单品销售额数学预测模型在中小企业财务管理中的应用

邵航

摘 要：销售预测是企业管理决策的重要依据，是企业一切经济活动的基础和出发点，也是影响企业盈利水平最重要、最关键的因素，在企业财务管理中占有重要地位。笔者在湖北省某林业科技有限公司实习期间接触到了大量销售数据和企业生态。这些中小企业资金积累薄弱，职工学历偏低，但在信息化商潮中，其财务管理却需要更实用而精准的数据维持其生存。因此，笔者采用了传统的统计计量与回归预测相结合的一种数学预测模型，考虑影响中小企业销售的诸因素，对中小企业销售额进行预测。

关键词：单品销售额；数学预测模型；中小企业；财务管理

一、问题提出

湖北省某林业科技有限公司（记为Z公司） 于2012年2月7日在宜昌市工商局登记注册，产品涉及智慧果核桃露。成立至今，Z公司核桃露销量不断增长，但由于2014年扩大生产，部分2013年末的产品积压。Z公司决定拓展销售渠道，更多地进入超市。北山超市在宜昌发展壮大，拥有直营店及加盟店147家，本土影响力强，成为其渠道扩张的首选目标。故Z公司想预测核桃露单品进入北山超市的销售额。

二、问题分析及模型建立

1.问题分析。预测需考虑核桃露销售量的影响因素。影响因素主要为时间和空间因素。时间因素指从同一家北山超市自身销售的纵向历史来看，不同时段的销售量不同且有规律可循，受到核桃露销售淡旺季分布的影响，具有产品的特殊性。空间因素指不同的北山超市间受到内部的和外部的空间因素的影响而影响销售额，其中内部的空间因素指受到店面规模的影响，不同大小店面的销售能力不同，并不可避免地受如坐落地段及其经济发达程度等外部因素影响。一般来说面积大的店面，因其土地付租能力强，基本坐落在繁华地段，区域购买力等区位条件也会相对好。空间因素中的外部的空间因素指坐落地段及其经济发达程度、辐射区域消费群体的购买力、物流交通便捷程度等因素。为简化模型，假定其他因素不变，仅考虑时间和店面规模的影响因素对销售能力的影响。

2.基本预测模型的建立。时间因素表现为核桃露产品销售淡旺季分布。冬季，尤其是元旦、春节是核桃露销售的最旺季，夏季相反是淡季，春秋季会小幅回升，加之受到各种节日“假日效应”影响，可模型化地把核桃露销售的全年淡旺季描绘出来，其中旺季为1月，亚旺季为10月和12月，亚淡季为2，4，5，6，9，11月，淡季为3，7，8月。不同销售量层次的销售额与销售量保持线性关系。

空间因素指不同面积的店面在北山超市系统内部所占的市场份额的影响力比重不同，但也服从离散型随机变量的分布律，笔者采用泊松分布来估测这种比重，将总份额视为 “1”，计算相对百分比，最后用相对百分比分配店面数量（不是现实中的店面数量，而是按照它们的营业能力进行的估测）。

为方便统计，笔者将北山超市的店面规模划分为微型（≥20 m2）、小型（≥50m2）、中型（≥100m2）、大型（≥200m2）和超大型（≥400 m2）五种层次。

泊松分布是概率论中常用的一种离散型概率分布。若随机变量X只取非负整数值0，1，2，...，则其概率分布服从

在测算中，将五种层次简化为k=1，2，3，4，5的情形，五种层次店面各自数量X服从参数为3的泊松分布，经计算，得五种层次北山超市的泊松分布概率分别为0.149，0.224，0.224，0.168和0.1，相对百分比分别为17%，26%，26%，19%和12%，再分配为店面数量为25，38，38，28和18。

进一步确定每一层次的标准货物规模以及按照淡旺季分布后的模拟销售量，四种淡旺季情况中的每种一次只在前一个层次上变动25%，初始变动比照“标准值”，五种层次的标准值分别为120，300，600，1200，2400元。表中数据采用智慧果核桃露调后价5元/罐。下表是精确估计的逐月销售额表。

综上所述，运用数学模型估测后，得到通过北山超市渠道的智慧果核桃露单品年销售额为1140000元，理论可信。

3.加入回归分析后的调整。已知2007-2010年中国核桃露行业销售收入情况为2007年1682829.6千元，2008年1901140.8千元，2009年2201883.2千元，2010年2596612千元。

散点拟合时，为简化模型，将时间轴简化，把表中数据的起始年2007年记为“1”，之后各年记为2，3，4，5，…，如时间轴的“4”表示2010年。这样，以时间x为自变量，年销售收入y为因变量，就得到了y关于x的函数：

得R2=1，指因变量y几乎100% 可由模型确定。Z公司预计渠道扩张后核桃露实现年销售额400余万元，是行业销售额的1/750，考虑到公司与行业的相对滞后性，将x=6代入回归方程（1），可得y=3085622（千元），对应公司销售额为 千元，即约411.4万元，与公司核桃露销售目标吻合。这肯定了前面的预判，且预测值应略大于前面的年销售额1140000元，预计为1200000元。

4.结果分析及预测的财务价值。从机理上看，使用基于传统的统计计量的预测，加入回归分析调整后，模型更为精准合理。本例中，通过北山超市渠道，核桃露产品的预计年销售额1200000元。由于销售预测是财务预测的基础和出发点，所以在公司2014年及以后财务管理中，可以以此模型进行财务规划，明确财务目标，协调各种投资融资计划之间的关系，提出备选方案并分析其可行性，避免意外变动，保证财务目标实现。

参考文献：

[1]曾宇平，何伟军.微观经济学[M].武汉：武汉大学出版社，2012.

[2]唐家德.基于MATLAB的商品销售额预测模型[J].商场现代化，2007（09）：65-66.