从一道课本例题的优化解答到改进中学物理课外作业的研究

陈爱兵

在教学过程中，发现高中物理选修3-1（人教版2010年4月第3版）第76页例题1的说法值得商榷，解法值得优化。

（下面是课本中的例题1）

例题：如图，一个火警报警装置的逻辑电路图。Rt是一个热敏电阻，低温时电阻值很大，高温时电阻值很小，R是一个阻值较小的分压电阻。

1.要做到低温时电铃不响，火警时产生高温，电铃响起。在图中虚线处应接入怎样的元件？

2.为什么温度高时电铃会被接通？

3.为了提高该电路的灵敏度，即报警稳定调的稍低些，R的值应大一些还是小一些？

第3问的解答中提到“X点的电压就是已经降得足够低时”中的电压一词在此处感觉不妥，对于某点而言，我们应该改成“在该点的电势”，而不是说成“电压”。

在本册第一章第4节“电势能与电势”中明确说明“电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值叫做这一点的电势”，即电势为相对于某一点而言的。第5节“电势差”中定义为“电场中两点的电势的差值叫做电势差，即两点的电势差值”，此处的电压也就是我们通常说的“电压”。

所以此处应该有两种较为准确的说法：（1）把X点的“电压”改为X点的电势；（2）把X点的电压改为X、P间的电压。这样就显得更加贴切些，从而避免了对电势、电压概念的误解。

关于此题的简便、优化解法：

为了提高灵敏度，即电路在温度还没有升高到很高时，报警电铃即已响起，此时Rt比原来电阻大时响起，而要得到此现象，发生相同的效果，只需把R调节大一些，这样根据分压原理，X、P间可以达到与原来电铃响起时的电压，或者说X点达到了与电铃原来响起时的电势，即达到电铃响起时的电阻。

同样，在很多物理课外练习中，常含有光敏电阻等半导体元件的习题，我们可以可以采取同样的解答方法，优化和快速地解答课后习题。

例如有这样的一道课后习题：叙述含光敏电阻的控制电路工作原理。

解析：由于白天光的强度大，光敏电阻RG阻值小，接入斯密特触发器输入端A的电势低，则输出端Y输出为高电平，加在发光二极管LED两端为反向电压，所以发光二极管不导通；当光线暗到一定程度時，即光的强度较弱，RG阻值增大，当RG阻值增大到一定值时，斯密特触发器的输入端A的电势上升到1.6V，输出端Y突然从高电平跳到低电平，此时加在发光二极管LED上的电压为正向电压，即发光二极管LED导通发光，路灯亮，达到路灯白天自动熄灭，夜晚自动开启的作用。

在实际应用过程中，常常根据不同季节，想在天更暗时路灯才会亮，则需要把R1的阻值调大些，使斯密特触发器的输入端A的电压达到某个值（如1.6V），达到天色更暗时路灯才亮的效果。

可见，课本例题的清晰解答，可以优化课后作业的效率。