基于强度折减法的某路堑边坡开挖支护优化分析

张海清 刘志祥

(北京金土木软件技术有限公司，北京100048)

引言

近年来，我国高速公路建设突飞猛进，随着高速公路向山区延伸，公路建设中遇到了前所未有的高边坡与滑坡、长大深埋隧道和高架长跨桥等复杂艰巨的公路工程地质问题。由于特殊的地形和地质条件，山区高边坡工程坡体结构复杂、挖方量大、防护工程量大、边坡变形危害大，围绕其开挖、加固稳定分析及优化设计等方面的研究方兴未艾［1-4］。

本文以PLAXIS有限元程序为主要平台，对某山区高速公路路堑高边坡工程分级开挖稳定性进行分析，根据初步计算结果和坡体开挖揭露情况，验算了加固主要部位后的效果，并对坡体强度参数、上覆强风化层厚度进行一系列变化分析，以期对同类工程提供有益参考。

1 工程地质概况

某山区高速公路里程桩号K10+720～K10+920段深挖路段左侧路堑，长200 m，路基宽26 m，左侧路肩线标高289．266～293．115 m，该路堑为双面开挖，右侧最大开挖边坡高度约24 m，为一般边坡;左侧最大开挖边坡高度约55 m，属高边坡(据《建筑边坡工程技术规范》(GB50330-2002)要求安全系数不低于1．35)。该路段地质平面图见图1。

图1 K10+720～K10+920路堑边坡工程地质平面图

该路段上覆第四系残坡积粘土层(Q4el+dl)，钻孔揭露厚度1．3～2．3 m;下伏基岩为三迭系中统百蓬组(T2b)砂岩。据勘察报告及现场调查，强风化层和残坡积层具有相近的参数，故本文在后续研究中将该两层视为一层，统称为强风化层。边坡岩体节理裂隙极发育，总体较破碎，计算中视为连续介质。

2 边坡开挖支护稳定性分析

计算采用荷兰开发的岩土有限元软件PLAXIS 2D2012。PLAXIS软件现已广泛应用于各种岩土工程项目，如基坑、边坡、隧道、桩基、码头等等，并得到世界各地工程师的认可。它提供方便快捷的图形化建模方式、先进丰富的本构模型和计算方法，能够较真实模拟施工过程，模拟土与岩石的非线性、时间相关性和各向异性。PLAXIS软件中还内嵌了近年来发展较为迅速、应用也日趋成熟的强度折减法，可用于边坡稳定性分析［5～8］。

2．1 模型构建

选取K10+720～K10+920段坡高最大的典型断面(K10+825)构建二维有限元模型，如图2、图3所示模型采用15节点高阶三角形单元，在适应复杂几何形状的同时保证计算的高精度。计算模型范围取150 m×90 m(宽×高)，模型侧面设水平约束，底面固定，上表面为自由边界。岩土材料采用莫尔-库仑理想弹塑性本构模型，加固用锚杆(索)及框架梁假定为弹(塑)性材料，计算选用的岩土材料及支护结构物理力学参数见表1、表2所列内容。

图2 有限元模型

表1 岩土材料参数表

表2 结构单元参数表

2．2 计算过程

边坡分五级开挖，每级坡高约10 m，各级坡间预留2 m宽平台，形成约52 m高路堑边坡。

首先，进行原状坡体初始应力计算，采用PLAXIS内置重力加载方式生成初始应力场，位移清零，并计算原状坡安全系数。

然后，进行分级开挖计算，每级开挖后计算至平衡后，进行本级边坡稳定性计算，求得相应安全系数。

最后，依据计算结果揭示的潜在滑移面位置及设计所需安全系数，施加适当加固措施，并计算加固后边坡稳定性。

计算过程中选取坡顶一点作为位移监测点。

2．3 结果分析

原状坡及各级边坡开挖后(未加固)安全系数见图3(前6条曲线)，可知随边坡分级开挖进行，安全系数逐渐减小。该边坡高度超过30 m，属高边坡，安全等级为一级，设计安全系数取1．35，由图3可见开挖最后两级边坡后，安全系数降至1．3以下，不能满足工程要求，需进行加固处理。对该两级坡采取锚杆(索)框架加固处理后，安全提高至1．45左右(见图3中最后两条曲线)。对照图4，亦可观察到各级边坡开挖后，强度折减法计算得到的潜在滑移面位置的发展变化情况。原状坡和开挖第五级坡后，为整体滑动，其余各级坡开挖后，潜在滑移面随之逐渐深入发展，并在开挖面底部剪出。由图4(e)-(f)和图4(g)-(h)的对比，可观察到加固处理后，滑移面明显向上部、浅部转移，对应的安全系数也有明显提高。

图3 分级开挖(加固)安全系数曲线

图4 分级开挖潜在滑动面位置

由以上计算分析可知，对一、二级边坡进行力学加固后，即可满足边坡整体稳定性要求。

3 上覆强风化层厚度变化分析

图5 强风化层厚度变化模型及潜在滑移面

由于时间、财力、人力等因素的限制，设计施工之前的勘察工作有时难以足够细致，可能布孔间距过大，或者钻孔深度偏小，以至于出现勘察成果结论与施工开挖揭露的地层情况不完全相符的情况。下面试对前述高边坡上覆强风化层的厚度进行一系列由小到大的变化分析，观察强风化层厚度对边坡稳定性及潜在滑移面的影响情况。

6种不同强风化层厚度情况下，开挖形成五级边坡及其潜在滑移面如图5(a)～(f)所示，对应的6种情况下原山坡及各级边坡开挖后的安全系数见图6(a)～(f)。可得出如下结论:

(1)在(a)、(b)两种情况下，由于上覆强风化层厚度较小，原坡潜在破坏模式为浅层滑移，边坡开挖后，绝大部分浅层强风化岩被挖除掉，顶部所剩可能下滑的强风化岩量很小，且开挖揭露强度参数较高的中风化层，故开挖后安全系数不降反增，维持在较高水平，边坡稳定。

(2)(c)～(f)四种情况下，随开挖进行安全系数变化规律既有相同点也有不同之处。总体变化趋势皆是安全系数随着开挖过程逐渐减小，但(c)、(d)两种情况在开挖某级坡后继续开挖安全系数基本保持不变，(e)、(f)两情况却是自开挖第五级坡至第一级坡，安全系数随之递减。这与强风化层厚度限制的潜在滑移面发展深度有关。(c)、(d)中强风化层厚度尚小，滑移面发展基本到风化界限附近为止，故开挖揭露风化界限后，继续开挖对滑移面发展基本没有影响，安全系数亦然。而(e)、(f)中，强风化厚度超过五级边坡的开挖深度，随着各级坡的开挖，潜在滑移面不断向下、向坡体深部发展，并在开挖面底部剪出，安全系数亦逐渐减小。

图6 不同厚度模型分级开挖安全系数曲线

(3)观察图7(c)～(f)还可发现，(c)、(d)、(f)中第一次开挖后安全系数比原坡安全系数有所提高，结合滑移面发展情况可知是因为，原坡与第一次开挖后边坡整体滑移面深度、形状均只有微小改变，于是第一次开挖对于原山坡而言相当于削坡减载，使得安全系数有所提升。但(e)中却无此现象，再观察该情况下原坡及一次开挖后滑移面发展情况，发现此处一次开挖后滑移面深度比之原坡滑移面深度有较明显的向坡体内部发展的一个变化，即虽然一次开挖有卸载的效果，但是由于滑移面向深部发展，总下滑力的增长超过了卸载的效果，故(e)中一次开挖后安全系数减小。

可见上覆土的厚度对边坡安全系数具有复杂的影响，对于覆土厚度较深的情况，开挖需要进行加固，如果覆土较薄时，应减少甚至取消加固，可节约大量的成本。

4 参数敏感性分析

4．1 PLAXIS中敏感性分析原理

PLAXIS中定量评价参数敏感性的指标有两个，即敏感系数 ηSR和敏感度 ηSS［9］。敏感系数 ηSR定义为输出结果的变化百分率除以某一输入参数的变化百分率，见式(1)。

上式中，f(x)为输入参考值时的输出结果，f(xL，R)为改变输入变量后的输出结果，x和 xL，R为相应的输入变量。为了计算敏感系数，输入变量xL，R在全部所需进行的2N+1次计算中独立变化，N为考虑变化的参数的个数。

敏感度ηSS是对敏感比的补充和延伸，鲁棒性更好。它是将敏感系数ηSR乘以归一化后的输入变量变化率，见式(2)。

执行敏感性分析时，每个变量的总敏感度∑ηSS，i由对应各计算阶段中相应评价指标的敏感度进行总体求和得到。最后，每个输入变量的总相对敏感性α(xi)由式(3)得到。

4．2 PLAXIS中敏感性分析的原理

在前述边坡稳定分析的基础上，借助PLAXIS内置的参数敏感性分析功能，变换强风化层和中风化层的强度参数c、φ取值，观察其对边坡安全系数的影响大小。在PALXIS中可以方便的输入模型材料参数的变化上下限值，两种岩层的c值变化范围均取为10kPa～500kPa，φ值变化范围均为25°～45°，对图5中所示六个模型均进行该参数变化分析，得到四个变化参数对边坡稳定性影响的相对敏感性大小，图7为对应图5(e)所示模型的敏感性分析结果，其中绿色横条的长度表示敏感性的相对大小。强风化层的c值影响最大，φ值次之，中风化层的 c、φ值影响相对很小，与一般工程经验相符。对应图5所示其他模型的敏感性分析结果均与图7相似，为强风化层c值影响最大，只是在各参数敏感性的具体数值大小上略有差别，此处限于篇幅略去其他结果图形。据此结果，建议设计者在此种情况下强风化层的c值取值方面应谨慎对待。

图7 参数敏感性分析结果

5 结语

借助PLAXIS岩土有限元软件平台，在对某路堑高边坡开挖支护稳定性分析的基础上，研究了边坡上覆强风化层厚度变化对边坡整体稳定的影响，并分析了强风化层和中风化层强度参数对安全系数影响的相对大小，可得出如下结论:

(1)通过PLAXIS程序可方便追踪边坡分级开挖及加固等施工过程，其内置的强度折减法，可以较快捷地分析每个施工阶段后的边坡稳定性，得到安全系数大小并揭示出潜在滑移面的形状和位置，较好的反映边坡开挖变形特征及加固效果。从而可以在耗费较少时间精力的情况下，根据勘察、施工对地层情况的揭露及时调整模型、参数，不断试算、分析、验证、优化设计施工方案，为工程的安全经济提供保障。

(2)边坡上覆强风化层厚度对边坡开挖稳定性及其滑移面发展情况有很大影响，并随其厚度与开挖深度相对大小的变化而有所不同。强风化层厚度小于开挖深度时，开挖到强风化层以下后，边坡整体安全系数基本保持不变，设计时应避免不必要的浪费;强风化层厚度大于开挖深度时，安全系数随开挖过程逐渐减小，此时应当考虑进行合理的加固。

(3)通过参数敏感性分析，则可快速考察对某一选定评价指标具有决定性影响的参数，抓住主要矛盾，使得勘察更具有针对性，设计施工方案调整优化更具准确性和有效性。

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