浅谈小半径曲线桥梁的设计要点

邓天琦

【摘要】随着我国基础建设投入不断加大，交通运输事业不断发展，尤其是高速公路、城市立交和高架道路日益增多。为使交通线路的规划能够很好的适应地形、地物限制的要求，使交通线路的布置趋于合理和科学，曲线梁桥的建造需求变得越来越多。然而，小半径曲线桥梁在设计时存在许多不容忽视的控制要点，如不充分考虑它空间受力的特性，将会使曲线桥在使用过程中出现严重的病害，如支座脱空、侧向位移甚至侧向倾覆等。本文将针对这些问题以及问题产生的原因进行分析，为曲线桥梁的设计积累经验。

【关键词】小半径；曲线桥梁；偏心

一、小半径曲线桥梁的结构受力特点

小半径曲线桥梁由于主梁的平面弯曲使得下部结构墩柱的支承点不在同一条直线上，形成了其独有的受力特点：（1）主梁受曲率影响，梁截面发生竖向弯曲的同时会产生扭转，而产生的弯矩和扭矩相互影响，使梁处于弯扭耦合状态；（2）由于弯扭耦合作用，弯桥的变形比同跨径的直桥要大，主梁外边缘的挠度大于内边缘的，而且曲率半径越小，桥越宽，这一趋势越明显。同时在梁端可能出现翘曲，当梁端横桥向约束较弱时，梁体有向弯道外侧“爬移”的趋势；（3）曲线桥梁上汽车荷载的偏心布置及其行驶时的离心力，也会造成曲线梁桥向外偏转并增加主梁扭矩和扭转变形。另外，曲线桥梁即使在对称荷载作用下也会产生较大的扭矩，该扭矩通常会使得外梁超载，内梁卸载；（4）主梁的扭转传递到梁端部时，会造成端部各支座横向受力分布严重不均，通常呈曲线外侧支反力变大，内侧变小的趋势，有时内侧支座甚至会出现负反力。（5）曲线桥的中横梁是保持全桥稳定的重要构件，与直线桥相比，其刚度一般较大。（6）采用连续梁体系的曲线桥，预应力效应对支反力的分配有较大的影响，在计算支座反力时必须考虑预应力效应的影响。

二、小半径曲线桥梁的设计要点

（一）小半径曲线桥梁支座的布置形式

曲线箱梁桥支座的布置型式通常采用三种形式（如下图）：a. 全部采用抗扭支承， b. 两端设置抗扭支承，中间设单支点铰支承，c.两端设置抗扭支承，中间既有单支点铰支承，又有抗扭支承的混合式支承。

近年来，在曲线箱梁桥工程实际应用中，两端为抗扭支座（双支座），联内安置几个单点铰支座，即中支点下部采用独柱支承的曲线桥多次发生侧倾事故。其主要原因多为主梁在偏心荷载作用下发生扭转，当转角大到一定程度时，支反力的下滑分力将超过支座侧向的约束能力，扭矩将全部转移到梁端造成曲线内侧支座脱空，主梁发生倾覆。所以此类支座布置的形式在工程应用中已不多见。

对于小半径的曲线箱梁，通常全部采用抗扭支承。通过内、外支座横桥向偏心的设置，来抵消主梁恒载因外弧半桥大于内弧半桥而产生的扭矩（如下图）。即支座的偏心相当于将支座放在主梁的实际荷载重心线上。而在跨中设置偏心支座时要分别考虑以下几方面的影响：

（1）横向恒载不均匀的影响，可通过设置中墩偏心距e来解决；对于弯曲半径大于130m的曲线梁，这个偏心距不大，一般在0.1m～0.2m左右。

（2）预应力束形成扭矩的影响这部分扭矩的影响相当大，有时在半径为130m、联跨长140m的四跨曲线箱梁中可达20000KN·m以上，若用增加跨中支座偏心距的办法，则跨中支座的总偏心距为e=e+e'，式中，e'为抵抗预应力所产生的扭矩；若跨中支座按设内、外偏心支座的方案布置，偏心距的加大可使端部抗扭的双支座中的反力大致相等（或外侧支座反力稍大些）。

（3）曲线梁从施工完成到使用后的相当一段时间内均受到徐变、温度以及不均匀沉降产生的扭矩影响，支座总有滑移，因此每联曲线梁必须设有一个固定支座，固定支座一般设在跨中，有时也可特意在跨中设固结墩，充分利用桥墩的柔性来适应上部结构的变形要求。

（4）若梁的线刚度较低，则在内侧边缘行驶车辆的活载作用下会使内侧受拉区产生較大的应力及挠度（或转角），此时可采用设内、外偏心支座的布置方案。

（二）预制结构桥梁在梁、板的布置

预制的板、梁结构一般都是直线结构，布设到平曲线上时，往往就会产生出很多细节上的矛盾。

墩台等角度布置（或径向布置）时，由于曲率半径的影响，内外梁梁长不等，半径越小，内外梁梁长差越大。墩台平行布置时，中矢高的大小则影响桥梁平面线形与路线平曲线的适应性。中矢高越小，桥梁平面线形越容易适应路线平曲线，中矢高越大，桥梁平面线形越难适应路线平曲线。一般来说，中矢高小于等于10cm的桥梁可以按照直线平行布孔，通过将桥面护栏现浇成曲线以适应平面线形。中矢高大于10cm小于20cm的桥梁可以采用平分中矢法布梁，即将桥梁先按照直线平行布孔之后整体向曲线凸出方向移动（1/2中矢高）的距离，依旧通过现浇桥面护栏为曲线来适应平面线形。对于中矢高大于20cm的桥梁，则应按照折线平行布设，并应考虑对边梁翼缘进行适当的调整。

平行布孔的桥梁（指曲线上平行布孔，特殊的直线平行布孔除外），每跨梁长虽然相同，但是预制梁端角度不同，上部结构预制时仍然较复杂。若在平行布孔的基础上，适当将墩台中心向曲线偏移方向旋转某一角度，利用等角度布置时预制梁长不变通过现浇段长度来调整该跨的实际梁长和梁端角度，则可实现平行布孔时预制梁也可以等梁长等角度。这种方法在工程应用中有一定的局限性，一是这种方法仅适用于有现浇段可调整的连续梁（如上部结构为小箱梁或T梁，简支板不适用），二是这种方法适用于平曲线偏移角度较小的情况（如直线向缓和曲线过度段的桥孔布置），三是墩台中心旋转的这一角度是根据曲线转角通过多次尝试寻找出来，难以把握规律。这种方法最大的优点是上部预制结构等长度等角度，缺点是上部布梁设计难度大，下部各墩台长度及交角也不相同。所以，该方法仅作为平曲线偏移不大、桥长较短的装配式连续梁桥布孔的尝试性方法。

（三）曲线梁桥预应力钢束的设计

在曲线梁桥设计过程中，预应力钢束既能够抵抗弯矩，还可以将外荷载产生的扭矩抵消掉。通常情况下，可以采取下面三种方法抵消扭矩（如下图）：a.内侧腹板和外侧腹板均使用线形不同的预应力筋。b.内侧腹板和外侧腹板使用的线性对称的预应力筋，但是其张拉力不相同。c.在顶板、底板中设计弯曲方向呈互相反方向的预应力筋。

曲线梁桥的预应力钢束不仅有平面弯曲同时还有沿梁高度方向的竖向弯曲，预应力钢束径向力的作用点总是沿梁高度方向在变化。当其作用点位于主梁截面剪切中心以上或以下时，钢束径向力就会对主梁产生扭转作用，位于截面剪切中心以上的钢束径向力产生的扭矩（MT）方向与位于截面剪切中心以下的钢束径向力产生的扭矩（MT）方向是相反的，两者的扭矩之和构成了预应力钢束对曲线梁的整体扭转作用。当MT大于MT时，主梁就产生向圆心方向的扭转，反之主梁则产生背离圆心方向的扭转。这样预应力钢束就会引起曲线梁的向内偏转或向外偏转的情况。

桥梁的主梁都是以受弯为主的构件，所以预应力钢束应首先满足纵向弯矩的受力要求。由于預应力混凝土连续弯梁的弯矩图正弯矩区段的长度通常远大于负弯矩区段的长度，所以相应的预应力钢束重心位于主梁底部的长度远大于位于主梁顶部的长度。这使得预应力径向力产生的扭矩MT大于MT，即预应力产生的总扭矩是向曲线外侧翻转的。

而对于预应力钢混组合梁，因混凝土桥面板位于主梁顶部，预应力钢束全部配置在桥面板内，所有钢束重心均位于剪切中心上方，使得预应力径向力产生的扭矩只有MT，所以预应力产生的总扭矩是向曲线内侧翻转的。

施加预应力虽然能够有效的增加桥梁的跨越能力、提高结构的刚度和减小结构的构造尺寸，但是在曲线桥中，应用上述措施将会降低预应力的抗弯效应，因此，是否采用预应力来抵消扭矩需要从实际情况出发，进行有针对性的设计。

（四）中横梁刚度设计

曲线梁桥的中横梁，不仅起着联系主梁和加强横向刚度的作用，而且是抵抗扭转并保持全桥稳定的重要构件。受曲率的影响，主梁在弯曲的同时还将产生扭转，结构的总挠度是由弯曲和扭转两部分产生的挠度迭加而成，所以横梁的抗弯和抗扭刚度就需要设计得大一些。中横梁的刚度大小对各肋支点处负弯距的影响较为显著，荷载分配较敏感，而对各肋跨中正弯矩的影响则相对较小。具有较大刚度的中横梁对各肋间支点负弯矩处的荷载分配就会相对均匀，但当横粱刚度达到一定的界限后，它对荷载分配的影响将会减小。根据以往的设计经验，对于中小跨径的连续梁，中横梁的刚度取用桥梁横断面刚度的0.35—0.4倍较为合理。

（五）剪力滞后对翼缘板有效宽度影响

对于空心板上部结构，在轴向压力和偏心荷载作用下，翼缘板部分将产生扭转变形，扭转变形按照翼缘板在平面内的形状以及沿板边缘剪力流的分布确定。对于较窄的翼缘板，扭转变形不大，而对于较宽的翼缘板，扭转变形较严重。因为由边缘剪力流引起的压缩在离开受载区域边缘不远处就消失了，所以宽翼缘板中较大部分的宽度是无效的。翼缘板有效分布宽度对支点断面的应力影响较大，对跨中断面的应力影响较小。一般情况下，对于轻巧型的空心板断面，翼缘板的有效宽度取0.3—0.4H（梁高），结构验算将偏于安全。

参考文献

[1]项海帆.高等桥梁结构理论[第二版].人民交通出版社，2013年9月.

[2]卢钢.小半径曲线钢-混组合连续梁设计浅析[J].市政技术，2014年2期.

[3]胡艳丽.城市小半径曲线桥梁设计方法分析[J].建材与装饰，2014年33期.