多项处理树模型

李双池，徐明跃

(哈尔滨师范大学)

0 引言

在一篇经典的文章中，Riefer和Batchelder提出了一类对分类行为数据有积极作用的随机模型，当时在统计遗传学中相对知名，但是在心理学研究中一直没有注意到，直到二十世纪八十年代才被应用到心理学中，这类模型现在被称作多项处理树模型(Multinomial Processing Tree，MPT).针对以下两点MPT模型是很好的工具:(1)测量各种任务下构成人类行为的认知过程;(2)测试模型所基于的心理假设.

文章第一部分将用一个简单的例子说明MPT建模方法的基础知识.第二部分介绍了两个重要的MPT模型及其应用.第三部分描述MPT模型统计方法方面的发展.第四部分介绍了几个针对MPT模型开发出的计算机程序.最后一部分说明了当前的发展状态和未来的方向.

1 1HT模型

1HT模型是最简单且重要的MPT模型.像每一个MPT模型一样，1HT模型也是针对特定实验范式的，比如检测范式或识别范式.针对识别范式，被试者首先要学习一组项目稍后收到一个由旧项目(靶)和新项目(诱饵)组成的是否识别测试.要求被试者针对靶和诱饵分别回答是或否.从而对于每个被试者来说就观测到两个离散数据的样本:(1)对靶回答正确“是”的频率和错误“否”的频率(分别被称作击中和漏掉);(2)对诱饵回答错误“是”的频率和正确“否”的频率(分别被称作假警报和正确拒绝).一个针对靶项目的多项式模型如果只有两个分类也被称作二项式模型.假设击中和漏掉是来自于总体中的独立观测，由恒定概率p(hit)和p(miss)表示，并且加起来等于1.类似地，假警报和正确拒绝也被假设是以互补的概率p(falsealarm)和p(correctrejection)服从二项式模型的.1HT模型假设识别判断能从识别确定性和不确定性这两个认知状态中产生.令r为一个靶项目在识别确定状态中的概率.在这样的条件下，这个项目正确地收到一个“是”的回应.如果靶项目在不确定状态中，那么猜测的过程将决定响应，我们设以一个未知概率g获得“是”的回应，以1－g的概率获得“否”的回应.因此，准确地说有两个途径能对靶做出“是”的回应:(1)一个识别确定性状态中的正确“是”回应;(2)一个不确定性状态中通过幸运的猜测得到的“是”回应.因为两个途径是不相交的，所以它们的概率加起来就是对靶项目做出一个正确“是”回应的整个概率，即

因为1HT模型假设了诱饵总是在不确定状态中，所以

等式(1)和(2)定义了1HT模型的模型方程.由给出的模型方程和一系列样本数据，就可以用标准统计估计技术估计出未知概率r和g.因为1HT模型是一组靶和诱饵的一个饱和模型，所以把击中和假警报的相关频率代入方程(1)和(2)很容易导出r和g的最大似然估计:

MPT模型分析通常包括四步:

(1)模型可识别性的验证:如果模型的方程式在分类概率向量背景下定义了一个参数向量的一对一的映射那么我们就称这个模型是可识别的.局部可识别性是给出的一系列样本频率存在唯一参数估计的前提.如果局部可识别性不成立，那么参数限制或者分类概率的扩展可能有助于解决这个问题.

(2)参数估计:给出一个可识别的模型，可以通过最小化拟合优度统计量(如Hu和Batchelder建议的使用EM算法最小化对数似然比统计量G2)估计出这个模型的参数.

(3)拟合优度检验:通常通过比较在第二步中最小化的拟合优度统计量来评估模型对样本数据的拟合优度.如果被观测到的拟合优度统计量落在相关χ2分布的百分之1－α点以下那么保留模型，否则拒绝.

(4)参数比较:如果一个可识别模型与数据相符，那么最后一步通常涉及到一个模型的参数之间的比较或者其他参数约束的测试.这样的测试通常应用G2差异统计量ΔG2来比较上级模型和约束的嵌套子模型.

2 认知心理学中的MPT模型

2.1 来源监测

来源监控测试中测试项目来源于两个(或更多个)不同的来源.比如说，之前在学习阶段给出项目的两个不同的扬声器.在识别阶段，被试者不仅被要求判断一个项目是新的还是旧的还被要求判断出它是属于哪个来源.

(1)基本模型

Batchelder和Riefer提出了第一个MPT源监测模型.像1HT识别模型一样，Batchelder和Riefer的模型假定两个认知状态:识别确定性状态和不确定性状态.除了项目识别参数，它还包括代表来源记忆和各种形式的猜测的参数.

(2)扩展

Riefer，Hu和Batchelder提出了一个有三个或更多不同来源的来源监测任务的1HT模型扩展.这个模型需要更少的关于猜测过程的限制性假设.开发的另一个扩展是说明局部来源记忆的.比如说如果被试者能够记得说话者的性别，但是不能记得是给出项目的两个同性别的说话者中的哪一个，那么局部来源记忆就是可用的.

(3)应用

来源监测模型被用来解决各种研究问题，例如虚幻的相关性，脸部的来源记忆等.在临床心理学上，源记忆模型也已经被应用于研究精神分裂症，大学生抑郁和老年人痴呆.

2.2 存储检索范式

(1)基本模型

已经开发出三个基本模型来解决存储和检索过程:由Batchelder和Riefer开发的双聚类模型，Chechile开发出的痕迹敏感度模型以及Riefer和Rouder的模型.双聚类模型可以应用到单词列表的自由回忆数据中，此单词列表包含语义上可聚类的单词对和单个的单词.参数分别代表储存两个可聚类单词为一对的概率、检索储存的成对单词的概率以及储存和检索没聚成对的单词的概率.

(2)扩展

已经以各种方式扩展了存储检索模型.例如，Steffens，Jelenec和 Mecklenbrauker最近提出了一个存储检索模型的扩展，将自由回忆、提示回忆和识别测试联合起来测量指定项目处理以及自由回忆中的检索.

(3)应用

双聚类模型也被应用到临床环境中.Riefer和Batchelder透露老年人在检索成对单词方面有问题.Riefer和LaMay证明了常见单词更好得被存储于记忆中.

3 MPT模型统计方法的发展

在过去十年三个主题主导了MPT模型方法的文章:

(1)小样本测试:过去用来评估模型适合度或比较MPT模型中参数的统计测试都是在小样本情况下可能会产生误导性结果的渐近测试.

(2)MPT模型框架的一般化:最近Schweickert和Chen表示，给定充分大的样本并在实验设计中知道哪些因素是有选择性地影响模型参数，那么正确的MPT模型就能够在某些情况下通过实验数据结构推断出.

(3)被试者或项目的异质性:标准的MPT分析要求被试者和项目有着均匀的模型参数.这个假设通常是让人怀疑的.已经提出了几个评估参数同质性和异质性的测试，而且Klauer也提出了能够适当解决参数异质性的模型框架.

4 MPT模型的计算机程序

在过去十五年里已经开发出了五个主要的通用 MPT 程序:MBT、GPT、AppleTree、HMMTree和multiTree.由于MBT是一个限制模型大小在60分支以下的DOS程序所以我们这里不详细介绍.AppleTree是在MacOS环境下运行的，但是要求用传统的环境，而传统的环境已经被新的MacOSX操作系统“Leopard”的出现中断了，所以这里也不讨论它.GPT和HMMTree是Windows程序，multiTree是一个在 Linux、MacOS和 Windows环境下运行的java程序.

这些程序中的每一个都提供了MPT建模所需要的统计计算，包括参数估计和拟合优度检验.此外GPT和multiTree还允许使用者改变跟参数估计有关的各个方面.所有程序还提供一些关于参数变异性的信息以及它们的方差协方差矩阵.MPT模型的定义从输入方程作为一个纯文该文件开始，每个程序有类似的格式.在纯文本文件中也提供观测到的分类频率.此外GPT和multiTree还能在一批模式下存储和分析多个数据文件.

HMMTree是唯一的可用于分析潜在种类分层多项式模型的程序，只有GPT能处理非二项式模型.GPT包含可识别性的基本检查，multi－Tree也可以确定模拟的可识别性.GPT和multi－Tree也可用来进行仿真研究.所有的这些通用程序都执行为MPT模型特别设计的EM算法，因此不能用来分析不属于MPT模型族的参数模型.

5 当前发展和未来方向

二十世纪九十年代以来，MPT建模已成为越来越受欢迎的认知建模方法，到目前为止已经有超过一百例MPT建模的应用了.这些应用的大多数都是在记忆、推理、感知的标准认知领域;然而，临床心理学、社会心理学和发展心理学也是MPT模型活跃的领域.同时也有一些正在进行的项目，在探讨这些模型的统计特性.

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