让课堂总结提升数学教学的有效性

袁冬

在一节课中，我们发现教师对情境的创设、知识的探究往往设计得新颖有趣，而对课堂教学的最后一个环节——全课总结，一语带过：今天学习了什么？你有什么收获？甚至省略. 课堂总结是课堂教学的重要一环，不仅可以帮助学生掌握知识和技能，还有助于知识的系统化、解题技能的优化和思想方法的提炼等. 能否恰当地进行课堂總结，并充分发挥总结的作用，是提升课堂教学有效性的一个重要因素.

以苏教版六年级上册“分数除以整数”为例：

一、情境导入

1. 提问：分数除法有几类？写一写.

2. 自己举例子.

3. 揭题：今天我们就来研究分数除以整数. 板书：分数除以整数.

二、算法初探

1. 出示例题：有■升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

你会计算吗？把你的方法写下来.

（1）画图.

（2）转化为小数计算.

（3）通过单位转化计算.

（4）用分子除以整数.

（5）转化成乘法来计算. （平均分给2人，每人喝到这杯果汁的二分之一）

2. 交流明理：同学们的方法你都看懂了吗？在计算的过程中，有什么相同的地方？

三、算法类化

1. 改题深入：如果把这一题改成“平均分给3个小朋友”，还可以用以上的方法思考吗？试一试.

2. 广泛验证：分数除以整数都可以这样算吗？自己写一个分数除以整数的算式相互算一算.

3. 观察比较：分数除法和转化之后的分数乘法之间有怎样的联系？

4. 归纳概括：刚才我们是怎样研究分数除以整数的？你发现分数除以整数可以怎样算？

四、巩固练习

五、课堂总结

1. 回忆：今天我们学习了怎样的除法？是怎样计算的？

2. 提问：分数除法还有怎样的形式？分数除以分数的问题又有哪些？又该怎样计算呢？它们的计算方法会有怎样的联系呢？

以上的课堂总结看似合理，既有本节课方法的总结，也为下节课的学习留下了悬念. 但是，我觉得总结这节课的内容才是重点，我们可以从四个方面来总结这节课.

1. 数形结合

回顾：怎样将一个算式转化成图形计算的？学生就会总结出，先在图中分一分，看到■平均分成2份，每份是■，得出■ ÷ 2 = ■. 由此想到就是求■的■是多少. 这样，学生就用图形中的涂色部分来表示除的过程和结果，帮助学生感悟其中抽象的算理.

2. 回顾方法

算法是计算的基本程序和方法. 算法不明，计算技能难以形成. 教师要带着学生回顾探索计算方法的过程. 计算■ ÷ 2时，画图、化小数、乘法计算等计算方法都可以. 后来通过变式■ ÷ 3和大家的举例发现，画图、化成小数和分子除以分母的计算方法有局限性，但它们都可以转化成乘法来计算，从而得到分数除以整数的一般方法.

3. 理解算理

算理是计算的原理和依据. 算理不清，算法难以牢固. 分数除以整数都可以怎样算？为什么都可以转化成乘整数的倒数呢？这就要研究算理了. 学生结合图或式子明确，除以几份，就是求这个数的几分之一是多少，所以分数除以整数就可以用分数乘整数的倒数.

4. 建立数感

最后，比较■ ÷ 2和■ ÷ 3的结果，有什么发现？有利于培养学生对运算结果的估计，培养了学生估计的良好直觉，有利于准确进行计算，培养运算能力.

在课堂总结时，不仅要总结数学知识，还要从思想方法等方面进行总结，不但可以帮助学生积累活动经验，还有助于提高学生解决问题的能力. 对于提高学生的数学素养有着重要的作用.

1. 知识方法，必知其所以然

数学课，不是学生会做题就可以了. 如果学生只会依葫芦画瓢，并没有知其所以然，虽然通过反复操练，学生也能掌握，当遇到灵活机动的题目时，学生就会暴露问题. 在总结时，教师一定要帮学生理清其中的原理，这样才容易理解，掌握起来才更牢固.

2. 思想方法，反思中有所悟

重视数学思想方法，有利于学生更好地掌握和理解知识，还可以帮助学生形成良好的认知结构. 比如“解决问题的策略”教学中，我们经常这样设计“复杂问题——简单入手——探索方法——解决问题”这样的流程. 在总结时， 要引导学生反思自己是怎样发现和解决问题的， 运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，有什么好的经验等. 只有这样， 才能对数学思想方法有所认识， 由此对数学的理解一定会由量的积累发展到质的飞跃.

3. 综合应用，明其价值意义

通过综合应用，让学生体会到数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力.

总之，一节完整的数学课堂教学，“课堂总结”存在的必要性，却是不容置疑. 学生在清晰地掌握了每节课的知识要点的同时，也学到了和知识相关的一些思想和方法，对未来的学习和发展有重要的指导作用. 所以，做好课堂总结可以使数学教学具有真正的实效和长效.