突发事件受灾主体人群灾后跨期选择的偏好逆转研究

陈业华，胡小慧

（燕山大学经济管理学院，河北秦皇岛 066004）

0 引言

近年来，各种突发事件频发，越来越严重地影响人们的生活以及生存环境。这些非常规性的突发事件前兆很少，难以预测，一旦爆发则对人们生命财产造成巨大的损失，同时，突发事件的发生也会给人们带来一系列心理变化。一方面，突发事件会增强受灾人群的风险意识，另一方面会使受灾主体人群在面对时间等待问题时变得更加的谨慎和不耐心，甚至表现出悲观情绪，这种因为突发事件而产生的对风险态度的变化会直接影响到受灾主体人群的跨期选择行为，因此对该问题的研究有着极其重要的社会意义和现实意义。以往有关跨期选择行为的研究中，大多聚焦在结果对于选择者的影响上，选择者大都倾向于低估未来所得的结果，而这种结果也就是我们通常所说的贴现。

从现有文献中可以看到，研究者更多关注的是结果的贴现，往往忽略跨期选择者的时间偏好以及时间的延迟所带来的个体风险感知，这也是跨期选择者产生行为异象的原因之一。在重大突发灾害事件之后，受灾主体人群主观上的时间偏好以及由时间延迟所感知到的风险都会相应的发生变化。考虑到寿命的有限性和不确定性，以及回报总是存在来不及享受的可能性，突发灾害事件后时间延迟所带来的风险与时间的长短有很密切的关系，隐含风险假设（IRH）认为，等待某个回报的时间越长，其风险就越大，就越有可能发生某些意外使得该回报失去[1]。这说明时间延迟所带来的的不确定性应该是人们在跨期选择过程中所考虑的因素，Baucells M等[2]提出一种时间-概率权衡理论很好的诠释了这一时间风险心理，指出了跨期选择者关注的不仅仅是结果的贴现，还包含与时间相关的个体主观风险，也就是主观上认定结果有出现偏差的可能性。

个体的跨期选择出现偏好逆转的现象受很多因素的影响，其中个体主观风险因素对个体跨期选择的影响最为明显[3]。本文以突发事件的行为跨期选择为背景，针对受灾主体人群的主观风险心理，研究受灾主体人群偏好逆转现象，特别是突发事件灾后受灾主体人群对风险态度的变化以及主观时间和客观时间转换下的偏好逆转现象。

1 受灾主体人群跨期选择中的主观风险

“主观风险”是用来描述人们对于风险的态度以及知觉判断的概念，它是人们对某一特定风险事件发生概率的主观评估和对其造成后果关注程度，包括了后果评价和发生概率两个方面。主观风险的大小很大程度上依赖于人们的直觉，并且这种对风险的评价和实际的客观风险之间往往存在巨大的偏差。例如，Zauberman Gal等[4]在对风险进行研究过程中发现，客观累积的风险和人们通过直觉感知到的主观风险累积之间存在巨大的差异。对于主观风险的感知，不仅仅属于个人范畴，同时它还是社会和文化的概念，受价值观、历史等方面的影响。

通过对主观风险的影响因素研究，可以看到主观风险大小的决定性因素在于个体特质和其对事件的可控制性，测度指标主要包括熟悉程度、不确定性、风险管理的困难性、非自愿性、影响时间等。但是，面对突发事件受灾主体人群的跨期选择中的主观风险问题时，上述这些因素并不能构成影响主观风险的全部因素，人们对于时间的知觉这种影响主观风险的重要因素随之突显出来，这种影响的大小会随外界突发条件的改变而改变。在一般情境状态下，人们对于时间的知觉是一种对时间运动和间断性的身心感知，是人们对时间的一种感知经历，也就是通常所说的主观时间，这种主观时间的长短不会受其他情境状态的变化而改变。但在突发事件灾后的情境状态下，主观时间的长短将受个体生活的预期、个人在事件中的经历、自我控制能力、风险意识、个体应急习惯与特征等方面的影响，并且与客观物理时间之间存在着一种非线性的映射关系。

突发事件的灾害情境可以看作是一个影响跨期选择中主观风险发生改变的外界条件，由于重大突发灾难往往带有极大的破坏性，给受灾主体人群造成巨大的生命和财产损失，同时也易引起受灾主体人群心理上的强烈恐慌，人们的主观风险与恐慌心理有着的紧密联系，引起恐慌的同时会使得主观风险发生变化。比如地震，在其发生之前，人们往往很少关注与地震相关的信息，对地震的知识了解很少，在目前科学界还不能很明确的预测地震灾害的前提下，人们对地震什么时候发生以及震级大小都无法得知，这就导致一旦震级大的地震发生，就会引发强烈的恐慌心理，个体现有的能力水平和知识经验不能有效地处理和应对当前情境,出现一系列与应急有关的障碍，致使受灾主体人群的主观风险发生改变。另外，受灾主体人群的恐慌心理除了受事件本身影响外，还与个人的意识和认知机制有关，由于人们在自身经历以及知识等方面存在差异，会使得个体对事物和信息的认知不完全一致，所以个体之间的主观风险受突发事件的影响程度会存在一定的差异。

重大突发灾害事件的突发性、不易预测性、波及广泛性以及给受灾主体人群带来的无助感和灾害心理等因素，均会使得受灾主体人群对主观时间的感知和常态下人群的主观时间感知差异巨大，同时受灾主体人群的主观风险评判结果与灾害发生之前相比也会发生变化。在重大突发灾害事件后的跨期选择中，主观风险以及主观风险的改变体现了受灾主体人群对于客观选择的主观评价，多数选择都属于风险事件，选择者通过主观感知来对不同的客观风险赋予不同的主观风险。重大突发灾害事件灾后受灾人群大多数处于负性的风险感知状态，跨期选择更加直觉化，更少运用理性分析，选择过程也相对简化，此时跨期选择中的时间等待因素对于选择结果的影响会尤为突出。若是以重大突发灾害事件受灾主体人群的主观时间感知作为风险类型的分类条件，基于受灾主体人群将客观时间衡量为主观时间的长短标准，受灾主体人群的风险类型依然可以分为风险喜好型、风险中立型和风险厌恶型，三类选择者均会在主观上缩短客观等待的时间，客观时间被主观上缩短的程度越大，表明选择者越喜好风险，反之则越厌恶风险，且三个风险类型之间并没有一个明显的界限。

2 受灾主体人群的偏好逆转现象

突发事件一般会直接影响受灾主体人群在跨期选择中的风险态度，针对突发事件受灾主体人群思维选择的特殊性，构建一个跨期选择场景来描述跨期选择中的一种称为偏好逆转现象。假设受灾主体人群个体面临如下两种选择，一种选择是他可以立即得到一个较少的回报，另一种选择是可以得到一个数量较大的回报，但是需要延迟一段固定时间，两种选择都是无风险的。

定义1 设两个无风险的正回报i、i*＞0，存在某两个时间延迟t、t*＞0，若选择者对当前的正回报选择i无差异于延迟时间t之后正回报i+i*，而当对这两种选择同时加上一个时间延迟t*之后，选择者更偏好于正回报i+i*，即

这种现象就称为偏好逆转现象。

式（1）中左边的等价关系“～”表示个体在(i,0)时刻“立即可得的回报”和(i+i*,t)时刻“在等待一段时间t后获得更大的回报i+i*”之间的选择是无差异的，右边的偏好关系“p”表示如果将两个回报的支付时间同时加入一个延迟t*后，选择者的偏好发生了改变，他愿意支付更长的时间来得到更大的回报，此时选择者的行为就是跨期选择过程中的偏好逆转现象。

根据经典的指数贴现效用函数模型，定义一个效用函数U和指数贴现函数α(t)=e-rt，其中U是关于回报i的函数，r是贴现率，不失一般性，令U(0)=0,U(i)＞0，根据定义1中的条件 (i,0)～(i+i*,t)，可以得到

又根据 (i,t*)p(i+i*,t+t*)可以得到

代入指数贴现函数即可得到

很明显，（2）式和（4）式相互矛盾，这说明指数贴现函数并不能很好的解释偏好逆转的现象。为了解决这种矛盾，利用双曲线贴现函数来替代指数贴现函数，此时的贴现率随时间而递减。双曲线贴现在肯定人们对于将来的回报总是不耐心的同时，也认为这种不耐心是随着时间而递减。这样，用递减的贴现率代替常数的贴现率即可解决上面的悖论。

若把突发事件灾害后受灾主体人群的个体差异性纳入考虑的因素，将双曲线函数与个体的时间偏好进行拟合，结果显示即使大部分的个体在实验中总体上是符合双曲线贴现模型，但是他们的不耐心程度存在着明显的差异，需要剔除相当比例的被试，并且实验得出的贴现率并不像理论中表现的那么有规律，甚至出现了递增的贴现率。这就意味着双曲线贴现模型依然不能很好的解释跨期选择中偏好逆转现象。另外，当前已有的实验存在一个缺陷，即实验很难排除个体感知到的时间风险对结论的干扰，进而降低了这些实验结论的可信性，如果被试者在经历过突发灾害之后参与实验，这种干扰则会更加的明显。为了解决这一问题，引入一种时间-概率权衡模型以及个体的主观时间，并从理论上可以证明，当把个体的主观风险作为跨期选择中的影响因素时，偏好逆转现象不但不会消失，而且不否定指数贴现模型，这样更加体现出与个体内在的主观时间有着密不可分的关系。

3 受灾主体人群跨期选择的主观风险贴现

突发灾害的发生，不可避免的给人类带来生命、财产的损失，同时，也伴随着心理上的创伤，给人们的心理带来深刻的短期或长期的影响，这些影响会转变人们对待风险的态度，导致受灾主体人群灾后个体跨期选择的突变。

分析等待时间很大程度上影响个体的主观风险认知，导致跨期选择行为的改变，在考虑突发事件受灾主体人群的时间风险时，可知影响跨期选择的主体因素就是个体所决定的主观时间，而不是客观的物理时间。人们往往倾向于在主观上缩短客观时间的延迟，比如个体在比较1个月和1年的时间延迟时，可能会在心理上认为1年要短于122个1个月。

重大突发灾害事件将影响个体的跨期选择行为的特质，而个体的主观时间知觉受个体这种特质以及客观时间的影响。由此，设定一种描述客观时间和主观时间之间内涵关系的变换函数

这种变换关系是一种非线性转换关系。其中g是客观时间转换为主观时间的弹性系数，它表示个体对于时间等待的乐观程度，且g＞0，g越小表示个体对于时间的乐观程度越大，客观时间被主观拉缩的越短，e为一个调节参数，假定式（5）参照的时点是现在，所以在零时点间，式（5）满足Tz=t=0，进而得出 e=0，Tz=gIn(t+1)，由此可以将客观的时间延迟t拉缩成个体感知到的心理时间gIn(t+1)。由式（5）可以知道主观时间Tz是客观时间t的对数转化，比如当g=0.9时（即Tz=gIn(t+1)），则4个月的客观时间可以转换为1.45个月的主观时间，8个月的客观时间转换为1.98个月的主观时间。这一主观时间的引入，使得个体主观风险受等待时间影响程度的量化成为可能。

由式(5)可知，主观时间将反映出人们对灾后情境的一种感知，这种个体感知将产生一种人们对风险的态度。对于个体主观时间和主观风险的内在联系，Baucells等针对时间与风险的直觉关系，提出一种时间-概率权衡理论[2]，这种权衡关系暗示了延迟的回报可以通过降低个体感知的主观风险来补偿。但是这种理论处理的结果将使突发事件灾后个体感知到的主观风险不会得到补偿，此时回报产生的等待时间只会增加个体的主观风险，所以本文将这种时间-概率权衡理论模型以一种显性的方式来刻画，定义一种描述突发事件灾后主体人群对时间等待所带来风险的不确定性感知。在t=0的基准时刻，人们认为一个将来无风险的回报(i,t)在效用上等价于一个立即交付的风险回报，两种选择之间的权衡关系可以用下式表述

式（6）明确反映出人们在时间与风险上的心理权衡，式（6）左边是t时间之后确定的回报，右边是可立即交付的风险回报，α(t)和δ(t)分别是客观时间决定的结果贴现函数和主观风险贴现函数。由于人们认为，等待本身就存在风险，风险回报实现时间的提前(t→0)可以由结果概率的降低(1→δ(t))来弥补，以至于这两种选择的偏好是等价的。该模型同时也可推导出指数形式的主观风险贴现函数δ(t)=e-rt，其中r为主观风险折扣率，即未来的客观时间风险换算成当前主观风险的比率，它控制着人们对于客观时间和主观风险的权衡。

4 受灾主体人群跨期选择的偏好逆转

式(5)、式(6)刻画了等待时间对跨期选择者的影响，在通常情况下，尤其是在经历过重大突发灾害事件之后，对个体而言，由于消极情绪等因素的存在，即使是面对确定性的回报，只要这种回报存在时间上的延迟，那么个体对这一延迟回报的估值就会随着时间而单调递减。此时，没有主观风险降低作为补偿就等于主观风险的增大，这种主观风险的增大势必影响个体的主观风险认知，进而对跨期选择产生影响。这表明，突发事件灾后的偏好逆转，考虑的因素不仅仅只是指数贴现效用函数的贴现结果，更重要的是个体主观风险的贴现。

根据式(6)，得到

根据定义1的要求

则有

根据式（6），同时有

所以有

另外，根据式（6）还有

于是有

由式（8）和式（9），可以得到

定理1 当 A(t)≤1，S(t)＜1或者 A(t)＜1，S(t)≤1时，跨期选择出现偏好逆转。

理论1说明出现偏好逆转现象的关键取决于选择者对于结果和主观风险的偏好。从另一方面来看，由于偏好逆转传统的结论仅仅限于结果贴现函数，对个体主观风险因素考虑很少，更没有考虑到突发灾害事件灾害对偏好逆转产生的影响，根据定理1的结论，结果贴现函数和主观风险贴现函数同时满足特定的性质决定了特定类型的偏好逆转。由此不难得出，如果α(t)和δ(t)都是关于客观物理时间的指数函数，那么S(t)=1，A(t)=1，此时可得U=1，这表示不存在偏好逆转的现象，与事实相悖。只有A(t)和S(t)同时为增函数时，才会有 A(t)＜1和S(t)＜1，此时受灾主体人群个体将会因为递减的不耐心而表现出偏好逆转。

关于决定A(t)值的结果贴现，若提出一种指数贴现函数，显然此时A(t)=1，表示个体恒定的不耐心类型，但是这种结果与实际现象不一致，为了解决这种现象，可以给出一些替代的贴现函数，比如表示递减不耐心的类双曲线贴现函数，以及进一步优化的半双曲线贴现函数，但是依然存在一定的缺陷和问题。总的来说，恒定的贴现率不能表现出真实的时间偏好。这里，根据定理1，如果令与主观风险贴现函数有关的S(T)均满足S(T)＜1，那么，A(t)即使是恒定的常数1，也能使得偏好出现逆转，可

见定理(1)的结论就解决了这种矛盾。

另外，根据时间-概率权衡理论推导出指数形式的主观风险贴现函数δ(t)=e-rt，可见主观风险贴现函数是取决于个体内在的主观时间，而非客观的物理时间。所以主观时间是主观风险贴现函数的变量，由此，将主观时间与客观时间的转换式（4）代入该主观风险贴现函数可得

由式(11)即可得出突发事件灾后受灾主体人群的主观风险贴现函数一般形式：

由式(12)可知，当客观时间取当前时点t=0时，可得δ=1，说明没有时间延迟的主观风险贴现率为1，即当前时刻的主观风险是不存在的；当t取值从0到+∞时，主观风险函数δ(t)呈现出双曲线形式的非线性轨迹；当客观时间的取值趋向于+∞时，g的值趋近于零，此时贴现率几乎为零，表示越远的事情发生的概率越小，无穷远处的事情相当于不会发生。容易证明式（12）满足定理1所要求的条件S(T)＜1。至此可以肯定，经过引入突发事件灾后受灾主体人群的主观时间知觉，受灾主体人群的偏好逆转不仅仅只受结果贴现的限制，还受到个体主观风险的影响，并且这种影响直接取决于客观时间的长短以及个体的差异。

5 算例分析

根据定义1，选取合适的参数使得选择者对即时回报i和3个月后的回报i+i*具有无差异的偏好，具体参数及计算结果见表1。显然，当只考虑指数模式的结果贴现时（见表1中的a），选择者对两个回报的偏好不随时间的延迟而改变，这与事实相悖。如果贴现率随着时间下降（如b双曲线贴现），那么6个月后的12€将比3个月后的9€更有价值，偏好逆转出现。当考虑重大灾害事件受灾主体人群的主观风险贴现后，如果结果贴现与主观风险贴现都是依据客观时间t为前提的指数形式（见表1中的c），选择者的偏好仍然保持动态一致。当引入主观时间后（见表1中的d），即使结果贴现和主观风险贴现都为稳定的指数模式，选择者的偏好仍然发生逆转。

表1 偏好逆转算例结果

由表1中的数据可知，跨期选择出现偏好逆转有多种原因，结果维度的双曲线贴现仅仅是其中之一。即使在指数贴现的情况下，把突发事件受灾主体人群作为研究对象，运用他们主观时间与客观时间的差异更大这一特征，引入主观时间决定的主观风险贴现函数，同样也会引起偏好逆转，说明主观时间情形下的主观风险也是引起偏好逆转的原因。

6 结论

本文以突发事件受灾主体人群的跨期选择为背景，指出了经典偏好逆转传统研究中存在的缺陷，通过突发事件受灾主体人群时间知觉变化引出主观时间以及与客观时间之间的转换关系，进一步分析主观时间与突发事件受灾主体人群主观风险的潜在关系，给出了主观风险对偏好逆转现象影响的测度。通过研究，得到如下几个主要的结论：

（1）对跨期选择中偏好逆转的研究，应该充分考虑个体的时间知觉影响因素，即个体的主观风险因素。而传统的偏好逆转研究忽略了主观风险的作用，这在理论上存在一定的缺陷。

（2）考虑重大突发灾害对受灾主体人群的主观时间影响，将主观风险引入现象研究之中，偏好逆转现象并不否定指数贴现模型。

（3）突发事件灾后，受灾主体人群自身特点所决定的主观时间会影响其主观风险，而主观风险又是导致偏好逆转现象产生的重要原因之一。

上述结论对现有偏好逆转产生的原因从理论提出了一种新的思想，拓展了当前研究的视角，为进一步的跨期选择行为研究作了铺垫，但是还存在一些需进一步探讨的问题。首先，时间-概率权衡理论只是推出一种指数形式的主观风险贴现，但主观风险贴现是否存在像结果贴现那样的双曲线贴现以及双曲面贴现的贴现率递减情形；其次，主观时间只纳入突发事件受灾主体人群的主观风险贴现范围，并没有考虑它是否会影响到结果贴现，同时也没有考虑主观风险贴现和结果贴现之间是否存在关联；最后，当面对突发灾害事件之后的跨期选择时，受灾主体人群的主观风险贴现和结果贴现对偏好逆转的影响大小并不明确。

[1]Halevy Y.Strotz Meets Allais:Diminishing Impatience and the Certainty Effect[J].American Economic Review,2008,98(3).

[2]Baucells M,Heukamp F.H.Probability and Time Tradeoff[J].Management Science,2012,(58）.

[3]陈涛，郭耀煌.决策参考点变化引起的偏好逆转现象探讨[J].统计与决策，2006，(13).

[4]Zauberman Gal,Kim B Kyu,Malkoc Selin A,Bettman James R.Discounting Time and Time Discounting:Subjective Time Perception and Inter-temporal Preferences[J].Journal of Marketing Research,2009,(46).