优化课堂练习方法

卢亚苏（浙江省余姚市舜水中学）

《中学数学教学大纲》指出：“练习是数学教学的有机组成部分，对于学生掌握基础知识和基本技能，培养能力是必不可少的.”在日常教学中，充分发挥课堂练习的作用，加强解题技巧方面的指导，及时将课本知识加以深化和拓宽，是切实提高课堂教学质量的重要途径.可是，有的教师把课堂练习单纯理解为教学中的一个环节，认为它只起着熟练与巩固的作用，于是就重讲授、轻练习，这种“满堂灌”的教学方法，只能使学生产生上课听得“明白”，课后一片“空白”，思维逐渐“苍白”，差生队伍不断膨胀，有的教师则大搞“题海战术”，借以应付“统考”、“会考”、“年段过关考”之类，这种盲目地靠大题量训练取胜的办法也是不可取的，它势必会造成学生学习上的“消化不良症”，学生无法养成独立解决问题的能力，可谓事倍功半，再则，由于无端地加重了学生的课业负担，势必影响他们身心健康和德、智、体诸方面全面发展，实在得不偿失.

怎样正确处理好课堂练习呢？我们的教学体会是：在课堂教学的过程中，充分利用45分钟的时间，始终贯彻讲练结合的原则，训练时采用针对性的提问，发挥教师的主导作用，积极引导学生实验、观察、分析、综合，最后概括出有关论断，达到触类旁通、举一反三的境界，还可用灵活性强的逆向思维解题法进行训练，长此以往，促进师生之间教学上的沟通，进入到彼此心领神会，和谐默契的佳境.由此看来，“课堂练习”是一块潜力很大，亟待开发的基础领域，优化课堂练习是一门值得探讨的教学艺术，是由“应试教育”向“素质教育”转轨的一个重要环节.现就“课堂练习”的教学方法谨陈如下粗浅见解，以供共同探讨.

一、布置练习，置“障”存“疑”

“怀疑”是发现的钥匙，“敢疑”是探索的动力，“存疑”是创新的前提，有“疑”才意味着有了学习的主动性、自觉性和自信性.学生没有“疑”或者不敢“疑”的时候，教师就要善于“设疑”、 “激疑”、布置练习时就应利用学生容易犯错而又意识不到出错原因的题目，让学生落陷受难、吃堑长智.

如在学生初步学习了圆周角定理后，可以布置这样的练习，以引导学生发现疑点、解决疑点，掌握圆周角与弧之间的本质关系.

例1 下列命题中，真命题是（ ）.

（A）等弧所对的圆周角相等.

（B）长度相等的弧所对的圆周角相等.

（C）相等的圆周角所对的弧相等.

（D）同圆中，同一条弦所对的圆周角相等.

这道题的正确答案是（A），然而有的学生却认为所有选项都对，明知有错，尚不能自拔.此时，教师释疑：让学生看图1，大圆的统AC，AB交小圆于点A1、点B1，小圆的弦A1C1∥AC，问：你能发现什么？学生即刻明白（B）（C）是错的；由于（D）强调了“同圆中”，有学生审题不慎，盲目选（D），教师可让学生回答一个问题：同圆中一弦所对的弧有几条（两条），一般是怎样的两条弧？到此学生有一种“恍然大悟”之感.从而加深了对圆周角定理的深刻理解.

置疑要尽量具体，落实在一点一滴上切忌大而无当，不着边际，实践证明：一番觉悟，一番长进.

二、指导练习，宜“带”忌“背”

观察游泳教练所采用的教学法，给人印象最深刻的就是一个字——带，课堂教学不也是教学生从已知的此岸向着未知的彼岸泅渡么？

教学实践告诉我们，学生对教师输出的信息（指导、讲评）并不是兼收并蓄的，而是表现出程度不同的选择，这也就是说，指导练习的效果如何，并不单纯取决于讲评数量投入的多少，而在很大程度上取决于学生对教师指导所载信息的接受、认可的程度，以“带”的形式指导练习，具体的手段有类比法、分析法等.总的说来，当学生面临一个比较生疏或比较复杂的数学问题时，教师可带领学生寻找一个比较熟悉的数学问题作类比对象.

如学生碰到了这样一道练习：实数a、b满足4a2+b2-4a-16b+65=0，求3b-4a的值.当有些学生有困惑之时，教师可旁敲侧击：a、b为实数，且（a-5）2+（3b-9）2=0，怎样求 a、b？如此的类比带法，同样能使学生“茅塞顿开”.

三、变换练习，启发多想

一堂数学课（或一个章节），要练习的内容很多，不可能也不必要什么内容都运用启发式，必须启发的内容，应当是每堂课里的教学重点、难点，也就是主要的知识、关键的内容.

何时启发？要根据学生的“双基”实际和教学目标，要在关键的时候，关键的地方进行启发.孔子主张“不愤不启，不悱不发.”（《论语·述而》），实践证明：教学成功的关键在于学生能主动积极的思考、启发的过程，就是教师的语言和学生的思维统一的过程.这样做的目的，在于努力发展学生的思维能力.必要时教师还需周密地设计出一套符合学生认识规律的练习，不断创设能激发学生认知欲望和“思维火花”的问题情境.不失时机地升华学生的思维境界，引导学生走出“山重水复”的困境，开辟“柳暗花明”的新天地.

如当学生练完了这样一题：如图2，是等边三角形∠APB=120°，求证：（1）△PAB ∽△BPR，（2）QR2=AQ·RB.对于（2）证同一直线上的线段成比例中已知△ABC是直角三角形，∠C=90°，DEFG是正方形如图3所示，则DE2=AD·EB成立吗？

这样的“变”，能让学生独立思考，以变启发想，使学生再度陷入问题的探索之中，并充满了未完成感，经思考，不难发现，图3只是图2中∠APB由120°变为90°，等边三角形PQR为正方形DEFG而已，结论成立.可见如此的变换练习，不是简单的旧题重做，学生感动新颖，同样能培养学生思维的发散能力，效果好.

四、加深练习，鼓励多问

“多问”是求知欲旺盛的表现，“好问”是有所创造发明的信号，“乐问”是策马奔驰的鞭子.为加强课堂教学中的重点内容，在练习时，诱导，鼓励学生提出问题，对于深化课堂教学内容，强化知识间的内在联系，优化多层次教学结构的自然形成是很有必要的，并且也能从中激发学生的创造性思维.

主要手段为：在练习题的配置上，以探索性问题为主（把“解决问题”放在首位）；在解题的环节上，突出思路探索的过程（包括成功的思路和失败的尝试）；在思维的层次上，注意问题的概略解决（给猜想、归纳推理、类比推理以应有的地位）；在解题过程的回味上，狠抓数学思想、数学方法和数学规律的提炼，以形成学生以“问题——联想——变换——解答”之间的有机的信息链，把课堂教学推向纵深发展.

五、拓宽练习，引导多议

善于引导学生多议，也是课堂教学艺术的一个重要方面，更是集思广益、拓宽题型，加强知识间横向联系，归纳提高的潜力所在.当课堂内众说纷纭时，课堂教学成功的良机到来了，如在新授二次函数y=ax2+bx+c的性质一课时有这样一道例题（第五册第80页）：已知关于x的二次函数的图像的顶点坐标为（-1，2），而且图像过点（1，-3），求这个二次函数的解析式.待师生共同分析解答完后，引导学生把已知条件转换一个角度，自己编拟一题，这一练习一提出，学生当即议论纷纷、“群情激昂”，很快一道道题目出自学生之口，如：图像的对称轴是x=-1，最值是2，点（1，-3）在这个图像上，求这个二次函数的解析式.这样的练习能启发学生把知识点的内在联系充分沟通.田园诗祖陶渊明写过这样两句诗：“奇文共欣赏，疑义相与析.”这“相与析”就是“议”，教师提出问题，让学生多议，形成“疑”——“议”——“练”的良性循环.在议论中挑启解题的闸门，在议论中拨动思考的齿轮，疑难问题因之解决，认知领域因之拓宽.

总之，学生是在问题的不断生成、不断解决的探索过程中成长；在知识的不断运用中，在知识与能力的不断互动中，在情感、态度、价值观的不断碰撞中成长，如果我们认真地设计课堂练习，那么课堂练习就会变得生动起来，学习也会洋溢生命的鲜活气息！