沿海进港航道通航水位仿真优化

唐国磊，王文渊，郭子坚，于旭会，宋向群，王秉昌，张冉

(大连理工大学建设工程学部，辽宁大连116024)

海港进港航道通航水位是保证船舶在航道中安全航行的最低水位，是港口规划设计的重要问题之一。如果通航水位取值过高，会增加船舶等待时间，影响港口通过能力的发挥，而通航水位过低，势必增加航道疏浚量，又会造成不必要的浪费。因此，进港航道通航水位选择，直接影响港口通过能力和航道疏浚建设费，具有重要的经济价值。

在我国，沿海航道设计应按《海港总平面设计规范》的规定执行，通航水位可取设计低水位，保证船舶全天候进出港;或为节省基建投资，也可取乘潮累积频率90%～95%的乘潮水位，船舶利用潮差乘潮进出港［1］。例如，李冰绯等提出利用以适宜船舶靠离的潮流条件确定船舶靠离泊时机来确定开敞式码头人工航道的设计乘潮水位［2］;刘轶华等根据连续不能通航天数、乘一次潮水进港成功率及侯潮时间等指标确定航道的设计乘潮水位［3］。可见，现有海港航道通航水位多是结合所在地区的潮汐特征及其变化规律来确定的［2-5］，并在实际工程中起到重要的指导作用。然而，从系统论角度来看，航道作为港口系统的重要组成部分，它还受到船舶随机到离港分布［6］等影响，例如，Quy等根据船舶离港时间间隔符合负指数分布，对锦普港煤码头航道水深进行优化［7］;Briggs等以日到港船舶数符合泊松分布来评估深水航道发生船舶事故的概率［8］。而且，随着进出港船舶数量增多，航道逐渐成为港口发展的制约因素，船舶等待时间增加和泊位利用率降低。这就要求在设计航道通航水位时，除了要分析潮汐自身特性外，还应分析航道尺度与港、船双方运营效益(如船舶待泊、泊位闲置造成的经济损失等［6，9］)的定量关系。

因此，本文从系统论的角度，依据我国水运工程现行规范，在分析通航水位设计的影响因素及其随机性的基础上，引入仿真技术和优化理论，以航道疏浚成本与船舶待泊、泊位闲置损失费之和最小为目标，构建了航道通航设计水位仿真优化模型框架，以期为航道尺度优化设计提供理论依据。

1 航道通航水位确定方法

根据《海港总平面设计规范》，航道通航水位可取设计低水位或乘潮累积频率90%～95%的乘潮水位。其中，乘潮水位是船舶乘潮进出港口的某一潮位，它根据每潮次船舶乘潮进出港所需的持续时间ts(以下简称每潮次通航持续时间)，选取每一个潮峰上与此延时相当的水位，按现行行业标准《海港水文规范》的有关规定进行统计，取乘潮累积频率P为90%～95%的水位作为乘潮水位［1］。因此，每潮次航道通航持续时间是确定乘潮水位的关键。

一般地，每潮次通航持续时间，包括航道航行时间、回转水域调头时间、靠离码头和解系缆时间等，单、双向航道每潮次通航持续时间有所不同［4］:

式中:ts为每潮次船舶乘潮进出港所需的持续时间，h;Ks为时间富裕系数，取1.1～1.3，实际航行时，往往会因船舶航行间距拉大、航速较预计低、进出航道衔接不准、乘潮时间误差以及不可预见状况等，使通航时间有所增加;t1为每潮次船舶通过航道的持续时间，h，应用统计法或排队论法等确定航道通航密度及进出港船舶数量［10］，并假定所有船舶依次通过航道所需的全部时间;LC为航道全长，m;LS为设计船长，m，当一次进出港船型不同时，可分别计算;LD为船舶航行间距，m，按前后最大船长或有危险品要求的船长计算;v1、v2分别为单航道船舶出港、进港航速，m/s;v0为双向航道船舶出港、进港航速，m/s;S1、S2分别为单向航道出港、进港船舶数量;S0为双向航道出港和进港最多的一队船舶数量;t2、t3为分别为一艘船舶在港内转头、靠离码头的时间，h。

航道通航水位应根据需要乘潮的船舶航行密度、港口所在地区的潮汐特征和疏浚工程量等因素，经技术经济论证确定［1］。即不仅从航道拓宽浚深的技术可能性比较，还要从由于航道水深不足，使船舶待泊和码头闲置所造成的经济损失与疏浚建设费等方面进行比较［10］。可见，现有的航道通航水位确定方法只是给出给定航道类型的通航水位推荐值，还需要获得港口完成总吞吐任务过程中的因船舶待泊和泊位闲置造成经济损失(简称待泊闲置损失费)，才能给出合理方案。考虑到船舶到港间隔时间、泊位服务时间、潮汐等存在明显的随机性和动态性，如何获得港口营运过程中的待泊闲置损失费成为航道通航水位设计的关键。

2 航道通航水位仿真优化模型

2.1 系统描述

船舶航行作业系统中，船舶到达港口，如果没有合适泊位停靠，则在锚地排队待泊，泊位一空闲且航道满足通航条件时，离开锚地，依次经过航道、回旋水域、靠泊系缆及必要辅助作业后，开始装卸作业，装卸完成后在航道满足通航条件时，解缆离泊，经过航道离港［9］。因此，设计航道通航水位时，主要考虑如下因素:

1)船舶到港间隔时间。

据统计，船舶到港具有随机性，单位时间t内到港船数多服从泊松分布［6］，则时间段t内到达n艘船舶的概率Pn为

式中:λ为t时段内平均到船率，即单位时间内平均到船数(艘/d，通常t=1)。

根据泊松分布的相关性质，日到港船舶数符合均值为λ的泊松分布时，则船舶到港的间隔时间服从均值为1/λ的负指数分布，记作exp(1/λ)。

2)泊位服务时间。

泊位服务时间受船舶吨级、装载情况，装卸效率波动，货物存储及集疏运系统等影响而具有随机性，大体上符合K阶爱尔兰分布，其概率密度函数为

式中:μ为平均装船效率，即单位时间装卸的船数(艘/d)。当K=1时，为负指数分布，即 Exp(μ);K=2称为二阶爱尔兰分布，记作E2(μ);当K值较大时，爱尔兰分布接近于正态分布，记作N(μ，σ2)。

3)船舶进出港规则。

对于双向航道，船舶按到港及可离港的先后顺序进出港，若需乘潮进港，则乘潮水位高的船舶具有较高的优先级;对于单向航道，按出港船舶优先于进港船舶原则占用航道，这种情况会降低航道利用率。实际港口运营中，允许少量完成装卸作业的船舶在港内等待。

4)锚地。

锚地为船舶提供待航、待泊的排队等待场所，其数量决定着船舶的排队方式，如果只有一个锚地，则属于单列排队;如果有多处锚地，则属于多列排队。

可见，船舶航行作业系统属于随机离散事件动态系统，其中航道、锚地、泊位等永久实体，为船舶提供服务，天气、海况等是主要外部因素。值得注意的是，对于需乘潮进出的港口，低潮位对应的航道水深如果不满足船舶航行要求，即使有空闲泊位，船舶还是要在锚地等待，只有达到乘潮水位船舶才能从锚地经由航道到达泊位。

2.2 数学模型

航道通航水位确定与航道线数、船舶待泊和码头闲置所造成的经济损失和航道疏浚建设费等有关［10］。因此，本文以航道疏浚成本Cdrg与港口营运过程中待泊闲置损失费Copr之和最小为目标优选航道线数n及相对应的通航水位Zopt，即

1)航道疏浚工程费Cdrg。疏浚工程费用由直接工程费、间接费、计划利润、税金和专项费用组成。其中，工程直接费包括定额直接费、其他直接费和现场经费。定额直接费是指施工过程中消耗的构成工程实体和有助于工程形成的各项费用，包括挖泥、运泥、吹泥费，开工展布、收工集合费，管线、管架安拆费;其他直接费指疏浚工程定额直接费以外施工过程中发生的直接费，如卧冬费、山区航道施工增加费、疏浚测量费、施工浮标抛撒及使用与维护费、浚前扫床费、施工队伍调遣费等;现场经费指为施工准备、组织施工生产和管理所需要的费用，包括临时设施费和现场管理费。为突出重点，本文仅考虑疏浚土方工程量对应的挖泥费。疏浚土方工程量包括设计断面工程量和计算超宽、超深工程量［11］;挖泥费则依据工况级别、土质特性和挖泥船类型估算［11-13］。

2)待泊闲置损失费Copr。S个泊位组成港口，在完成N期间总吞吐任务过程中待泊闲置损失费Copr:

泊位闲置损失费Cb:

船舶待泊损失费Cw:

式中:cbi为吨级i泊位单位时间营运费(万元/h)，通过本泊位投资和港内设施投资总额分摊到本泊位的数额之和近似计算，其值可参考文献［6］;csi为吨级i船舶单位时间成本(万元/h)，主要由船舶固定费用，以及因在港口停泊、与是否作业无关所发生的费用，其值可参考文献［6］;Si、ρi为吨级i泊位数量及泊位利用率;twi为吨级i的船舶等待时间，h。

2.3 模型框架

仿真优化是研究基于仿真的目标优化问题，其原理如图1所示，即基于模型仿真给出输入输出关系(性能)通过优化算法得到最优的输入量［14］。基于仿真优化原理，本文构建沿海进港航道通航水位仿真优化模型框架，如图2所示。该框架由船舶航行作业系统仿真模型和航道通航水位优化程序组成。优化程序生成新的仿真模型输入参数(n，Zrwl)并输入到仿真模型中，通过接口调用仿真系统的评价指标(仿真结果)，计算目标函数值;仿真模型是航道通航水位仿真优化的核心部分，为优化程序提供仿真方案的评价指标。

图1 仿真优化原理Fig.1 Simulation optim ization principle

根据船舶航行作业过程的先后顺序(如图2所示)，仿真模型包括船舶到达(ShipArrivals)、指泊(BerthAssignment)、进港(InwardPort)、装卸作业(Handling)、出港(OutwardPort)和统计(Statistics)模块。具体如下:

1)ShipArrivals模块根据泊位属性及船舶到港规律产生到港船舶实体。

2)BerthAssignment模块根据船舶吨级和货种为到港船舶分配泊位。

3)InwardPort模块判断当前航道内船舶航向、通航水位、相邻两船间的安全时距等是否满足船舶通航要求，直至满足后驶入航道，经过通航历时后驶离航道。

4)Handling模块完成船舶调头、辅助作业、系缆靠泊后装卸作业。装卸作业时间依据泊位服务时间分布随机生成。

5)OutPort模块船舶等待直至满足航道通航条件后解缆离泊，并释放该泊位资源，记录当前时刻，更新船舶等待航道时间。

6)Statistics模块统计N期间各吨级船舶等待时间twi，泊位平均利用率ρ等，仿真结束后触发优化程序。

图2 沿海进港航道通航水位仿真优化模型框架Fig.2 Simulation-based optim ization model framework of navigable water level for costal entrance channel

3 应用实例

某港区进口散货作业区一期工程共规划4个专用的卸船泊位，3.5和10万吨级泊位各1个，5万吨级泊位2个，如图3所示。规划进港航道轴线方向N315°～135°(沿航道走向土层分布可参考文献［9］)，所在海域潮汐属于正规半日潮，设计高/低水位分别为3.05 m和0.37 m;波高H4%=2.0 m，T=5.8 s;海流以往复流为主，涨潮(主流向WNW，最大值0.66m/s)流速普遍较落潮流流速要大，港口作业天数为 345 d。航道的设计航速 v=8 kn，采用4 500 m3自航耙吸式挖泥船实施航道疏浚，试设计作业区一期工程进港航道的通航水位。

图3 某港区进口散货作业区平面布置图Fig.3 Operation area layout of an import bulk port

其中，平均到船率λ=3.23艘/d，船舶到港间隔时间服从均值为 7.43h的负指数分布，即Exp(7.43 h);3.5、5和10万吨级泊位平均装船率μ依次为0.60、0.67和0.59(d/艘)，各吨级泊位服务时间依次服从分布Exp(15.5 h)、Exp(17.0 h)和Exp(14.5 h)。

依据相关规范，分别确定单、双向航道每潮次通航持续时间ts，那么ts对应的乘潮累频积率P=90%的潮位即为乘潮水位［1，10］。在本例中，单、双向航道可取设计低水位或乘潮水位作为通航水位，形成4个推荐方案，详见表1。

以航道挖泥费和待泊闲置损失费总和最小为目标，运行本文提出的航道通航水位仿真优化模型(单次仿真的最大仿真次数10次)，得到最优航道通航水位方案:双向航道，通航水位为0.46m。选取部分方案下待泊闲置损失费、挖泥费和总费用等列入表2。

表1 航道通航水位设计方案Table 1 Navigable water level design scheme

表2 船舶等待时间成本、挖泥费以及总成本对比表Table 2 Correlation table of vessels＇waiting time cost，dredging cost and total cost

如图4所示，对比各方案总费用指标值可以看出:优化方案要明显优于方案1、2和4，稍优于方案3，说明本文提出的仿真优化模型合理有效，能够辅助设计人员航道尺度设计。

以双向航道为例，从图5中可以看出:

1)待泊闲置费随通航水位降低而减少，说明降低通航水位可减少船舶等待和泊位闲置时间;当Znwl=0.66 m时，待泊闲置费基本保持在13 000万元，说明即使再降低通航水位提高乘潮通航保证率，也无法减少待泊闲置费用。因此，在本例中不能单纯的追求高乘潮通航保证率，要综合考虑乘潮通航保证率与待泊闲置费之间的关系。

2)挖泥费随通航水位降低明显增加，说明双向航道挖泥费高，应谨慎选择通航水位。

3)总费用与待泊闲置费类似，随通航水位降低而减少，达到0.46 m时，总费用最小。

图4 推荐方案与优化方案总费用对比Fig.4 Total cost comparison of the recommended scheme and the optim ization scheme

图5 双向航道费用与通航水位关系Fig.5 Relationship between costs and navigab le water level for two-way channel

4 结束语

本文提出了以航道挖泥费与船舶待泊、泊位闲置损失费之和最小为目标的沿海进港航道通航水位仿真优化模型，并通过一个具体实例来验证该模型的有效性及可行性。研究表明，提出的仿真优化模型能有效减少航道挖泥费与船舶待泊、泊位闲置损失费综合，合理提高港口服务水平，为沿海港口航道尺度确定提供了一个有效的研究方法。

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