基于Multisim10.1频率自动跟踪锁相环电路的仿真分析

侯卫周， 向 兵

(河南大学物理与电子学院，河南 开封 475004)

0 引言

锁相环技术理论早在1932年就已提出，但直到40年代在电视机行业中才得以广泛应用[1-2]。锁相环(Phase-Locked Loop，PLL)是一种相位反馈控制电路，常用于闭环跟踪电路[3-4]。它能实现调制解调、载波恢复、位同步提取和频率合成，它在电子技术的领域中有着极为广泛的应用[5-8]。许多电子设备要正常工作，通常需要外部的输入信号与内部的振荡信号同步。在数据采集系统中，PLL是一种非常有用的同步技术，可使得不同的数据采集板卡共享同一个采样时钟，因此所有板卡上各自的本地80和20 MHz时基的相位都是同步的，从而采样时钟也是同步的。

1 频率自动跟踪PLL电路的基本原理

PLL电路结构由鉴相器(PD)、环路滤波器(LF)和压控振荡器(VCO)三部分组成，如图1所示。

图1 PLL组成的原理框图

PD又称为相位比较器，它能检测输入信号ui和输出信号uo的相位差，并将相位差信号转换成ud电压信号输出，该信号经低通滤波器滤波后形成压控振荡器的控制电压uc，对振荡器输出信号的频率实施控制(注:上述电压均是关于时间的函数)。一旦锁定后，能使输出信号频率与输入信号频率严格同步，实现频率的跟踪特性。频率自动跟踪PLL中的鉴相器(PD)通常由模拟乘法器组成[9-12]，如图2所示。

图2 鉴相器示意图

而PLL的工作原理是:设输入的信号电压和压控振荡器的输出信号电压分别为ui(t)和uo(t)，即:

式中:ωi和θi(t)为输入信号的频率和初相位;θo(t)为输出信号初相位;ωo为压控振荡器在输入控制电压为零或为直流电压时的振荡角频率，称为电路的固有振荡角频率。模拟乘法器输出电压ud为:

式中，K为模拟乘法器的增益(V)。让鉴相出来的信号用低通滤波器LF将上式中的和频分量滤掉，剩下的差频分量作为压控振荡器的输入控制电压uc(t)，

根据相量关系可得瞬时频率和瞬时位相关系为

则瞬时相位差为

对式(6)两边进行微分，可以得到差频的关系为:

当式(7)等于零，说明PLL进入相位锁定的状态，此时输出和输入信号的频率和相位保持恒定不变的状态，uc(t)为恒定值;当上式不等于零时，说明PLL的相位还未锁定，输入信号和输出信号的频率不等，uc(t)随时间而变[7]。压控振荡器VCO的压控特性见图3。

图3 VCO的压控特性曲线

该特性说明压控振荡器振荡频率ωu以ωo为中心，随输入信号电压uc(t)的变化而变化，该特性为当uc(t)随时间变化时，压控振荡器的振荡频率ωu也随时间而变，PLL进入“频率牵引”，自动跟踪捕捉输入信号的频率，使PLL进入锁定状态，并保持ω0=ωi的状态不变[8]。PLL锁定后，不仅能使输出信号频率与输入信号频率严格同步，而且具有频率跟踪特性。

2 频率自动跟踪PLL电路的仿真分析要求

(1)构建频率自动跟踪PLL的测试电路。按照特定的参数要求搭建频率自动跟踪PLL电路，并且按照上面介绍的频率跟踪PLL的原理掌握仿真电路的结构。

(2)掌握频率自动跟踪PLL电路的工作原理及其波形特点。目的让输入信号和输出信号如何实现相位差是恒定值，如何同频，从而实现PLL的频率跟踪特性。

(3)观察各测试点信号脉冲和相位及频率变化范围。观察输入信号和输出信号的波形的相位和频率;调整电阻和电容的大小观测输出信号脉宽和频率变化规律;锁相同步时各测试点的波形。下面以某电视机的行扫描PLL电路进行仿真测试为例说明。

3 Multisim 10.1软件对频率自动跟踪PLL电路的仿真测试

3.1 搭建某电视机中行扫描频率跟踪PLL仿真测试电路

如图4所示，电路说明如下:U1为脉冲信号源，即行同步信号，其周期为 64 μs、脉宽为 4.7 μs、幅度为 3 V。C1、R1为输入耦合电路。Q1、R2、R3、C2、C3、D1、D2、R4、R5组成分相型平衡式的鉴相器。R6、C4组成低通滤波器，该时间常数的大小决定了PLL的压控性和频率稳定性。R7为隔离电阻，U1A、R9、C5、D3、D4组成脉宽可变的压控振荡器。C7隔直，保证COM点平均电压为0。R10、C6组成积分电路，形成比较锯齿电压。调节R9可以改变振荡脉宽，方便调出符合比较相位要求的振荡器反馈比较的电压信号。调节C5可以改变振荡频率，观察锁相结果。AFC节点连接有直流电压表，可以观察AFC点输出的误差电压。

图4 频率跟踪PLL测试电路

3.2 测试仿真电路各相关点的波形

(1)先将AFC点与压控振荡器的连线断开，用示波器观察OUT的波形。

(2)分别调节R9和C5的大小，观察输出信号脉宽和频率变化规律。增大C5，输出信号的频率减小;增大R9，输出信号的脉宽增加。

(3)将AFC与振荡器之间的连线重新连接好，分别用示波器观察 OUT、COM、AFC和晶体管 b、c、e各极的波形，调节R9(合适脉宽)和C5锁相(频)范围。锁相同步时各测试点的波形如图5～8所示。

3.3 仿真测试的结果

(1)如图5所示，uc(上)和ue(下)为分相器Q1的输出波形，互为反相。OUT输出高电平长，低电平短的振荡波形，可以通过调制R9获得(89%)，目的为了满足PLL比较相位需要。

图5 反相器输出波形

(2)观察图6所示COM(上)和 ub(下)波形，COM将OUT输出波形积分获得比较锯齿波，ub为输入同步信号。锁相过程为:设同步信号出现时，对应锯齿波逆程处于某一电压值;当振荡器频率因某种原因升高时，周期变短，锯齿波左移;当同步信号再出现时，对应锯齿波逆程处于较低电压值，即COM点电位下降，引起AFC电压也下降，使振荡器输入端电位降低，从而使振荡器翻转推迟，即振荡频率下降。通过不断的牵引，电路自动平衡在一个固定频率点上。

图6 COM点电位和ub波形

(3)图7所示波形是AFC(上)和OUT(下)波形，可以看到输出波形是受AFC控制的;

图7 AFC和OUT点的波形

(4)图8所示波形是输入同步信号ub(上)和输出波形OUT(下)。可以看到，输出信号与同步信号基本一致，达到了锁相同步的目的;通过调整图4的电路R9电阻大小可以改变振荡波形的脉冲宽度，即改变占空比;改变比较积分电路的电容C5大小能找出最佳锁相范围的数值大小;增大或减小电容C1、C2的大小可以观察波形是否同步(需要微调C5，找到同步点);改变信号源U1的频率能找出同步的范围。

图8 ub和OUT点的波形

上述仿真结果说明改变电阻R9和C5的大小，能调整输出信号的脉宽和频率变化规律，改变积分器的电容C6能找到最佳锁相的数值范围，调整电容C1、C2和改变输入信号频率能观测到波形同步，这些与理论分析的结果是一致的，说明利用Multisim10.1软件对PLL电路的输出波形和频率跟踪的虚拟仿真结果是正确的。

4 结语

通过对高频电子线路中的频率跟踪PLL虚拟仿真分析，利用示波器观测PLL各测试点在改变电阻如何实现振荡波占空比的变化、改变微调电容如何找到同步点和观测同步性能、改变积分电容如何找到最佳锁相的数值范围，进一步理解和掌握PLL原理，领会软件中各种各样的电路分析方法。虚拟仿真实验教学和理论教学相结合证明了对PLL理论分析的同时辅以仿真结果，能实现理论讲解和虚拟实验验证同步进行[13-14]，既能增强教学直观性与认知性，且能最大限度地利用有限的授课学时，加深学生对高频电子电路理论知识的充分理解和掌握，为现代教学方法注入了新的强大活力，对培养学生综合素质起到积极的促进作用[15]。

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