由教学疑惑谈辩证统一的物理思想

谭敏

摘 要： 大学物理作为理工科专业的一门公共基础课，其目的一方面是学习必要的科学文化知识，另一方面是提高学生的科学素养和能力。本文从教学中的看似矛盾的两个例子出发，探讨物理学中辩证统一的物理思想。

关键词： 教学疑惑 辩证统一 物理思想

大学物理作为非物理学专业学生学习的一门公共基础课程在高校广泛开设。而对于为什么学习大学物理，学生的认识并不一定深刻。作为教师，我们不希望学生仅仅记住那些繁琐的数学表达式，而是希望通过对这门课程的学习培养学生的科学素养，学习分析、解决问题的方法，以及良好的学习方法和习惯。本文从教学中的两个看似矛盾的例子，探讨物理学中辩证统一的物理想。

例1：如图所示，质量为m的小球在向心力的作用下，以速率v在水平面内做半径为R的圆周运动，自A点逆时针运动到B点（A、B在同一条直线上），求平均向心力。

分析：根据平均冲力的计算方法：

■=■=■（1）

因此，要计算平均向心力只需考虑由A到B过程中动量的改变量。先建如图所示坐标系，

则：■■=v■，■■=-v■，Δt=■

故平均向心力：■=■=■■

矛盾：既然小球在水平面内做匀速率的圆周运动，则根据牛顿第二定律可知：

向心力大小：F=■

方向：指向圆心。

如此，平均向心力应该是：F=■。为什么会与根据动量定理计算出来的不一致？

分析：从由A到B的半圆中对称的选取两点A′和B′（见图2），则小球运动到这两点时所受到的向心力大小均为■，方向指向圆心，与水平轴的夹角均为θ。我们将向心力进行正交分解得：

F■=■cosθ，F■=■sinθ

F■=■cosθ，F■=■sinθ

由对称性可知，x轴方向的分量将被抵消，最后只剩下y轴分量，且方向沿y轴负方向。以此只需对y轴方向的向心力求平均值即可。

故平均向心力大小为：■=■=■（2）

方向：y轴负方向。

因此，写为矢量形式即为：■=■■（3）

由此计算出的平均向心力于根据动量定理计算出来的结果便一致。

例2：对动生电动势产生的原因进行分析。如图3所示，导体AB棒置于垂直纸面向里的均匀磁场■中，以匀速率v向右滑动。当导体棒向右运动时，导体棒内的自由电子相对于磁场向右运动，那么电子将受到洛伦兹力的作用，用■■表示。

电子受到的洛伦兹力为：■■=-e■×■（4）

方向：竖直向下。

电子在洛伦兹力的作用下运动，而正电荷将受到洛伦兹力向上运动。使得导体棒的A端有负电荷的积累，而在导体的B端将有正电荷的积累。于是在导体棒的两端有电势差，从而导体内有电动势产生。因此，我们说洛伦兹力是产生动生电动势的非静电力。由此得到动生电动势的定义式：

ε■=？蘩■■■■·d■=？蘩■■（■×■）·d■（5）

矛盾：洛仑兹力产生动生电动势，也就意味着洛仑兹力沿导线推动电子运动这个过程中洛伦兹力做功。而我们经常说洛仑兹力对运动电荷不做功？这两者是否真的自相矛盾呢？

分析：实际上，电子运动的速度有应该包含两个。一个是电子随着导体棒一起运动的速度■，其方向水平向右。另一个是电子相对于导体棒运动的速度■，其方向沿着导体棒向下（见图4）。最后，根据速度合成原理，得到电子运动的绝对速度，即合速度为：

■■=■+■（6）

因此，在这个过程中电子受的洛仑兹力为：

■■=-e（■+■）×■（7）

其中：-e（■×■）表示电子随着导体棒一起运动的速度■所产生的洛伦兹力，用■■表示，方向竖直向下。而-e（■×■）表示电子相对于导体棒运动的速度■所产生的洛伦兹力，用■′■表示，方向水平向左（见图4）。最后发现洛仑兹力■与绝对速度（■+■）垂直，因此在这个过程中洛伦兹力不做功。其中■■=-e（■×■）对电子做正功，产生动生电动势。而■′■=-e（■×■）方向沿-■，阻碍导体运动，做负功。两个分量做功的代数和为零，也就意味着在这个过程中洛仑兹力并不提供能量，只传递能量，外力克服■′■做功（消耗机械能），通过■■=-e（■×■）转换为感应电流的能量。

结论：洛伦兹力是产生动生电动势的非静电力与洛仑兹力对运动电荷不做功并不矛盾。

辩证统一的物理思想只是大学物理中众多科学思想方法中的一种，另外还有概念和方法的类比、对称性的分析、守恒量的利用、简化模型的选取等科学思想方法。教师有责任和义务积极引导学生运用这些思想方法分析、解决问题，而学生要本着提高自身科学素养的态度学习科学文化知识。