高中数学解题出错原因浅析

摘 要：高中数学解题教学过程中，学生解题出错的现象时有发生，而且是不可完全避免的，因此应当正确对待。将对当前高中数学解题过程中的主要出错原因、影响因素等进行分析，并在此基础上就如何应对这些问题，提出一些建设性建议，以期能够为高中数学教育教学事业的发展，作出一点贡献。

关键词：解题思路；心理素质；多做演练

通过找到解题出错的原因并有效改之，可以有效提高答题正确率，提高学生的数学学习成绩。因此，加强对高中阶段的学生解题出错问题研究，具有非常重大的现实意义。

一、高中数学解题出错的主要原因分析

随着新课程改革的不断深化，虽然高中数学教学水平和学生的解题能力有了很大程度的提升，但实践中依然存在着很多问题和因素，影响学生的解题正确率。总结之，主要有如下几个方面的原因。

1.掌握的知识不足，不够牢靠

实践中可以看到，学生自身所掌握的知识内容、能力以及解题经验等，构成了自己的认知结构，同时这也是进一步接受知识内容的基础和条件。该种认知结构、知识模式，有一种对新知识的同化作用，在新知识接受与新能力形成过程中，改进、发展和扩大认知结构成为一种必要。然而，部分学生的数学认知结构存在着差异，对高中阶段的数学知识顺应、同化速度非常缓慢，甚至知识结构支离破碎，严重影响了解题正确率和效率。学生在解题时知道了解题的思路、方法，表面上也准确地得出了答案，可最后并不能得全分，即所谓准而不全，主要原因是在平时的学习过程中，学生只注意方法、技巧的培养，贪多、贪难、偏听、漏听，忽视了基础知识的系统性、完整性和严密性，导致知识上的缺陷和思维上的不严谨，时间久了就会发现自己的解题思路很不清晰，概念有些模糊，解题过程中往往急于求成、顾此失彼、丢三落四。

2.概念、公式掌握不到位

根据高中数学新课标的要求，高中阶段的学生对知识、技能的理解和掌握是这一阶段数学教学的基本要求。虽然它属于一种理性的认识，但却源于学生自己的感性认识。对于该类概念而言，应当抓住其自身的本质属性内涵，数学概念是从正面进行阐述，学生只从文字层面对其进行理解，以为自己已经掌握了概念本

质，但遇到具体问题却无法正确作答。同时，还存在着公式掌握不到位等现象，很多学生对公式的掌握和记忆仅仅是留在表层，存

在着照搬、照用现象，严重忽略了公式成立的条件，而且也说不清某一公式的由来、公式的本质规律，这是死记硬背、印象不深等原因造成的。

3.审题与反思不到位

审题是解题的基础，细致的审题是成功解题的关键。正如数学家波利亚所言，最差的情况便是学生未真正弄清楚问题的所在，

便迫不及待地演算或者作图。同时，还存在着解题后的反思不到位现象。有些学生解题中求得题目的结果后，不去进行验证，从而常常导致错误。一些学生就认为大功告成，没必要根据题目的条件和结果进行细心的验证和比较，更不去看解题过程是否完整、答

案是否合理或符合实际。实际上，有些简单、明显的错误在验证中很容易被发现的验证时，并不是要求机械重复前面的解题思路，

可采用“逆向思维”“特值检验”等方法，兼顾条件要求。解題反思，即学生在解题以后对审题过程、方法以及解题过程中所用到的相关知识思考与回顾等，以便于能够更好地对知识进行深化理解，从

而提高他们的思维能力和解题能力。然而实践中却并非如此，学生解题时通常只对自己的所谓答案进行简单评判，只要希望知道对、错，未能进行深入反思和揣摩，甚至习惯于老师公布“标准答案”。对于很多学生来说，他们总是片面地认为只要将错题记在笔记本上就大功告成，实则不然。因为错题需要细致、反复地揣摩，才能找出其问题和本质，避免该类问题的出现。

二、高中数学解题策略

基于以上对当前高中阶段数学解题教学过程中存在着的问题及其成因分析，笔者认为要想有效提高解题质量和效率，可从以下几个方面着手：

1.引导学生，优化解题思路

数学审题即阅读后了解题意，并且根据问题条件在头脑中形成一个基本的解题思路，审题是解题的关键，同时也是理解题意、找到解题思路的前提。因此，在实际教学过程中，数学老师应当引导学生进行深入审题，在审题过程中将原本较为抽象的关系简单化、形象化。

2.引导学生自我反思，培养良好的抗挫折心理素质

教师在教学中要宽容学生的错误，重视错解中合理成分的提取和激活，使学生在心理上认同和接受“纠错”，并自觉对自己的想法和做法进行修正和调整。在课堂上要主动暴露错误的解题和思考过程，通过模拟错误的思维和心理过程，再现学生各种可能的解题错误，并找出错误的根本所在，及时解决学生的解题困惑，从根本上清楚学生头脑中错误的信息。数学学习是一项艰苦复杂需要长途跋涉的工作，学习过程中必然会遇到各种困难和挫折，如数学知识的抽象，数学论证的严谨，数学问题的多变，解题思路的曲折等等，意志坚强的学生就会战胜困难，克服烦躁，不急于求成稳步坚持下去，从而获得成功的乐趣，意志薄弱的学生常常缺乏信心，半途而废，就会尝到失败的苦果。

3.引导学生多做演练，避免会而不对现象的发生

对高中阶段的学生而言，他们在学习了数学基础知识、基本解题方法和技巧以后，通过训练可以有效增强学生了解题的信心。然而，实践中却并非如下，很多学生在解题过程中会出现很多错误和问题，明明知道解题方法总是得不出正确结果。之所以会出现这样的问题，主要原因在于对知识的把握程度不够，未能从根本上去理解知识、解题方法的应用范围，或者缺乏全面的思考和了解，计算时不细心，以至于出现上述不对的情况。这说明，单纯懂得解题思路或者解题技巧是远远不够的，如果不付诸实践、

多做练习，看似非常简单的问题也可能暗藏小陷阱，一个不留意，就会掉进出题人设计的陷阱之中。甚至还不知道到底错在什么地方。针对学生会而不对的现象，老师在传授知识、解题方法时，还应当注意对概念、技巧和方法的深讲、讲透，并且加强基础知识、技能的教学，必要时还要进行一定广度、深度的课堂训练，从而让问题充分暴露出来。通过不断的演练，可以使问题不断暴露出来，在发现和解决问题的过程中，让学生们理解知识应用、解题方法多变的细微之处，引起学生们的重视；平时，还应当重视学生会做则能做对能力的提高和培养，这样才能有效解决解题出错的问题。

基于对高中生数学解题出错问题及其成因分析，可以引导学生清楚地认识自己在实际学习过程中的问题，找出针对性的措施和方法，减少高中生在解题道路上的阻力，增强学生学习的自信心。

参考文献：

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作者简介：杨婷，女，出生年月：1987.7，本科，就职于安徽省临泉县第二中学，研究方向：高中数学。