DDWS系统误差补偿方法研究

赵志勇，常文革，黎向阳

(国防科学技术大学电子科学与工程学院， 长沙410073)

0 引言

发射信号的性能直接关系到雷达的分辨率和探测性能，因此，产生高质量的发射信号能够最直接的提升雷达的性能。雷达信号产生的方法包括模拟信号产生和数字信号产生两种。模拟信号产生方法基于模拟器件，现阶段普遍采用锁相环和压控振荡器。模拟电路能够达到很高的频率，较大的带宽，但是灵活性较差。数字信号产生方法是随着集成电路的进步而发展起来的，具有稳定性好，环境适应性强，信号形式灵活多样等特点［1］。

数字信号产生方法主要有直接数字频率合成(Direct Digital Synthesizer，DDS)和直接数字波形合成(Direct Digital Waveform Synthesize，DDWS)两种。DDS 利用数字查找表和相位累加器实现信号的产生，具有体积小、带宽大、性能好等优势，但是，这种方法产生的信号中叠加有截断误差、量化误差和数模转换误差等多种误差，信号形式也比较单一［2-3］。DDWS通过将原始信号进行采样量化，形成数字波形，使用数模器件将其还原为基带信号，在进行正交调制实现中频信号产生。这种方法对信号波形没有限制，能够产生任意波形，且性能稳定。不过，由于数字器件工作速度的限制，信号带宽不大。数字的方法普遍存在着采样量化和数模转换误差，形成严重的谐波和噪声干扰［4］。

本文针对DDWS的信号产生方法进行研究。首先介绍DDWS的信号产生方法和信号补偿的理论，同时提出系统误差的提取方法;接下来根据实际电路，介绍信号补偿的具体实现;最后，通过试验测试，对信号性能进行验证，同时给出多种环境下的测试结果。

1 原理

DDWS通过读取预先存储的数字波形数据，经过DA变换，低通滤波器形成基带信号，再经过正交调制形成中频信号，系统结构如图1所示。

图1 DDWS系统框图

1.1 宽带信号的产生

正交调制能够利用窄的基带信号形成宽带中频信号。假设带宽为B的基带信号为

载波为

将基带信号和载波输入到如图2所示的正交调制器中可得

图2 正交调制原理

显然，正交调制可以将两路带宽为B Hz的基带信号变换为带宽为2B Hz的中频信号，因而实现了对信号带宽的扩展。

1.2 误差分析

以上为理想的信号传输过程，由于器件非理想和布线干扰等原因，实际电路中存在多种误差干扰，根据其性质可分为确定性误差和随机误差。确定性误差按照某确知函数的规律发生变化，而随机误差具有随机性，只能设法对其进行抑制，本文不对随机误差讨论。确定性误差主要是由正交的两路信号不平衡造成的，信号的不平衡则是由基带的传输特性及正交两路的差异造成［4］。

以下边带调制过程为例，假定q路是标准信号，所有的误差都存在于i路上。假设直流偏置为ρ，相位偏移为φ，A为i路相对q路的归一化幅度，则两路基带信号可以表示为

经过正交调制则有

式中:1/2cos(Ωt-θ(t))+A/2cos(Ωt-θ(t)-φ)为期望的下边带调制信号，除此之外还存在着由直流偏置造成的载频泄露ρcos(Ωt)，以及由幅相误差造成的镜像干扰-1/2cos(Ωt+θ(t))+A/2cos(Ωt+θ(t)+φ)。

直流偏置造成的影响可通过对齐两路基带信号的偏置电平即可实现直流偏置的校正。而幅相误差的校正相对比较困难，主要问题在于幅度及相位不平衡参量难以提取。

DDWS是一种时域信号产生的方法。假设对一个线性稳定的信号系统来说，系统的传递函数是保持不变的。我们对产生的下边带信号进行希尔伯特变换可以得到信号的复解析表达式

再对其进行傅里叶变换可以得到

式中:S(ω)是基带复信号s(t)的傅里叶表达式，Ω为载频。式(5)是具有误差参量的信号实部表达式，由于正交调制过程是一个相位的调制过程，而相位的分析要借助于信号的复解析表达的形式。在图2所示的正交调制系统中，信号的虚部为

则由式(5)和式(8)可得下边带调制信号的复解析表示式

对其做傅里叶变换可得

同理，得到上边带的傅里叶表达式为

将上下边带相加就能得到正交调制最后的输出信号为

可见，通过对信号的频域解析，幅相不平衡的信号包络Aexp(jφ)可被提取，得到包络的近似曲线。

1.3 误差提取

通过上面的分析可知，提取误差的过程就是在频域计算信号包络的过程。实际上，误差的提取既能在频域提取也能在时域提取［5］。时域采用希尔伯特变换，频域则采用傅里叶变换。

(1)希尔伯特变换法

在时域进行误差提取的方法有希尔伯特变换法和文献［6］中提出的检波法。希尔伯特变换法通过对所录入的实信号进行希尔伯特变换，得到信号的复解析表达形式，再利用信号的复解析表达式提取所录信号的幅度和相位误差。

式(10)表示的是下边带信号的复解析形式，同理可得上边带信号的复解析表达式，将上下边带相加，双边带信号的复解析形式为

根据前面讨论已知，载漏在提取相位误差前已补偿，即ρ=0。提取信号包络的幅度和相位，得到系统的校正函数为

由此计算得到的误差曲线能够真实反映信号上的每一个点的幅相误差，数据量较大，不利于使用，采用n阶多项式拟合的方法对其进行近似，能够得到平滑的误差曲线，即

(2)傅里叶变换法

傅里叶变换法首先对时域信号进行傅里叶变换，得到信号频谱，然后进行匹配滤波，再提取频谱包络，即可得到幅相误差曲线。

由式(13)可知，匹配滤波之后的信号频谱为

提取频谱包络即可得到校正函数为

此处对信号幅度进行归一化处理，同样使用多项式拟合的方法对其进行近似，得到平滑的误差曲线。

2 电路设计

基于DDWS的方法，我们设计了信号产生电路，其结构如图3所示。

图3 系统结构

系统的控制核心是FPGA芯片，数据存储采用NOR型Flash芯片;信号输出通路上使用低噪声DA变换器件和正交调制器。

FLASH芯片用于存储原始信号数据，经过RAM的缓存，以较高的速度传递到DA器件，形成基带信号，再经过放大、滤波进入到正交调制器中，输出宽带信号。

系统设计尽量满足I/Q的对称性，使用完全一致的器件，布线长度基本相同。同时在正交调制器的前端设计有可调电阻，用以调节基带信号的直流偏置。系统中设计有基带滤波和中频滤波，可以滤除谐波干扰，降低基底噪声。

(1)直流偏置的调整

直流的偏置存在于基带信号中，在进入正交调制器之前应将其调整平衡。首先使I/Q输出相同的基带信号，然后用示波器测量进入正交调制器之前的Q路信号，将其作为标准存于示波器中，使用同一探头及相同的测量方式测量I路信号，与基准图进行比较，在系统硬件上通过正交调制器前的可调电阻调整直流偏置，直到与基准信号重合为止。

(2)幅相误差的补偿

经过直流偏置的调整，信号中还存在由幅相误差造成的镜像干扰。接下来要做的就是通过幅相误差的补偿，即预失真的校正消除镜像干扰。

误差提取应选在系统稳定工作一段时间之后，这样得到的系统误差比较稳定、准确。使用示波器对信号进行采样、录取。采用前文讨论的方法，对提取的误差数据取反，添加到原始信号中，得到校正后的数字信号，如图 4所示。从补偿后的原始波形数据可以看出，幅度有所变化，高频处幅度高，低频处幅度低，不再保持恒定。

图4 误差曲线和补偿后的基带波形

对比补偿前后的信号频谱能够看到明显的区别，补偿前的上、下边带信号如图5所示。

图5 存在相位偏移时的信号频谱

从图中可以看出，镜像误差形成很高的尖峰，相对于信号的衰减只有不到20 dBc。补偿后的边带信号频谱如图6所示。

图6 相位偏移补偿后的信号频谱

可以看出，使用预失真补偿的方法对信号进行补偿后，明显的尖峰被消除，但在镜像频率处还存在有一定的频谱。这是可以理解的，对于正交调制器来说，能够达到的最大的杂波抑制为-35 dBc，而在补偿后的杂散水平已达到-30 dBc以下，接近器件的理想水平。而频谱图上未被消除的镜像频率处的频谱实际上是带内的基底噪声，主要是从带通滤波器引入，带外的杂波则被抑制到了较低的水平上，达到-70 dBc，从而使得带内的噪声基底比较明显。

3 实验结果

采用上文的系统及补偿方法，在多种环境温度条件下对信号产生电路进行了测试。分别测量得到信号的时域、频域特性，对输出信号进行脉压处理，结果分别如图7、图8和图9所示。

图7 信号时域波形

图8 信号频域波形

图9 脉压结果

从图7和图8可以看出，补偿后的信号波形平坦度有很大的提高，镜像频率的干扰也被有效的抑制。从图9的脉压(使用汉明加权)结果可以看到未补偿前的旁瓣电平较高，达到-26 dB，且主瓣有展宽;而补偿后，旁瓣电平被抑制到了-40 dB以下，基本达到理想情况。

以上试验结果是在常温(20℃)条件下测量的，为了验证系统在复杂环境下的工作能力，对其进行了高低温及振动试验。高温65℃，低温-40℃，振动过程按照工业标准执行。在测试过程中只监测补偿后的信号，并对其进行脉压，结果如图10、图11和图12所示。

图11 高温条件下的系统输出

图12 振动过程中的系统输出

由测试结果可以看出，系统的环境适应性较强，在高低温时脉压的旁瓣稍有上升，但是仍低于-37 dB，而震动过程对系统基本没有影响。系统设计中普遍采用数字器件，温度范围比较大，抗震性能优良。虽然如此，模拟通路上的DAC、放大器、滤波器和正交调制器都是温度敏感器件，所以温度对信号波形和脉压结果稍有影响，但不会出现严重的恶化。

4 结束语

本文讨论了DDWS的信号产生方法，分析了信号产生过程中的误差存在形式，分析了误差对信号的影响，提出了误差的补偿方法。设计并实现了信号源，并应用本文提出的补偿方法。通过实验对比，可以看出本文提出的误差补偿方法对误差的抑制具有明显的效果。另外，为了测试系统的工作稳定性，又进行了高低温以及振动试验，试验结果表明本系统以及补偿方法具有实用、可靠、适应性强等特点，对雷达信号产生具有很强的实践指导意义。

［1］熊跃军，黎向阳，罗鹏飞.宽带脉冲压缩信号产生系统的设计与实现［J］.现代雷达，2006，28(1):68-70，75.Xiong Yuejun，Li Xiangyang，Luo Pengfei.Design and implementation of a wide-band pulse compression signal generation system［J］.Modern Radar，2006，28(1):68-70，75.

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［4］祝明波，常文革.一种高性能超宽带线性调频信号源［J］.现代雷达，2002，1(1):67-70.Zhu Mingbo，Chang Wenge.A high performance ultra-wideband LFM waveform generator［J］.Modern Radar，2002，1(1):67-70.

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