高中数学课堂中的几个教学创新

马玉琴

【摘要】教育本身就是一个创新的过程，教师必需具有创新意识。改变以长知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，确立创新性教学原则。

【关键词】数学；兴趣；讨论；思维

中图分类号：G63 文献标识码A： 文章编号：1006-0278（2014）05-295-02

高中数学是一门富有创新内涵的学科，教材内含有大量思维能力和创新能力培养的因素。因此在数学教学中如何渗透创新教育，挖掘学生创新意识为教学的关键。数学创新能力是数学的一般能力包括对数学问题的质疑能力、建立数学模型的能力，也就是把实际问题转化为数学问题的能力，对数学问题的猜测等，作为数学活动的组织者我们的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心。应在焦点处发动学生探寻突破口，通过访谈，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处得到磨练。因此，我们在教学中应特别注重对学生创新能力的培养，让每一个学生都能独立分析问题、探索问题、解决问题和延伸问题的能力。使所有的学生都能提出新见解、发现新思路总结出解决问题。从而形成良好的数学思维品质以及应用数学思维方法的能力。

一、引趣诱导，激发学生的学习兴趣，培养创造思维的积极性

兴趣会使学生在学习中产生强烈的求知欲。学生对所学知识达到入迷程度，才会形成思维的内在动力。所以我们在教学中精心设计既有启发性又有趣味性的情景，来激发学生的学习热情，使学生的思维活动处于高度的激发状态。实现了乐中学，学中乐的境界。例如，我在上《双曲线》时，我放了网络上很流行的歌《悲伤的双曲线》：“如果我是双曲线，你就是那渐近线，如果我是反比例函数，你就是那坐标轴，虽然我们有缘，能够生在同一个平面，然而我们又无缘，慢慢长路无交点虽然你我是双曲线，却能彼此的思念，无须去面对交点之后的离别，你就是X，Y坐标轴，我就是那悲伤的双曲线.我们只能无限靠近，却永远交不到一起.”听完之后，学生对双曲线的渐近线就非常深刻了。还有我们在问题的引入上多增加一些趣味性，多从生活出发寻找背景俄国教育学家乌申斯基认为：“没有丝毫兴趣的强制性学习将会扼杀学生探求真理的欲望.”美国著名心理学家布鲁诺也说过：“学习的最好刺激乃是对所学知识的兴趣.”一个简单的趣味性导入也许就会激起学生学习的兴趣。

二、培养学生善思、善想、好问的数学品质，提高归纳总结的能力

在教学中，如何更有效地提高课堂效率一直是众多教师探索的问题。在数学课堂教学中，激发与引导学生思维更是提高课堂效率的有效手段。那如何实现这一目标呢？如我在讲授《充要条件》这一内容的应用时，学生对“A是B的充分不必要条件”等价于“B的充分不必要条件是A”难以理解，而且经常出错，为了让学生通俗地理解这一知识，我用了一句他们熟悉的语言：“我是你们的老师”等价于“你们的老师是我”并指出“老师”在句中是一直不变的，把前一句定为正常句，则后一句为它的倒装句。由此我提出了另一个问题：“由X<5是X<3的必要不充分条件”，得出等价句是什么？学生几乎都回答“X<3的必要不充分条件是X<5”，这时，我提出：X<5与X<3有什么关系呢？，由此你们发现了什么？”他们就开始积极地思考着，一会儿，就有同学回答：“包含关系”，另一位赶紧补充说“我发现小能推大，大不能推小.”这时很多同学说：“没错”虽然他们用的语言不是很科学，但足以说明问题。通过他们主动地参与知识产生、形成的过程，逐步培养他们善思、善想、好问的品质，提高了他们对数学的归纳综合的能力。

又如我在讲授《空间向量的坐标运算》这一内容，不是直接讲新课，而是先复习平面向量相应知识，通过类比、猜想、证明得出结论。我先指出：“在平面向量的坐标运算中有：

看到他们的猜想后，我让他们打开书本，他们高兴地说：“呀！真是这样。”我想，他们对这一知识一定学得很牢，这是他们通过亲身体检后获得的，比老师单一教授得到的效果更好，同时，使学生逐步形成一种在日常学习与生活中爱置疑、乐探索的心理倾向，激发探索和创新的积极欲望。不仅使学生理解了所讲解的内容，而且掌握了分析、判断、研究一般问题的方法。

三、建立新的数学模型并应用于实践的能力

数学问题来源于社会实际，又指导着人们的工作、学习。高中学生对数学知识的获得大多表现在记忆和解题上，缺乏对知识间的联系和分析，被动接受的多，主动反思的少。如研究性学习中的分期付款问题，为了激发学习对问题的研究，我先给他们引进了一则笑话：一名中国老妪和一名美国老妪在天堂相遇。在说话中他們讲到了房子，于是中国老妪说：“我啊！辛辛苦苦存了一辈子钱，临终时终于买了一套房子。”外国老妪说：“我在临终前，终于分期付款的买房款给还清了。”两人都是为了买房而筹钱。可是，中国老妪买了房但未能住上就上天堂，而美国老妪的房子住够了，房款也付清了。正如当今的一种新消费观念“花明天的钱，圆今天的梦。”然后我就对他们说：“过去，买一套房每平方米1500元左右，现在需要9000元，翻了六倍，地段好的房价更高，如果买一百平方米，大约九十几万，装修最少十万。所以买房的困难变大了，居住成本提高。对一般的工薪阶层来说，自己的要还百分之七十，因此大部分的人要向银行贷款，而贷款利息因不同时价、社会情况而变化，所以采用恰当的贷款方式，会让买房更受益，我们这一部分的内容就是专门来讨论如何省钱。”

可以让学生带着上述问题进房地产，走进售房部，组织多位学生各自收集一下所需的数据、信息，找到各种购买能力下所选择的贷款方式。并由学生总结出如下几种付款方式：1.一次性付款，2.分期付款，3.住房公积金贷款，4.组合贷款，5.按揭贷款。通过带回来的信息、数据，用所学过的数列的有关知识进行相应的计算，得出结论。

再如上网费与上网时间的关系也可以让学生上电信局去采集相关数据。通过实践培养学生收集信息，分析处理信息和实际问题及数学模型化的能力。

这些问题都有各自的实际背景，要解决这些问题，除了要熟悉有关的实际背景，更关键的是通过审题、分析建立相应有数学模型，利用已有的数学知识、数学思想方法地、计算工具来解决相关的实际问题，体验数学模型化的价值，同时培养了学生实践和创新能力。数学来源于社会实践，又服务于社会实践，创新能力型问题很多，要求有高有低，我们不能要求学生一一掌握，但让他们知识这些问题共同的特点，探求问题解决的一般方法地。

三、注重数学思想方法的教学

数学思想方法进数学思想和数学方法的总称。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。数学方法是解决问题的手段和工具。数学思想方法是数学的精髓，只有掌握了数学思想的方法，才算真正掌握了数学。因而，数学思想方法也应是学生必须具备的基本素质之一。现行教材中蕴含了多种数学思想和方法，在教学时，我们应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想和方法，设计数学思想方法的教学目标，结合教学内容适时渗透、反复强化、及时总结，用数学思想方法武装学生，使学生真正成为数学的主人。

总之，高中学生数学创新能力的培养贯穿于整个数学课堂教学过程中，要不失时机地让学生进行类比、推广、探索、质疑，培养学生的数学创新能力、发展学生的一般能力，为终身学习打下扎实的基础。

高中数学中创新方法可以归纳为以下几类：从特殊到一般，从一般到特殊、联想与类比、建模、化归与转化、引申与拓展等。在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题中具体条件，自觉、灵活地运用数学思想方法，根据不同的类型探索同一般规律；在教学过程中，通过变换不同思考角度，就可以发现新方法地、新问题，制定新策略、解决新问题。

参考文献：

[1]叶炳金.浅谈数学学习兴趣的培养和激发[J].中等职业教育[J].

[2]马忠林，郑毓信.数学方法论[J].

[3]郭思乐，喻伟编.数学思维教育论[J].