“稳”中有“新”“新”中有“变”

王美龙

摘 要：重点探讨了在初中数学学习中如何让学生稳定发挥，突破自我，努力创新，用坚毅的个性、超常的水准和科学的学习方法促进学生不断发展，从而提升教学质量，构建有效课堂。

关键词：课堂教学；有效学习；学习创新

初中生正处于人生的起步阶段，从心理来看，他们的情绪不稳定、易变、缺乏耐性、遇事急躁、想象力丰富，但其中幻想居多，青春期的到来使他们开始关注异性，很难将注意力集中在学习方面，由此，这也导致了许多中学生的学习成绩不稳定，学习意识不强烈。要想帮助中学生度过人生最重要也是最美好的三年时光，使学生不至于虚度光阴，教师就必须把握中学生的心理特点，利用分层教学让学生稳中求新，利用强化练习让学生懂得新中求变，引导学生进行有效学习，提升他们的学习效率。对此，本文对中学生有效学习的引导策略进行了实践探索。

一、用分层教学引导学生突破自我

受能力、水平、意识和奋斗精神影响，学生与学生之间的成績有着很大的差异，仅就个体来看，中学生的成绩也是飘忽不定的，因此归纳起来，“不稳定”是初中生学习的一个突出特点。要解决这一实际问题，教师必须要首先了解初中生的心理，其次组织分层授课，为学生划分学习小组，按学生的水平进行组合，以期让学生能够互帮互助、共同发展。

如“一次函数解析式”一课，笔者的设计方法是：

学困生：①一次函数的图象经过点（2，-5），（-1，-1），求函数解析式；②加油站有存油30 t，每天消耗4 t，求y（单位：升）关于时间x（单位：时）的函数解析式。

中等生：①已知y=（m-1）-2m+4是y关于x一次函数，求m的值和函数解析式；②一次函数y=kx+b，当-1≤x≤2时相应的函数值的范围是-1≤y≤5，求一次函数解析式。

优等生：①已知直线y=x+3分别与x轴，y轴交于A，B两点，过原点的直线m与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为1∶2两部分，求直线m的解析式；②在平面直角坐标系中，A点坐标是（4，0），P是第一象限内直线x+y=6上的点，已知P（x，y），求△AOP的面积S关于x的函数解析式。

如此，通过分层教学，可有效使学生稳中求新，在学习符合自身认知水平的知识内容时不断发现新的问题，既巩固了学生的原有知识，又对学生的创新意识起到了很好的锻炼作用。

二、用强化练习引导学生新中求变

课堂练习的目的就是通过知识的梳理，问题的再现，让学生的数学思维更加活跃，打破他们已有的思维定势，新中求变，学会透过表面挖掘数学的本质，把握各个知识点之间存在的内在联系，从而加强技能和知识的运用能力，使一些难点与重点问题能够轻松地迎刃而解。因此，在练习题设计上教师要注重举一反三，以变促能。在组织学生练习时，以数学知识为基点，多角度、多层次地发散与变式，让例题尽量涵盖知识面广、综合性强，虽然对于一些学生来说理解有难度，但正是这种难度会让他们的思维层次得到提高。

如在练习一次函数时，可以通过以下几种变式来让学生练习。原题是“一次函数“y=-x+3，y=ax+3”与x轴分别相交于B、C两点，与y轴相交于点A，已知∠BAC=15°，求a值”。

变式①：某道路工程设计了一条路线AB，由A到B走向是南偏东30°，在A向南偏东60°上有一点C，C周围500 m内为住宅区。没AB往前400 m可到D处，CD方向是南偏东75°，请同学们计算说明假设方向不改变，公路会不会从住宅区穿过？

变式②：某操场上空有一物体A，地面点D与点B、C在同一直线，点B、C与操场上空某物体之间的仰角分别是∠ACD是56°，∠ABD是45°，已知B、C两点之间的距离为20 m，计算AD距离，即物体A与地面之间的高度。

原题以及延伸出的两个变式中分别涉及了方位角、方向角和一次函数，虽然有着不同背景，但其实三道题本质都是某一个图形的具体应用，通过原题与变式之间的转换，学生接触了更多的不同题型，在不断的变化背景下既学会了如何从不同角度去思考问题，也学会了如何准确地找到问题本质来解决数学中的难点问题，从而提升学习效率。

三、消除相异构想，为有效学习奠基

所谓“相异构想”，是指学生在学习的过程中，通过对知识产生感性认识而得出的结果，或由此掌握的学习方法。这种结果或学习方法因偏离科学本质，与“科学的学习方法”相背离，因此，被教育界称为相异构想。相异构想是降低学生学习效率的重要障碍，尤其是一项个性较为固执的学生，一般教学和矫正措施很难对他们形成影响，因此教师需要采取一些非常手段来消除学生的相异构想。

1.教师需引发学生的认知冲突

例如，当面对一道数学题，有的学生又快又好地完成了解题，得到了准确答案，而有些存在相异构想的学生则出现了解题错误，此时，教师需让两名学生都说说自己的思路和解题方法，让相异构想的学生认识到他采用的方法是错误的，如此则形成了认知冲突，久而久之，则能够有效消除学生的思维障碍。

2.教师需让学生养成正确的思维方法

对此，除了培养建模思想之外，教师还可以从教学安排上下工夫。仅就数学来看，教学顺序应当是数的概念→数字符号→数字的量化→数字的表现形式→数字的互动交换，只有让学生首先了解什么是数字，到数字的具体表现形式，最后才能学会分数、有理数、小数和数字的加减乘除等等。教学顺序不能颠倒，而学生学习的顺序也应当遵循这一规律，循环渐进，由浅至深，这才是正确的数学思维方法。

总之，创新是教育教学永恒的主题，但考虑到教与学的双向关系，因此仅仅依赖教师的教法创新是不可行的，还必须要让学生懂得学习创新。要培养学生的创新意识和精神，首先求稳，其次求变，最后求新，只有这样才能指导学生有效学习，提升他们的学习效率。

参考文献：

樊玉和.浅谈初中数学的有效学习策略.新课程学习：上，2011（11）.