浅析电势概念的发展史

张晓森 肖玉林

（安徽理工大学理学院，安徽 淮南 232001）

从电势概念发展演化的漫长历史中，我们可以清晰地看到数学与物理的紧密血缘关系以及科学概念发展脉络的历史连续性.18世纪数学的鲜明特征就是与力学的紧密结合，当时几乎所有的数学家都不同程度地同时也是力学家.同时许多问题的研究通过概念的演化和人物的传承把科学发展历史的壮丽画卷呈现在人们的面前，从中我们更能深刻地认识到数学、物理概念演化的连续和壮观.

势概念的起源应该归功于出生于意大利都灵的数学家拉格朗日，他在数学、力学和天文学三个学科领域中都硕果累累，其中尤以数学方面的成就最为突出.这个被人们誉为“欧洲最大的数学家”在他1782年写给法国数学家拉普拉斯的信中宣告其名著《分析力学》完稿，在这本书中，拉格朗日最先使用过势这个位置函数.

把势函数应用到电磁学问题上的是英国数学家格林.与一般科学家不同，格林是先有学术成果而后才上大学的.他童年辍学，青年时代没有机会受高等教育，他一面在父亲的面包铺的磨坊做工，一面坚持自学.磨坊的顶楼成了他的书室，在那里以惊人的毅力研读了拉格朗日的《分析力学》、拉普拉斯的《天体力学》、泊松的《力学专论》等经典名著.通过钻研，格林不仅掌握了纯熟的数学分析方法，而且能创造性地发展、应用.受法国数学家傅里叶用数学分析研究热理论成功的影响和启发，格林开始围绕位势方程来研究电磁学.

1828年，他在私人印刷出版的小册子《关于数学分析应用于电磁理论的一篇论文》中首次提出了位势概念，拉普拉斯和泊松等人虽然已经用到过位势函数，但“位势”这个名称是格林第一个引入的.他是用数学分析研究电磁学从而建立位势理论的.他把力学和电学两个体系作了比较，找出了质点与点电荷、引力与电力之间的相似性，将天体力学中的引力位势类比为电磁学中的电力位势，格林从建立位势函数的概念出发，把拉普拉斯在天体力学中质点的势函数，类比为点电荷的势函数.我们可以沿着格林的思想用现在的定义来理解.

标量位置势函数V，它与电场力分量Fx，Fy，Fz之间的关系为

它的物理意义就是电场力沿某一坐标轴的分量等于相关势能函数沿这一方向空间变化率的负值.

格林可谓是剑桥数学物理学派的开山祖师，他的工作培育了汤姆孙、麦克斯韦等强有力的后继者，他们都是19世纪典型的数学物理学家.当功和能的概念逐渐居于物理学家心目中的地位更加重要时，“势”这个词就逐渐被解释为已做的功或已获得的能.

格林的位势函数V实际就是今天的电势能Ep＝qφ.φ是电势，消去电荷量q就能得到

上式的物理意义就是：在任何一点的电势是把单位电荷从无限远处移到该点时必须消耗的功.这个说法与基础物理教育的说法已经非常类似了.因为电荷从某点移到零势能位置时电场力做的功就等于该点的电势能，所以当今高中物理教材对电势的定义就是：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值叫做这一点的电势，即

1 张三慧.大学物理学.力学［M］.北京：清华大学出版社，2003：197.

2 弗·卡约里.物理学史［M］.桂林：广西师范大学出版社，2008：194.

3 郭奕玲.物理学史［M］.北京：清华大学出版社，2004：140.

4 李文林.数学史［M］.北京：高等教育出版社，2003：192.

5 斯科特.数学史［M］.桂林：广西师范大学出版社，2009：202.

6 丹皮尔.科学史［M］.北京：中国人民大学出版社，2010：195.