把握重难点，灵活处理教材，有些内容需要提前补充。比如在九年级上册证明（2）中出现的直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半在七年级需要的时候就应该提出来。新教材更考查教师的整合能力。

概念课作为一种课型，自然有其教学流程。现在初中课堂概念教学一般经历如下环节：概念的引入、概念的形成、概念的巩固。

一、概念的引入

一般可通过如下途径引入新的数学概念：

1.用实际事例或事物、模型进行介绍。让学生从实际中获得对于研究对象的感性认识，在此基础上进行理性思考，建立新概念。这些实例可以就地取材，就近取例，贴近学生生活。比如“正负数”概念可以从相反意义的量引入，平面直角坐标系可以从电影票上排座号引入。

2.在原有概念的基础上引入新概念。例如可以从“平行四边形”引入“矩形”“菱形”“正方形”。在学习了“二元一次方程”后，给出“二元一次方程组”的定义。抓住新概念与原有概念在本质上的相同点，让学生把新概念纳入原有概念中建立知识体系，形成系统，以便掌握得更牢固。

3.从需要引入。比如在“无理数”的教学中，可以从是什么样的数引入，既符合数学发展实际，又能激发学生的学习兴趣。

4.从类比引入。例如，类比“分数”引出“分式”，类比“平方根”引出“立方根”。

二、概念的形成

1.讲清楚概念的关键因素和必要词句。比如“函数”，要说明一个x只能对应一个y，一个y能对应多个x。“点到直线的距离”是“垂线段的长度”而不是“线段”。还可以采取举正、反例的方法帮助学生进一步深入理解概念。

2.相关概念的联系与区别。比如“三线八角”中，同位角，内错角、同旁内角共同点都是由两线被第三条线所截得到的角，区别在于位置不同，分别是“F”型、“Z”型、“U”型。通过对比，能使知识系统化、条理化，加深对概念的理解。

三、概念的巩固

运用概念解决实际问题可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并能在概念的运用过程中培养学生的实践能力，有助于数学思想的养成。比如“全等三角形”，既练习已知全等，求对应边、对应角，更要学会根据条件证明全等。通过不断的练习，再适当总结方法，加深理解。

四、数学概念教学中要注意的地方

1.“一个好例子胜过一千条说教”，重视让学生举例。比如“无理数”，有人列举π，也有可能列举、这些就不是无理数。因为=2，=3，都是有理数。恰是这些反例暴露学习过程中的易错点，纠正这些反例，更能帮助学生正确理解概念。

2.某些数学概念在教学时，不要急于求成，而应讲究循序渐进。比如“函数”，在北师版数学教材里面，七年级学习“变量之间的关系”，体会存在一定关系的两个变量，八年级才正式给出“函数”的定义，逐渐给出一次函数、正比例函数等。这说明要结合学生的认知水平，教学才能水到渠成。

最后，教学有法，教无定法。要想上好概念课需要发挥学生的主动性，努力通过揭示概念的形成、发展和应用过程，让学生掌握数学概念。同时完善学生认知结构，培养学生数学思维能力。

参考文献：

吴宪芳.中学数学教育概论[M].湖北教育出版社，2005-06.

作者简介：杨雪梅，女，1987年7月出生，本科，就职学校：四川省成都高新大源学校。