企业最优配置模式论证及应用

李 强，朱广财

（西华大学，成都 610039）

1 产业最优配置模型

1.1 引理

1.1.1 关于一种矩阵可逆存在必要条件的引理

本文就一种矩阵是可逆矩阵的必要条件的结论给予证明，该类矩阵的形式如下：

对于如上矩阵，何时该矩阵为可逆矩阵呢？我们利用计算其行列式的方法得到对应的解答，主要论证过程如下：

将式（2）右侧的行列式进行处理（用第一行分别去处理其它行，再用不包括第一行的每一行依次与第一行进行处理），得到如下结果：

1.1.2 关于一种由可逆矩阵构成的线性方程解的引理

对于上述线性方程，利用代数学知识，如果矩阵B可逆，对应的解如下：

将式（7）与式（6）相结合，我们就得到了关于线性方程（式5）的理论解。

1.2 层次化的产业最优配置模型推出

在此，我们提出一种层次化的产业最优配置理论模型，由此尝试对产业深入快速发展提供理论决策依据。

产业按照横向分割，可以分割为若干个单元，假定我们将一个具体的产业分割为n个独立的单元，它们依次标志为：单元1、单元2、…、单元i…、单元n。对于这n个独立的单元，它们的人力资源配置数量依次为：x1、x2、…、xi、…、xn，这些人力资源的配置必须是在人力资源总量L固定不变的前提下进行配置。考虑到每一个具体单元在产业发展中对产业的贡献系数是存在差异的，我们以贡献系数来描述其具体贡献，它们分别为：α1、α2、…、αi、…、αn。另外考虑到这些相对独立的单元之间并非完全孤立，而是存在着直接沟通的现象。我们引入沟通效率来对其进行描述。为了与实际接近，我们这里引入的沟通效率只产生在直接上下级关系存在的相邻单元上，它们的效率系数分别为：θ1,2、θ2,3、…、θi,i+1、…、θn-1,n。基于上述约束，我们即可确定了产业的发展具体效果：

说明：g(x)代表产出函数，其它变量的含义见上述描述，不再赘述。

对于产业实体而言，其目的是追求人力资源相对固定情形下的产出最大化，也就是实现如下效果：

将式（9）中的两个条件融合，从而得到下式（10）：

1.3 层次化的产业最优配置模型的论证

基于极值分析理论，我们对式（10）所给出的条件极值模型进行求解，由此得到如下的极值成立的必要条件：

对上述公式进行化简，得到如下形式的矩阵表述：

对上述模型进行化简，从而得到下式：

对于式（13）中的B、Y的定义，具体参见式（5）。

结合极值分析相关理论，我们得到了如下的极值成立的结果：

需要注意的是，上述极值的表述形式虽然并不明显，但是依然是一种确定性的显示解。对于不同的αi系数，会产生不同的解。在实际分析中，我们只需要确定对应的系数值，既可以得到配置要素xi的具体数值。

2 基于产业最优配置模型展开的培训工作研究

2.1 实证对象确定与基础分析

我们选取了产业方向类似的企业作为研究对象，选取的企业规模有意地体现差异性，这种差异性主要是从产业层次结构数量和企业从业人力资源总数上体现。基于上述想法，最终选取了5家企业作为具体的实证分析对象。鉴于此次研究是理论分析兼顾实证分析展开的创新性研究，研究的结果带有创新性，所以在此处对研究合作对象的名称不明确给出，仅以代号的形式给出，由此降低研究给企业带来的不必要的烦恼。企业的代号名称我们依次定义为：1、2、3、4、5。对于上述5家企业，通过相当长一段时间的研究，我们获取了其产业结构的相关数据（见表1）。

表1 实证对象主要基础数据汇总表

2.2 实证培训工作重点确定与培训效果分析

结合前述理论模型，我们用实证对象调研所得到的基础数据作为模型分析的数据进行模型化分析。通过反复论证，最终确定了实证对象的最佳配置效果数据，具体见表2所示。

表2 最佳配置效果表

从表2可看出，企业1、企业2、企业4、企业5的分单元人力资源实际配置与人力资源的最佳配置之间是存在差距的，而企业3的分单元人力资源实际配置与最佳陪住之间是不存在显著性的差距的。基于这一结果，我们对企业培训的重点和难点进行了确定。具体思路是对最佳配置人员大于实际配置人员的单元，以该单元的产业知识作为培训的重点；对于最佳配置人员小于实际配置人员的单元，以该单元的产业知识作为培训减弱的方向。基于上述的方向性选择，我们对五家企业进行了培训调整，调整的重点和核心见表3所示。

从表3可看出，4家企业的重点和核心培训调整方向得以确定（从表3的第2列至第5列）。对于表3的最后一列，其代表的意义是经过对应的培训和调整后，以产出为代表的企业发展效果的增加值。从这一效果值来看，整体培训效果的成效是非常显著的，5家实证对象的产出在短期内均取得了显著的变化。这也再此验证了实证分析的效果是非常显著的。

表3 培训重点方向及培训效果表

3 结论

本文通过三阶段的分析论证，提出了一种产业最佳配置模型，通过理论分析论证给出了该最佳模型的显性表示。在该模型中，各单元的人力资源的最佳配置是完全由人力资源总数、沟通效率等因子所决定的，不是人为任意配置就可以实现的。在此基础上，选取5家企业作为实证对象，展开具体分析。将针对这些实证对象的调研所得数据代入到自主构建的理论模型中，由此确定了不同企业的产业培训关键单元等信息。利用这一分析结果，展开有针对性、有重点的培训，从而显著地提升了各自企业的产出能力。

[1]陈皓,郑垂勇.基于线性规划理论的产业部门科技资源优化配置研究——以江苏省工业部门为例[J].经济问题探索,2013，(5).

[2]蔡涛.基于产业要素有效配置的区域合作内生机制[J].经济与管理,2013，(4).

[3]王开科.我国战略性新兴产业“阶梯式”发展路径选择——基于马克思资源配置理论视角的分析[J].经济学家,2013，(6).

[4]宋斌,李江波.人力资本增长极与经济增长极研究[J].求实,2013，(A02).