基于子带模式的AMC技术算法分析

于跃清，袁 华，肖秋根，夏 鸣

（空军大连通信士官学校 指挥自动化系，大连 116600）

0 引言

在OFDM系统中，我们假设每个子载波内处于平坦衰落，但是对于不同的子载波，它们的信道状况不尽相同。如果对所有子载波采用相同的调制编码方案，那必然造成频谱利用率的下降或者FER和BER的增大；但如果对每个子载波分别进行调制编码方案的选择，一方面会大大增加需要传输的信令信息量，造成频谱资源的浪费，另一方面也会提高对硬件设备的要求，得不偿失。因此我们将子载波进行分组，每个分组作为一个子带（subband），每个子带中的子载波采用相同的调制编码方案，不同子带独立选择调制编码方案，事实上这是对上述两种情况的折衷。

1 子载波分组

子载波分组可以分为动态分组和静态分组两种。动态分组是根据每次传输各个OFDM子载波的信道状况，实时调整分组的大小和所包含的子载波。动态分组对子载波的分组相对精确，但这种方法要求同时传输每次分组的信息，如果不能保证分组信息量小于单独子载波调制方式的信息量，那分组将失去意义。

静态分组是根据系统的情况和具体通信环境以及通信质量的要求，在每次通信之前首先确定子载波的分组，并且每次传输都不改变分组方式，因此最多只需传输一次分组信息，对频谱效率基本不产生影响。静态分组参数主要有分组数和分组大小；分组数指的是将子载波分成的分组个数，即总共包含的子带数；分组大小表示每个子带所包含的子载波个数。本文选择分组大小相等的静态分组。

分组大小的选择也是在实际当中应该考虑的问题。一般要求满足：

其中BC为信道的相干带宽， F为子载波带宽，NS为一个分组中子载波数。

2 子带模式的AMC系统中的算法

2.1 子带信噪比选择算法

与基于子载波的AMC系统不同，在基于子带的AMC系统中，由于子载波进行了分组，要求每一个子带采用一种调制编码方案，子带的信噪比的计算选择就成为首要解决的问题。

2.1.1 极端值代替法

极端值代替法是指用子带中质量最差或最好的子载波的信噪比作为子带的信噪比，主要有以下两种形式：

子带中最差子载波代替：

子带中最好子载波代替：

SNRk,i表示第k个子带中第i个子载波的信噪比。

2.1.2 均值法

极端值代替法没有体现子带中所有子载波的状况，虽然算法简单，对设备要求低，但是整个系统的性能牺牲也会比较大，这里我们用简单统计的方法考虑均值法。

均值法就是将信道估计得到的各个子载波的信噪比作平均，并用这个均值()作为子带的信噪比来选择下次传输所采用的调制方式，用样本平均值表示为：其中NS表示子带k中的子载波数。从统计学角度上看，可以用子带子载波信噪比的均方差进行修正 ，其中我们用均值减去均方差作为子带的信噪比。

2.2 子带比特加载算法

基于子带的系统模型如图1所示，在整个带宽内，分割成了NC个子载波，所有的子载波被分成NB个子带。因此，每个子带中的子载波数为Ncb=NC/NB。每个OFDM符号所承载的比特数为RTOT=，其中bave是系统的平均频谱效率。优化准则为，当在固定传输功率的条件下保持目标传输速率时，降低误码概率。

分配到第i个子带上的比特数为：

这样就把所有RTOT个比特分配给NB个子带。

其中Hi定义为子带平均信道增益，是属于那个子带的Ncb个子载波的信道增益的平均值。，其中hk为第k个子载波的信道增益。 为在当前比特分配时，所包含的子带数目的集合。 表示包含在 内的子载波数，初始情况下， 。

如果对于 ，Ri为非正数，相应的子带必须在子带集合 中排除，并且，比特分配要重新进行。直到在剩下的 个子带中，所有的Ri都为正数，迭代才能终止。

此外，在实际当中，每个子载波的比特数必须为一个整数。因此，Ri被量化为：

图1 基于子带模式的自适应OFDM系统框图

其中 为量化比特数，bmax为每一个子载波最大允许传输的比特数， 为小于x的最大整数。量化误差为 。

3 子带分组方法的改进

实际中子带如何进行分组，依据怎样的规则把所使用的子载波分成若干个子带，假设所有NC个子载波依据频率的高低按升序排列，第一个子载波占用最低的频谱，第NC个子载波占用最高段的频谱。

3.1 连续子带分组法

这种方法是把所有NC个子载波按照顺序简单地分成NB个子带，例如第i个子带为。

3.2 分类子带分组法

基于子带模式的分组方法在降低系统性能增益的情况下希望能够减少信令信息的传输。由于子带的平均信道增益和属于这个子带的子载波的实际信道增益之间的差异，导致了系统性能的降低。为了减小这种差异，提出一种分类子带分组的方法。在这种方法中，所有的子载波按照信道增益的升序排列。分类子载波的序列号设置为 ，各项满足 。然后，所有NC个子载波根据序列号被分组成NB个子带。例如第i个子带中的子载波为从直观上来看，这种分类子带分组的方法能够使子带的平均信道增益和属于这个子带中的子载波的信道增益的差异减小。

从图2可以看出，因为采用了分类的方法，使子带的平均信道增益与每一个子载波的实际信道增益变小，所以分类子带分组方法的性能要优于连续子带分组方法的性能。仿真中采用的是Greedy比特分配算法，子载波个数为128。

图2 连续与分类子带分组法的性能比较

[1] Andrea J Goldsmith, “Adaptive Coded Modulation for Fading Channels”, IEEE Trans Communications,1998,46:595-602.

[2] Ana Garc´ a-Armada, “SNR Gap Approximation for M-PSK-Based Bit Loading” IEEE Transactions on wireless communication,2006,5(1):57-60.