浅谈初中数学课堂问题设计的切入点

刘瑞祥（江苏省盐城市郭猛实验学校）

著名教育家陶行知曾说：“发明千万法，起点在一问；智者问得巧，愚者问得笨”.从某种意义上来讲，一堂精彩有效的数学课，其教学过程其实就是由巧妙的若干个问题组合起来的，每一个有效提问都是一朵思维浪花.教学的精彩与否，就在于教师能否运用提问的技巧使思维浪花泛起不同程度的美丽涟漪.因此，教师要能审时度势，找准问题设计的切入点，通过设计一种情境，找到一个问题，寻求一个突破口，使问题得到解决.在数学课堂教学中，教师可从以下几个方面寻找问题的切入点：

1.在知识形成的“疑点”处设问

对新知识的学习，不能只满足于掌握知识的表象，还特别要透过语言，掌握知识的内在本质.在进行概念教学时，我们常会发现一些学生存在着概念不清、失真、混淆概念等现象，要使学生弄清概念内涵，抓住概念的本质特征，正确形成、掌握数学概念，教师就要精心设计问题，引导学生思维层层递进、步步完善，对疑点予以澄清.例如我在讲圆的概念时，一开头就问学生车轮是什么形状，学生很轻松地回答是圆形，然后问为什么车轮要做成圆形，而不做成三角形或方形.这种看似简单的问题，在充分引起学生学习兴趣的同时，又不得不从最简单的现实生活中做最朴素的回答，如方形和三角形无法滚动，圆形能够滚动.继而教师又给同学展示一个椭圆形状，继续问同样的问题，这就使得学生开始深入思考，并可以充分联系实际去想象，得出圆这一概念的核心成分：到中心距离相同的点组成的一个集合.这种既结合实际生活又高于生活的问题情境，很容易激发学生的学习动机，提高课堂注意力，并能够使其在教师的引导下积极参与讨论.

2.在教学内容的“焦点”处设问

教学内容的“焦点”常常会是学生认知矛盾上的焦点，例如重点、难点、模糊点等.在焦点处设计问题，有利于引导学生在积极的思考探索中理解知识，把握重点，体味思路，突破难点，激发学生思维的层次性.如授完“全等三角形的判定”后，我让学生思考这样一个问题：两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等，这两个三角形全等吗？我大胆地让学去主动探索和发现，在学生分析、研究的过程中，我始终参与他们的分析与讨论，尊重学生的人格，认真听取他们的意见，课堂气氛非常活跃.在宽松、民主的教学氛围中，大部分学生经过动手作图，认真分析思考，得出了这样的结论：两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等，这两个三角形不一定全等.教师对学生得出的结论给予肯定，并举一个实例来说明学生分析正确.

3.在新旧知识的“联结点”处设问

数学课堂教学中，在新旧知识的联结点处精心设计问题，可以引导学生关注新旧知识的内在联系，在旧有知识的启发下，通过自主探究获得新知识，并在获得新知的过程中提升能力.如在讲“正方形的性质”时，我提出问题：请同学们回忆一下，我们在学习矩形、菱形时，知道矩形和菱形都是特殊的平行四边形，它们都具有平行四边形的性质，同时又都具有各自独特的性质.那么，根据正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系，正方形应具有什么样的性质？同学们在问题的启发下，就能将正方形的性质猜个八九不离十.

4.在问题变式的“发散点”处设问

教学研究和实践表明，利用变式教学，可以优化学生的知识结构，提高学生灵活解决问题的能力.一些典型问题解决后，改变原题的结构或作适当引申，往往可使一题变一串，纵向挖掘，横向延伸，这就需要学生更广、更深的思考，有利于学生拓展思路，提高应变能力.如在平行四边形的复习课中，我设计这样几个问题：

问题1：在平行四边形中，能作一条直线将其分成面积相等的两部分吗？

问题2：对于矩形、菱形、正方形，是否也有类似的画法？为什么？

问题3：你能否用两条直线把一个平行四边形分割成四个部分，使含有一对顶角的两个部分面积相等？

问题4：对于问题3，满足条件的直线有多少组？从中你发现有什么规律？

这样，使学生的思维时常处于多向发散、开放状态，能够唤起学生的好奇心和求知欲，产生主动参与的动力，大大提高教学效率.

5.在学生思维的“最近发展区”内设问

苏联著名的心理学家维果茨基提出了“最近发展区理论”，认为学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，另一种是学生可能的发展水平.两者之间的差距就是最近发展区.在数学教学过程中，问题设计应有一定的可接受性，要适合学生的认识水平；问题设计不应停留在第一发展水平，而要定向在学生的“最近发展区”，要让学生感到“三分生，七分熟”，要使多数学生经过短时间的认真思考能回答得出，或者“跳一跳能摘到桃”，从而激发学生的学习兴趣，使学生在自主探究过程中发展自己的认知水平和培养创新意识.例如，在学习相似三角形的证明时，可以先复习三角形全等的证明，包括相关的公理、定理，准备“最近发展区”，然后给出相似三角形的性质，并引导学生对全等三角形和相似三角形进行对比.由于学生对全等三角形的性质已经很熟悉，所以很自然地能够理解相似三角形的性质特点，这就为学生顺利进行相似三角形的有关定理和证明过程打下了一个很好的基础，提供了一个非常顺利的过渡.

提问是一门学问，也是一门艺术，在数学教学中，强调提问的艺术，并不是多问，而是要讲究善问、巧问，要问在“点子”上.数学课堂中，问题是引领学生思维的核心，教师只有在问题的有效设计上作出深层次的思考，给问题一个理想的切入口，才能最大限度地发挥提问的功能，从而达到优化课堂教学效果的作用.

［1］奚定华.数学教学设计［M］.上海：华东师范大学出版社，2001.

［2］章建跃.数学课程改革与教师专业化发展［J］.中学数学教学参考（上旬刊），2007（12）：3-7.

［3］李玉玲.巧设开放式提问，促进学生能力发展［J］.中小学数学（初中版），2008（3）：8-9.

［4］汤文霞，谢全苗.课堂设问：如何问得有效，问出精彩［J］.中学数学教学参考（中旬刊），2010（6）：13-15.