基于博弈的数字内容行业DRM策略分析——以电子书和数字音乐行业为例

何宇杰

(绍兴文理学院 图书馆，浙江 绍兴312000)

基于博弈的数字内容行业DRM策略分析
——以电子书和数字音乐行业为例

何宇杰

(绍兴文理学院 图书馆，浙江 绍兴312000)

DRM(Digital Rights Management，数字版权管理)是一种广受争议的技术，面对争议，数字音乐行业取消了DRM，而电子书却依然维持着DRM.作者通过博弈建模方法，分析了数字内容行业的DRM策略，认为决定供应商DRM策略的因素包括静态因素和动态因素；而音乐CD光盘分销渠道的存在，是促使数字音乐行业取消DRM的重要原因.文章还探讨了电子书DRM的前景，认为电子书行业取消DRM的可能性将不断增大.

DRM；电子书；数字音乐

1 问题的提出

DRM技术(即数字版权管理)自出现以来，就一直倍受争议.虽然版权所有者和分销商声称DRM只是为了保护版权和遏制盗版，但是用户和其他反对者指出，DRM会带来使用不便、用户权利受损和隐私泄露等问题[1].在数字音乐行业，关于DRM的争议已告一段落，2007年，行业领导者苹果公司发布了乔布斯的公开信——《关于音乐的思考》，呼吁取消数字音乐中的DRM[2].此后数年，数字音乐全行业逐步放弃了DRM[3].然而在电子书行业，DRM仍然如日中天，虽然存在着各种取消DRM的呼吁[4-5]，也有O’Reilly、Tor等少数出版商放弃了DRM[6-7]，但以亚马逊公司为代表的行业主流却仍然坚守着DRM，甚至依托DRM开发了借阅等新功能[8].纵观数字音乐和电子书这两个行业，他们有许多相似之处：他们都是广义的数字媒体行业的组成部分，都主要采用“终端+内容”的商业模式获取收入，他们的市场结构都是一家独大的格局.然而令人不解的是，DRM在数字音乐的故事却没有在电子书行业重演，我们不禁要问：(1)两个相似行业在DRM存废问题上为何有不同的选择？(2)电子书的DRM最终能否被取消？2013年是亚马逊公司的Kindle入华元年，也是亚马逊公司在华全面复制其美国电子书模式的开局之年，回答上述问题对于国内相关行业的应对策略选择极具现实意义，本文试图以经济博弈为基础，对上述问题做一次较深入的讨论.

国内外关于DRM的文献主要集中在技术与法律层面[9-10]，从经济利益博弈角度探讨DRM的文献并不丰富.泰勒尔建立的纵向差异模型虽然不涉及DRM，但为许多相关文献奠定了讨论的基础[11]；Bergemann等为同质消费者和异质消费者分别建立了博弈模型，并求解了均衡状态下的DRM保护强度，但此模型没有考虑消费者的盗版成本[12]；Li Yongming等构建了一个两步博弈模型，全面讨论了内容分销商和平台制造商的关系，以及不同情况下对价格和DRM策略的影响，但该模型隐含了数字平台与数字内容同价等不合理的前提[13]；Vernik等利用经验数据建立了传统光盘分销商、数字音乐分销商和消费者的三方博弈模型，较全面地解释了数字音乐在有/无DRM的情况下，消费者的选择和分销商的定价策略，论证了取消DRM对于分销商是个优化的策略[14]，此模型的结论与Sinha等所做实证调查[15]的结论一致，但此文仅局限于讨论数字音乐行业，对其他数字媒体子行业没有过多涉及.国内的周四清和曾霞[16]、Zhang Zhiyong等[17]、毕景娟[18]也构建了各自的博弈模型，但他们重点探讨的是DRM机制设计，致力于维护供应商的利益.

本文的讨论以Li Yongming提出的模型为基础，结合Vernik等的研究成果，并考虑到用户对正版的态度与盗版成本等情况，通过建立DRM博弈模型，寻找该模型的均衡解，从而回答前文提出的问题.

2 DRM模型

我们假设存在一个数字内容市场，此市场由一个供应商、一个数字内容产品和N个消费者组成.供应商垄断数字平台与数字内容的销售(如同苹果公司与亚马逊公司)，数字供应商决定数字内容产品价值v、价格p和DRM保护强度ε.DRM模型中各参数的意义如下：

p——数字内容价格；

ε——DRM保护强度，值越大，表示保护力度越强，值为零表示无DRM；

v——不包含DRM时，数字内容的真正价值；

ui——消费者i的效用；

β(ε)——DRM折扣系数函数，值域为(0,1]，值越大，表示DRM带来的不便越小，dβ(ε)/dεlt;0；

ω(ε,ψ)——盗版获取难度系数函数，值域为(0,1]，值越大，表示获取盗版越容易，∂ω(ε,ψ)/∂εlt;0,∂ω(ε,ψ)/∂ψgt;0；

ψ——盗版环境参数，值越高，表示盗版环境越宽松；

N——消费者总数；

λ1,λ2——各组消费者的比例；

c,c0,c1——各种成本.

我们假定消费者已经购买数字平台(比如iPod或Kindle)，消费者的可选策略包括购买正版、获取盗版或者不采取任何行动.消费者如果购买正版，那么他得到的产品价值将因为DRM而打折，所以其效用函数为ui=β(ε)v-p.消费者如果获取盗版，那么他将支付隐形的盗版成本，根据Hennig-Thurau等的调查[19],盗版成本主要包括道德损失成本和搜索成本，所以盗版的效用函数为ui=δiω(ε,ψ)v;其中，δi由道德损失成本转化而来，ω(ε,ψ)由搜索成本转化而来.盗版获取难度函数ω(ε,ψ)与多种因素相关，本文以ε和ψ概括这些因素.

根据文献[13]和文献[19]，部分消费者总是购买正版，而另一部分消费者总是获取盗版，所以我们把消费者也分成3组.第一组可称为核心正版消费者，共λ1N人，他们只购买正版，不买盗版.第二组可称为核心盗版者，共(1-λ1-λ2)N人，他们只获取盗版.第三组可称为性价比消费者，共λ2N人，他们根据自身效用选择正版或盗版.显然，性价比消费者是讨论的重点.

(1)

0正版δ＾盗版1ui=β(ε)v-pui=δiω(ε，ψ)v

图1消费者效用

由图1和式(1)，并考虑到核心正版消费者，可得到购买正版的需求函数：

(2)

现在考察供应商的利润函数，供应商的利润由收入和成本决定.收入由价格p和销售量q决定，成本包括数字内容研发成本c0、DRM研发成本c1(ε)和DRM维护成本cq(假设数字内容的复制成本为0)，所以供应商的利润函数为：

π(p,ε)=pq-c0-c1(ε)-cq.

(3)

其中，c1(ε)是关于ε的增函数.

把式(1)和式(2)代入式(3)，可得：

(4)

式(4)概括了各种因素对供应商利润的影响，为此模型的核心公式.

为了做进一步分析，我们做如下假设：

至此，基本模型构建完毕.

3 模型的解

观察式(4)，如果视p为唯一的自变量，那么它是一个由直线与抛物线构成的分段函数，为求式(4)的最大值，可分别求出两部分的最大值，并进行比较即可，考虑到边界条件，最终求得最优解p*：

(5)

将式(5)代回式(4)，并对ε求偏导，经过适当变换和简化，可得：

(6)

(7)

(8)

若Γ1和Γ2可取得零值，那么，当Γ1和Γ2等于0时，可得各自的最优解ε*.若Γ1和Γ2无法取得零值，那么，Γ1和Γ2或恒小于零，或恒大于零.当Γ1和Γ2恒小于零时(成立的具体条件见式(9)和式(10))，供应商利润对于ε单调递减，所以供应商最优策略是ε*=0；当Γ1和Γ2恒大于零时，供应商利润对于ε单调递增，所以供应商最优策略是ε*→∞，此时，价格与利润都是不定式，这里不再详述.

Γ3恒小于零，由前文对Γ1和Γ2的讨论可知，此时ε的最优解为零.

把ε*代回式(5)和式(2)，可得到最优策略下的价格p*和正版购买量q*，如表1所示.

表1 最优解

由表1可知，供应商共有3种DRM策略，即选择一个适当的保护强度(如表1的①、②两组)，或尽可能地增加保护强度(⑤、⑥两组)，或取消DRM(③、④和⑦三组).影响供应商DRM策略的因素共有两类：第一类因素包括正版社会总福利(β(ε)v-c)、盗版社会总福利(ω(ε,ψ)v)以及核心正版消费者与性价比消费者之比(λ1/λ2)，它们决定了供应商利润函数的形态；第二类因素是决定Γ1和Γ2取值范围的因素，通过观察

(9)

和

(10)

两式可知，它们包括DRM对正版的边际折扣效应(dβ(ε)/dε的绝对值)和DRM对盗版的边际抑制效应(∂ω(ε,ψ)/∂ε的绝对值)等，它们决定了供应商利润函数的最值.如果把第一类因素看作静态因素，把第二类因素看作动态因素，那么我们可以认为，静态因素和动态因素共同决定了供应商的DRM策略.

4 数字音乐与电子书行业DRM策略的解释

数字音乐市场存在着不同于其它数字内容市场的特殊之处，消费者除了从互联网下载外，还可以从CD光盘转录等渠道获取.音乐CD光盘不但数量大，与数字音乐同步发行，而且CD光盘不包含DRM，不受供应商DRM技术的任何制约，可以免费快捷高质量地转换成数字音乐.CD光盘的上述特性也使得更多的盗版音乐被上传至互联网，使网上的盗版资源更加丰富，消费者获取盗版更加容易.从数学模型的角度看，前文模型的假设须作部分修正以反映数字音乐市场的上述特点，即

此时，对式(4)重新求导，可得：

(11)

根据前文第2部分对Γ1,Γ2和Γ3的讨论，此时εm的最优解为零.所以无论如何，数字音乐供应商的最优策略都是取消DRM，当年苹果公司的策略正是如此.

相比而言，电子书缺乏类似CD光盘的盗版途径，虽然通过扫描纸质书也可以得到相应的盗版电子书，但对于个人，扫描过程冗长繁琐，数据质量参差不齐，并不实用.所以，电子书盗版以破解正版资源为主，这使得电子书的盗版受到了DRM的制约，从而相对增加了消费者获取盗版电子书的难度.而且，电子书格式各异，也增加了盗版的难度.此外，正版电子书为消费者提供了多平台同步阅读服务，从一定程度上抵消了DRM的负面影响.所以，从数学模型的角度看，前文的论述可表示为DRM对盗版的边际抑制效应即∂ω(εb,ψb)/∂εb的绝对值较大，盗版环境参数ψb的值较小，盗版难度系数ω(εb,ψb)的值也较小，正版折扣系数β(εb)的值则较大.诸种因素的汇合，使εb的最优解取零可能性较小，所以供应商的最优策略是维持甚至增强DRM，这正是亚马逊公司奉行的方针.

总之，CD光盘分销渠道的存在，使DRM对盗版的抑制作用极为有限，最终促使数字音乐行业放弃了DRM.电子书行业不存在类似的渠道，DRM对抑制盗版仍有作用，所以DRM至今得以维持.

5 电子书DRM前景探讨

对于电子书DRM前景的探讨主要是讨论DRM最终是否会被放弃的问题.表1已表明，当处于③、④或⑦三种情况时，供应商的最优策略是取消DRM，其中③、④成立的条件分别是式(9)和式(10)两式，⑦成立的条件为：

(12)

因此，只要讨论此式(9)、式(10)和式(12)成立的可能性，就能对DRM被取消的可能性有大致的了解.前文第2部分也已说明，此3式主要受正版社会总福利、盗版社会总福利、核心正版消费者与性价比消费者之比、DRM对正版的边际折扣效应和DRM对盗版的边际抑制效应等因素影响.因此，对DRM前景的探讨可进一步转化为对上述影响因素的演变趋势的讨论.

虽然前文第3部分强调了不利于取消DRM的多种原因，但是，上述情况正在发生微妙的变化.

首先，随着技术的进步，图书扫描仪日益成熟，图书扫描的成本正在不断下降[20].这个趋势的发展，将促使更多的人将更多的纸质书数字化，电子书资源将变得较为丰富，这意味着盗版环境将变得较为宽松，盗版将更加容易，从而增加盗版社会总福利.更重要的是，图书扫描不受DRM的制约，扫描技术的发展，将使盗版电子书更多来源于纸质书扫描，而不是破解正版资源，这将使DRM对盗版的边际抑制效应不断减小.

其次，电子书的格式正变得日益统一，EPUB等通用格式正被越来越多的厂商支持[21]，而且以ePUBee为代表的DRM破解软件不断涌现和更新[22].格式的统一将使盗版电子书更易制作和传播，因此盗版环境将变得宽松，即盗版社会总福利将增大.另一方面，专业破解软件的不断发展和升级，不但使制作盗版的难度降低，而且使提高DRM保护强度的效果大打折扣，即DRM对盗版的边际抑制效应将明显减小.

最后，消费者阅读电子书的设备正在从专业阅读器向平板电脑转移[23],而且越来越多的消费者加入了抵制DRM的活动[24]，甚至出现了由于消费者的抵制从而迫使厂商取消DRM的事例[25].平板电脑的普及，将使消费者能够从多家书店购买电子书，DRM相互不兼容而导致阅读不便的问题将更加突出，即正版社会总福利将减小.抵制活动的扩散，将使更多的消费者对DRM有负面印象，对厂商加强DRM的举措也将更加敏感，所以DRM对正版的边际折扣效应将增大.

综上所述，随着技术和社会的发展，在决定式(10)、式(11)和式(12)成立的几个因素中，DRM对正版的边际折扣效应、DRM对盗版的边际抑制效应、正版社会总福利和盗版社会总福利都在向促使上述3式成立的方向演变.所以电子书DRM最终被取消的可能性在不断增大.

6 结论与建议

本文通过博弈建模的方法分析了数字内容产业的DRM策略问题，可以得到以下结论：

(1)内容供应商的DRM策略涉及静态因素和动态因素，静态因素包括正版社会总福利、盗版社会总福利以及核心正版消费者与性价比消费者之比，动态因素包括DRM对正版的边际折扣效应以及DRM对盗版的边际抑制效应.在不同的条件下，供应商可能维持DRM，也可能取消DRM.

(2)音乐CD分销渠道的存在，使DRM对盗版的抑制作用极为有限，所以音乐行业最终放弃了DRM.电子书行业不存在类似CD的分销渠道，DRM对抑制盗版仍有作用，所以DRM得以维持.

(3)随着技术与社会的发展，电子书DRM最终被取消的可能性在不断增大.所以笔者建议，我国电子书行业必须做好DRM被取消的准备，并创新出一套在无DRM的环境中盈利的商业模式，以便在与亚马逊这类外国巨头的竞争中取得优势.

[1]CBC.The pros,cons,and future of DRM[EB/OL].[2013-07-17].http://www.cbc.ca/news/technology/story/2009/08/06/tech-digital-locks-drm-tpm-rights-management-protection-measures-copyright-copy-protection.html.

[2] Steve Jobs.Thoughts on Music[EB/OL].[2013-07-17].http://www.apple.com/de/hotnews/thoughtsonmusic/.

[3]Ruth Suehle.The DRM graveyard: A brief history of digital rights management in music[EB/OL].[2013-07-17].http://opensource.com/life/11/11/drm-graveyard-brief-history-digital-rights-management-music.

[4]陈颖青.电子书为什么应该放弃DRM？——“书渴望自由”倡议[J].出版广角,2011(1)：34-35.

[5]Cyrus Farivar.The music industry dropped DRM years ago. So why does it persist on e-books?[EB/OL].[2013-07-17].http://arstechnica.com/business/2012/12/the-music-industry-dropped-drm-years-ago-so-why-does-it-persist-on-e-books/.

[6]O'Reilly Media,Inc.The shop.oreilly.com Ebook Advantage[EB/OL].[2013-07-17].http://shop.oreilly.com/category/ebooks.do.

[7]Tor UK.Tor UK E-book Titles to Go DRM-Free [EB/OL].[2013-07-17].http://www.tor.com/blogs/2012/04/tor-uk-e-book-titles-to-go-drm-free.

[8]Amazon.Lend or Borrow Kindle Books[EB/OL].[2013-07-17].http://www.amazon.com/gp/help/customer/display.html?nodeId=200549320.

[9]邓尧伟.数字版权管理(DRM)及研究热点[J].图书情报工作,2003(6)：33-35，78.

[10]范科峰,莫玮, 曹山，等.数字版权管理技术及应用研究进展[J].电子学报,2007(6)：1139-1147.

[11]泰勒尔.产业组织理论[M].北京: 中国人民大学出版社,1997.

[12]Bergemann D,Eisenbach T,Feigenbaum J，等.Flexibility As a Instrument in Digital Rights management[R/OL] .[2013-07-17].http://dido.wss.yale.edu/P/cd/d15a/d1505.pdf.

[13]Li Yung-Ming,Lin Chia-Hao.Pricing schemes for digital content with DRM mechanisms[J].Decision Support Systems, 2009(47)：528-539.

[14]Dinah A V,Devavrat P,Preyas S D. Music Downloads and the Flip Side of DRM[J].Marketing Science, 2011，30(6)：1-17.

[15]Rajiv K Sinha,Fer nando S Machado,Collin Sellman.Don’t Think Twice, It’s All Right: Music Piracy and Pricing in a DRM-Free Environment[J].Journal of Marketing, 2010(74)：1-17.

[16]周四清, 曾霞.柔性数字版权管理的博弈建模分析[J].经济前沿, 2009(7)：58-64.

[17]Zhang Zhiyong,Pei Qingqi,Ma Jianfeng，等.Establishing Multi-Party Trust Arch itecture for DRM by Using Game-Theoretic Analysis of Security Policies[J].Chinese Journalof Electronics, 2009,18(3)：519-524.

[18]毕景娟.基于博弈论的数字版权管理的研究[D].西安：西安电子科技大学,2012.

[19]Hennig-Thurau T,Henning V,Sattler H.Consumer file sharing of motion pictures[J].Journal of Marketing,2007，71(4)：1-18.

[20] Nigel Powel.10 Wallet Friendly Home Book Scanners—how to digitize your book and mag collection without breaking the bank[EB/OL].[2013-08-23].http://www.redferret.net/?p=22459.

[21] International Digital Publishing Forum.Member List[EB/OL].[2013-08-23].http://idpf.org/membership/members.

[22] EPUBee.com.Best ePUB DRM Removal freeware-ePUBee![EB/OL].[2013-08-23].http://epubee.com.

[23]搜狐IT电子书阅读器江河日下：今年销量首次下滑![EB/OL].[2013-08-23].http://it.sohu.com/20121225/n361455480.shtml.

[24]Reinish L.International Day Against DRM 2013 sent a message[EB/OL].[2013-08-23].https://www.defectivebydesign.org/2013-day-against-drm.

[25]Anderson B F.Modern digital rights management methods[D].Worcester：Worcester Polytechnic Institute, 2009.

Game-based Analysis of Digital Content Industry DRM Policy——An Illustrative Study of E-book and Digital Music Industry

He Yujie

(Library, Shaoxing University, Shaoxing, Zhejiang 312000)

Digital rights management (DRM) is a controversial technology abandoned by digital music industry while still kept by e-book industry. Utilizing the game-theoretic model, the present paper examines the DRM policy of digital content industry and finds that several static and dynamic factors determine suppliers’DRM policy. In the case of the digital music, the music CD is the key factor to promote suppliers to discard DRM. This paper also discusses the prospect of e-book DRM and concludes that e-book DRM would be ultimately abolished.

DRM;e-book;digital music

2014-06-28

绍兴文理学院科研资助项目(2013SK1001)

何宇杰(1976-)，男，浙江绍兴人，图书馆馆员.研究方向：数字图书馆和文献计量学.

G203

A

1008-293X(2014)09-0089-07

(责任编辑邓颖)