常见传送带问题的归纳

曾慧　吕海斌

在教学过程中，笔者发现传送带问题是高中物理习题中极为常见的一类问题，也是高考命题专家所青睐的问题，但这类问题有较强的规律性，若对其进行归纳，有助于大家找到这类问题的一些解题技巧。下面以一道传送带例题及其变式题为例，对常見传送带问题的归纳、总结。

例题：如图1所示，长为L=9 m的水平传送带以v=3 m/s的恒定速度向右运动，在其左端A轻轻放上一可视为质点的小物块，将小物块传送到右端B，已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.3，试求：小物块由传送带左端A运动到右端所用时间？（取g=10 m/s2）

解析：物块刚放上传送带，物块对地初速度v0=0，但传送带对地面以v=3 m/s向右匀速运动，故物块相对传送带向左运动，故物块受水平向右的滑动摩擦力，大小为：F=μFN=μmg

由于x0

因此，小物块由传送带左端A运动到B端所用时间：t=t1+t2=3.5 s。

变式题1：若传送带长L1=0.96 m，物块由传送带A端运动到B端所用时间？

变式题2：若开始物块以对地速度v0=3 m/s，则物块由传送带A端运动到B端所用时间？

变式题3：若物块以对地速度v0=4.5 m/s滑上传送带，则物块由传送带A端运动到B端所用时间？

解析：由于v0>v，即物块相对传送带向右运动，物块受到水平向左滑动摩擦力，如图2所示。物块先做匀减速运动，当物块速度减为说传送带速度相等后，二者之间摩擦力变为零，随后物块随传送带一起匀速运动到右端。

所以物块由左端A到右端B所用时间：t=t1+t2=2.875 s.

（作者单位 曾慧：重庆南开中学 吕海斌：重庆市第一中学）

编辑 温雪莲