宽带SAR子带脉冲调制梳状谱干扰技术

沈爱国，姜秋喜

(1.电子工程学院雷达对抗系， 合肥230037;2.安徽省电磁制约重点实验室， 合肥230037)

0 引言

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)在军事领域应用范围不断扩大，对SAR干扰技术的研究逐渐成为电子对抗领域的研究热点［1-8］。为了满足不断提高的分辨率要求，SAR雷达工作的信号带宽也越来越宽，已经达到几百MHz甚至GHz量级。传统的雷达干扰技术在干扰信号产生过程中需要利用所截获雷达脉冲的全部信息，干扰信号带宽至少与雷达发射信号带宽相等，也就是说干扰信号的瞬时带宽不小于雷达信号带宽。若利用传统的干扰技术对宽带SAR实施干扰，不仅对干扰机发射设备提出了高要求，同时也有可能对己方的电子设备造成影响，带来电磁兼容等方面的问题。可见，要对宽带SAR实施有效干扰，常规的干扰技术已经难以奏效，必须寻求新的干扰方法。

文献［9-10］指出带宽大于SAR工作带宽10%的噪声干扰在处理阶段就很难将其去除而不对原有图像产生显著影响，带宽大于SAR工作带宽50%的欺骗干扰信号即可产生接近于SAR分辨率的欺骗干扰图像，在不对图像进行精确测量的图像判读阶段，能够达到一定的欺骗干扰效果。因此，对于大带宽的SAR，可以考虑降低带宽的干扰。文献［11］指出，在干扰雷达的波形中，噪声干扰是效果最差的干扰波形。与信号完全不相关的噪声得不到任何相关增益，而全相关的目标能得到全部处理增益。即便有一点相关性的干扰波形也比随机噪声要有效。根据这一结论，文献［12］提出了子带脉冲循环转发干扰技术并分析了该干扰技术对SAR的压制干扰效果。子带脉冲循环转发干扰在一定程度上提高了干扰脉冲的密集程度，改善了子带脉冲干扰的干扰效果。但循环转发的最大问题在于其转发的子带脉冲之间最小间隔应不小于子带脉冲的宽度，限制了提高子带脉冲干扰信号密集程度的能力。本文研究了利用子带脉冲对梳状谱信号进行调制的干扰技术。

1 子带脉冲信号特性分析

1.1 子带脉冲信号时频特性

雷达发射的线性调频(LFM)脉冲信号可以表示为

式中:fc为载频;Tp为脉冲宽度。则雷达的基带信号可以表示为

设子带脉冲宽度为τ，采样起始时刻为t1，则子带脉冲信号可以表示为

可以选择两种极端的情况来讨论子带脉冲信号的基本特征，截取LFM信号两端，可以得到的子带脉冲信号分别为

图1a)～图1c)分别给出了式(2)的雷达发射脉冲基带信号和式(4)定义的两个子带脉冲信号的时域波形，其中雷达信号脉冲宽度T0=20 μs，子带脉冲宽度τ=Tp/4，雷达信号带宽为200 MHz，仿真时间长度为40 μs。从图中可以明显看出子带脉冲只是雷达发射脉冲的一部分，保持了雷达发射脉冲的幅度特征和变化规律。为了便于对子带脉冲信号的特性加深理解，图1d)～图1f)中同时给出了上述时域波形对应信号的时频分布特性，可以明显看出子带脉冲信号的时频分布特性保持了原始雷达脉冲信号的时频分布规律，其差别仅仅是子带脉冲信号所占据的时间宽度和频率宽度都只是雷达发射脉冲信号的一部分。从子带脉冲的信号表达式以及其时域波形和时频分布特性均可以得出结论:子带脉冲信号仍是一个线性调频信号，其调频斜率与雷达发射的脉冲信号一致，信号的脉冲宽度和信号带宽决定于参数，中心频率决定于子带脉冲截取的起始位置和脉冲宽度。本文只是对子带脉冲信号的基本特性进行简单阐释，子带脉冲与干扰效果紧密相关的更多特性与其匹配滤波输出有关。

图1 子带宽信号波形及时频分布

1.2 子带脉冲信号匹配滤波输出特性

文献［13］通过严格的数学推导得到式(2)所示的具有矩形包络的线性调频信号频谱函数的精确表达式，根据匹配滤波器的定义得到对应的匹配滤波器传递函数。但是严格意义上的传递函数不仅要求通带内幅频特性存在菲涅耳起伏，而且要求具有复杂的相频特性，很难综合出来。因此，文献［13］提出了利用全通的相位校正网络代替匹配滤波器进行分析，由于矩形包络的线性调频信号具有近似矩形的频谱和平方率的相频特性，满足要求的全通相位校正网络的传递函数的幅频特性和相频特性为

由于全通相位校正网络只对信号相位有校正作用，故可以看成是一相位均衡器。根据式(5)可以得到该相位校正网络的冲击响应为

将式(6)与式(2)的信号求卷积，可以得到输出信号为

得到输出信号的幅度系数为

比较式(7)和式(9)可以看出，二者之间具有一定的差别。首先是两者的包络有差别，如果线性调频性的时带积较大，则压缩后时宽只占Tp的很小部分。如果只考虑峰值附近很小t值范围内的形状，满足t≪Tp，则二者就近似相等。其次，用相位校正网络压缩线性调频信号，将带来残留线性调频项e-jπkt2，该残留调频的斜率和原先信号大小相等，符号相反。这个效应只有在时带积D较小时，才对压缩信号中的载波有可观测的影响。在时带积较大时，由于压缩信号持续时间较窄，残留项可以忽略不计。

上述分析表明，全通相位均衡网络可以作为对线性调频信号匹配滤波器的良好近似，特别是线性调频信号的时带积较大时更是如此。宽带SAR具有很大的时间带宽积，适合于用相位均衡网络对信号的匹配滤波输出进行分析。另外，由于式(3)所示的子带脉冲信号起始时刻可以随意选取，子带脉冲信号具有不对称特性，用全通的相位校正网络进行近似分析更为合适。将式(3)与式(6)卷积，可以得到子带脉冲信号的匹配滤波输出为

对式(10)进行变换，可以得到

根据式(11)可以得到子带脉冲信号匹配滤波输出信号的幅度函数为

比较式(8)、式(12)的幅度系数可以看出，子带脉冲信号在经过匹配滤波器之后其包络仍具有sinc函数形式，且峰值位置与雷达信号匹配滤波输出的峰值位置一致，在t=0时达到最大值;子带脉冲信号的最大值为原始雷达信号的τ/Tp，即子带脉冲信号的匹配滤波输出信号幅度与子带信号的宽度成正比。进一步研究子带脉冲输出信号的宽度，由于雷达信号匹配滤波输出的第一零点出现在t=1/kTp时刻，根据式(10)可以得到子带脉冲信号匹配滤波输出的第一零点出现在t=1/kτ时刻，通常定义该值为输出脉冲的主瓣宽度，即雷达信号和子带脉冲信号匹配滤波输出信号的主瓣宽度分别为1/kTp和1/kτ。

图2给出了图1中雷达发射脉冲和两个子带脉冲信号匹配滤波输出波形，该处的输出脉冲信号幅度以雷达信号输出为基准进行了归一化处理。从仿真结果可以看出:脉冲压缩输出峰值位置保持不变，但幅度降低了，对信号输出峰值归一化后为0.25;子带脉冲匹配滤波输出的主瓣宽度也展宽了，雷达发射脉冲滤波输出信号的第一零点位于t=0.005 μs，对应的主瓣宽度等于信号带宽的倒数;而子带脉冲输出信号的第一零点位于t=0.002 μs，正好等于子带宽脉冲所占频带宽度的倒数。与理论分析结果完全一致。

图2 子带脉冲信号匹配滤波输出

2 子带脉冲调制梳状谱干扰分析

2.1 子带脉冲调制梳状谱信号形式

最简单的梳状谱信号可以理解为一定频带范围内多个单频信号的线性组合，表示为

式中:N为单频信号的数目;［f1，f2］为信号的频率范围。利用式(3)的子带脉冲信号对该梳状谱信号进行调制，得到

子带脉冲调制梳状谱信号的实际效果相当于将子带脉冲信号根据梳状谱分布进行频率搬移后再线性组合，因此在频域讨论更容易理解。令h(t)的频谱为H(f)，可以得到

令s1(t)的频谱为S1(f)，则可以得到调制后的信号频谱为

即干扰信号为子带脉冲信号频移后的线性组合。

2.2 子带脉冲调制梳状谱干扰参数分析

考虑子带脉冲调制梳状谱干扰信号的匹配滤波输出特性，式(3)的子带脉冲信号频移fd后得到

与式(6)的冲击响应函数进行卷积运算，得到频移后的子带脉冲信号匹配滤波输出为

根据上式可以得到频移子带脉冲信号匹配滤波输出信号的幅度函数为

比较式(19)与式(12)可以看出，对子带脉冲延迟fd后，只要频移后的子带脉冲信号在雷达信号带宽范围之内，其匹配滤波输出信号幅度仍保持原子带脉冲匹配滤波输出特性，只是在时间上位移fd/k。为了保证频移后的子带脉冲信号不再发生脉压损失，需要对移频范围进行限制。假定雷达发射信号的频率范围为f1～f2，截取的子带脉冲信号频率范围为f1≤fi1-fi2≤f2，那么频移fd的范围为f1-fi1～f2-fi2，对应频移fd的变化范围为

根据频移与延迟之间的关系，由上式得到移频后的子带脉冲压缩峰值时间延迟为

式中:td1对应于将子带脉冲向低频端调制，压缩峰值滞后于原始子带脉冲压缩峰值;td2对应于将子带脉冲向高频端调制，压缩峰值超前于原始子带脉冲压缩峰值。对于一个选定的子带脉冲信号，其频移范围还将受到进一步的限制，对应的延时范围也受到限制。根据式(21)可以知道，确定子带脉冲起始时刻t1后，移频导致的延时覆盖宽度为

也就是说，对于带宽一定的子带脉冲信号，在不影响其脉压输出信号幅度的情况下，对其进行频移产生的延时范围是确定。利用该结论分析式(14)中的信号可以知道，子带脉冲调制的梳状谱干扰脉冲压缩后的峰值分布于td2～td1之间，最大覆盖宽度为Δtd。那么，假定梳状谱信号的频率在取值范围内均匀分布，则调制后的信号脉压峰值也将在对应范围内均匀分布，此时各个脉压峰值之间的时间间隔为

为了使子带调制梳状谱信号脉压后各个脉压峰值相互之间不受影响，或者说可以忽略相互间副瓣的影响，需要各峰值的间隔要远大于1/kτ，即要求满足

因此，在设置梳状谱信号时，需要对频率的点数和分布特征进行考虑。当Δti≫1/kτ时，可以忽略副瓣的影响，此时根据线性系统叠加原理可以得到式(14)中子带调制梳状谱干扰信号匹配滤波输出信号幅度为

2.3 子带脉冲调制梳状谱干扰效果分析

上述分析表明，子带调制的梳状谱干扰信号，经距离向脉冲压缩后可以形成多个脉冲压缩峰值。但随着载机的移动，干扰信号的压缩峰值分布与回波信号的弯曲特性不一致，在进行距离迁移校正时不能得到完全校正，因此方位向的干扰信号之间不能对正，表现为输出图像的展宽。为了验证子带调制梳状谱干扰技术对宽带SAR干扰的有效性，我们通过仿真试验对该干扰技术的效果进行了定量分析。

设雷达信号的中心频率为500 MHz，信号带宽为200 MHz，脉冲宽度为 1 μs，脉冲重复频率为 200 Hz。设成像场景为200 m×200 m的正方形区域，雷达距离场景的中心斜距为10 km，载机速度为100 m/s，方位向分辨率为1 m。干扰机位于场景的中心位置，在干扰机位置有一个理想的点目标。在回波信中分别加入随机噪声干扰、子带脉冲循环转发干扰、子带调制梳状谱干扰信号及其循环转发干扰信号，计算点目标图像指标在不同干信比条件下的变化情况。图3给出了该点目标图像指标的变化曲线，其中图3a)为点目标图像的距离向峰值旁瓣比，图3b)为方位向峰值旁瓣比，图3c)为距离向积分旁瓣比，图3d)为方位向积分旁瓣比。图中的干扰1为随机噪声干扰，干扰2为子带脉冲重复转发干扰，干扰3为子带调制梳状谱干扰，干扰4为子带调制梳状谱重复转发干扰。从图中可以看出，对所有的干扰信号，目标的图像指标都随着干扰信号强度的增加而下降，最终都达到一定的稳定状态。图像指标进入稳定状态说明图像特征已经完全由干扰信号决定，继续增加干扰功率，图像指标不再变化。

图3 不同干扰信号对点目标图像性能影响对比曲线

可以根据图像指标进入稳态的干信比门限值来判定不同干扰之间性能的优劣。分析图中所示的仿真结果可以发现，要完全压制点目标图像，在该仿真参数设置条件下，随机噪声干扰需要的干信比约为44 dB，而子带脉冲重复转发干扰和子带调制梳状谱干扰所需要的干信比几乎相当，约为32 dB，比射频噪声降低12 dB左右，与理论分析的结论基本一致。将子带调制梳状谱干扰进行5次重复转发，得到了图中干扰4所示的图像指标变化曲线，可以看出此时干扰效果得到了进一步加强，这是由于重复转发提高了相关干扰信号的密集程度。进一步分析可以发现，由于仿真中重复转发与子带调制梳状谱干扰所采用的子带脉冲是相同的，因此这两种干扰信号对目标图像性能的影响基本一致，这也说明其性能指标的改善主要来自于子带脉冲信号所获得的相干处理增益，验证了理论分析的正确性。

3 结束语

本文研究了对宽带SAR的子带调制梳状谱干扰技术，详细分析了子带脉冲信号形式及其匹配滤波输出特性，由于子带脉冲信号保持了原始雷达脉冲信号的调频斜率，与雷达信号具有一定的相干性，因此获得的部分处理增益，从而节省了干扰功率。子带脉冲信号的梳状谱调制相当于在频域对子带脉冲进行复制和搬移，提高了干扰信号的密集程度，进而改善了干扰效果。理论分析和仿真实验均表明，子带脉冲调制梳状谱干扰相比于噪声干扰来说，降低了对干扰功率的需求，具有良好的干扰效果。

［1］Goj W W.Synthetic aperture radar and electronic warfare［M］.［S.l.］:Artech House，1993.

［2］Dumper K，Cooper P S，Wons A F，et al.Spaceborne synthetic aperture radar and noise jamming［C］//IEEE International Radar Conference.Edinburgh:IEEE Press，1997:411-414.

［3］Huang Hongxu，Zhou Yiyu，Wu Jing，et al.A frequencybased inter/intra partly coherent jamming style to SAR［C］//Internation Conference on Signal Processing System.Dalian.China:IEEE Press，2010:434-437.

［4］Ye Wei，Ruan Hang，Zhang Shuxian，et al.Study of noise jamming based on convolution modulation to SAR［C］//Internation Conference on CMCE.Changchun.China:IEEE Press，2010:169-172.

［5］吴晓芳，王雪松，梁景修.SAR-GMTI高逼真匀速运动假目标调制干扰［J］.宇航学报，2012，33(10):1472-1479.Wu Xiaofang，Wang Xuesong，Liang Jingxiu.Modulation jamming method for high-vivid false uniformly-moving targets against SAR-GMTI［J］.Journal of Astronautics，2012，33(10):1472-1479.

［6］张立峰，吴建新.基于总体最小二乘的多通道SAR-GMTI方法［J］.现代雷达，2013，35(4):26-29.Zhang Lifeng，Wu Jianxin.A method of multi-channel SARGMTI based on total least squares［J］.Modern Radar，2013，35(4):26-29.

［7］赵 博，杨军，孙光才，等.一种虚假大场景SAR快速转发欺骗干扰方法研究［J］.电子与信息学报，2012，34(4):963-968.Zhao Bo，Yang Jun，Sun Guangcai，et al.A method of SAR fast repeater deception jamming for large false scene［J］.Journal of Electronics＆ Information Technology，2012，34(4):963-968.

［8］韩国强，李永祯，邢世其，等.对新型SAR欺骗干扰效果的评估方法［J］.宇航学报，2011，32(9):1994-2002.Han Guoqiang，Li Yongzhen，Xing Shiqi，et al.Research on an evaluation method for new deceptive jamming effect on SAR［J］.Journal of Astronautics，2011，32(9):1994-2002.

［9］杨 光，李绍滨，姜义成.辐射定标SAR欺骗干扰的影响改进方法［J］.现代雷达，2010，32(1):26-29.Yang guang，Li Shaobin，Jiang Yicheng.Impact of radiometric calibration to SAR deception jamming and new improved jamming method［J］.Modern Radar，2010，32(1):26-29.

［10］吴彦鸿，王宏艳，贾 鑫.对SAR电子干扰的初步分析［J］.现代雷达，2007，29(9):101-104.Wu Yanhong，Wang Hongyan，Jia Xin.Elementary problem study of ECM against SAR［J］.Modern Radar，2007，29(9):101-104.

［11］Schleher D C.Electronic warfare in the information age［M］.Norwood，Massachusetts:Artech House，1999.

［12］陈立明，沈爱国，姜秋喜.宽带SAR的子带脉冲循环转发干扰［J］.现代防御技术，2010，38(4):100-104.Chen Liming，Shen Aiguo，Jiang Qiuxi.Jamming wideband LFM signal with sub-band pulse［J］.Modern Defence Technology，2010，38(4):100-104.

［13］张澄波.综合孔径雷达［M］.北京:科学出版社，1989.Zhang Chenbo.Synthetic aperture radar［M］.Beijing:Publishing House of Science，1989.