沙石及模型沙水下休止角试验研究

王津

摘 要：水下休止角主要是指泥沙颗粒物之间存在不同介质的情况下所产生的静态相互作用，在摩擦力的影响下，通常会发生一定角度的倾斜，但这种倾斜不会导致坍塌。本文主要在模拟黄河丁坝坝前冲坑形态及水下根石稳定坡度的情况下对天然沙、塑料沙水下休止角的试验进行阐述，以期能够对河流力学等学科的研究具有促进意义。

关键词：水下休止角；沙石；模型沙

1 实验概况

本试验是在黄委会水利科学研究所泥沙试验厅进行的，试验设备除利用长2.5m、宽2m、深1.5m的试验水池外，细颗粒的试验主要是在直径为40cm的透明玻璃容器里进行的。测试时借助于试验池绘制的座标，并利用我们自制的坡角量测仪校核。

对于大颗粒，主要采用自然堆积法进行试验，而对于细颗粒，则采用自然落淤法和园盘法，测试内容主要是丘体坡度，当沙样堆积未能成丘或丘体斜坡未呈一直线时，则该组试验作废重做，粗颗粒松散，试验易做，而较细颗粒，试验时聚凝现象显著，试验进程缓慢，且难度较大。此外，试验时力求注重寻求临界状况。

试验材料有天然沙（包括角砾）、块石、卵石（包括园砾）及常用的模型沙，如电厂煤灰、无烟煤（包括煤块）及塑料沙。在试验材料分类时，考虑到颗粒表面形状影响的重要性，对于砾石，我们将角砾与天然沙归为一组，将园砾与卵石归为一组。此外，我们还进行了几组有关级配和介质对泥沙休止角影响的试验。试验材料分类、粒径范围、容重及主要试验组次见图1。

图1 试验材料分类、粒径范围、主要试验组次

2 实验结果分析

2.1 天然沙。将包括角砾在内的天然沙筛分成12组均匀沙样，试验得到了水下休止角关系曲线如图2所示。

图2 水下休止角关系曲线

此外，还利用上述沙样及一些颗粒更大些的砾石在空气中进行了堆积休止角试验。试验表明，空气中休止角一般大于水中的0.5～2度，且随着粒径的增大两者间的差异渐趋消失。确切地讲，粒径大于20mm后，两者差异已为目前的试验精度所掩盖。

2.2 块石。历经亿万年的风化作用，才使不少曾经完全为岩石覆盖的地球表面上出现了土壤和植物。这些储量丰富且开采和加工容易的块石，在水利工程上也得到了广泛的应用。例如防波堤护坡、江河护岸、丁坝和桥渡防冲以及截流进占等等。而了解堆石水下休止角，对上述工程实际都是很有意义的。

试验所采用的块石也是经过人工破碎的，块度大小用筛孔逐步变小的圆孔筛子筛分，即石块通过上层大筛孔而留在下层较小的筛孔上，对于大尺寸的块石，限于条件，我们用游标卡尺直接测得块石之长、中、短三轴长度，进而求其几何平均值，即为所得粒径。

一般讲，当块石粒径增大时，{试验所需空间也必须扩大、因而对于颗粒粒径大于150毫米的块石，所备水池已显得较小，故大于此粒径范围的块石，不得不到野外试验。不过，由前述试验成果得知，介质对大颗粒的堆积休碑角影响甚微，故上述做法不致影响最终成果的精度。

试验结果点绘于半对数纸上，得到了较好的点群关系曲线（见图3），可近似表示为：

图3 块石及卵石水下休止角试验成果

由图2可看出，随着粒径的增大，块石的水下休止角趋于一个稳定值42.5°，因此黄河丁坝根石在静水条件下的临界稳定坡度为1：1.1。

2.3 塑料沙。将模型试验所购置的塑料沙筛分为9组均匀沙样，其粒径范围为0.101～3mm。由试验得出的结果来看，在d=0.2～0.8mm的范围内，水下休止角约为23.5°；而d>0.8mm后，休止角反而呈减小趋势，究其原因，可能是颗粒粒径较大的塑料沙表面非常圆滑的缘故；至于d<0.2mm的塑料沙，在试验时聚凝现象明显，这部分塑料沙颗粒细，比表面积大，重力作用较颗粒表面的物理化学作用相对微弱，因而图中即显示了粒径愈小，水下休止角愈大的分布趋势。

事实上，无论何种材料，粒径较大时水下稳定坡度在很大程度上取决于阻碍颗粒间相互滑动的摩擦力，而对于细颗粒，其间粘结水引起的粘结力也起到了明显的作用。

3 颗粒级配的影响

为了研究泥沙粒配对于水下休止角的影响，我们取非均匀系数kf分别为1.42、1.72和2.30的三组沙样，为便于比较，所选非均匀沙沙样的中值粒径控制在0.25左右（如表1）。

表1 不同级配的天然沙水下休止角试验结果

将这三组试验得出的水下休止角以及该粒径的均匀沙实测结果列表比较后，不难看出：沙样愈不均匀，水下休止角愈大，但当非均匀系数kf小于1.5时，其水下休止角与均匀沙实测结果的差异已在本次试验的误差范围之内。由于冲积河流的床沙级配较为均匀，即分选系数、一般小于1.5，故上文给出的均匀沙样水下休止角试验资料，也可近似用于天然情况，而模型沙的结果同样能够在模拟冲积河流的有关特性时应用。

4 结语

综上所述，本试验中主要针对天然沙、块石、塑料沙在长期摩擦作用力下形成水下休止角的影响方面的研究，在研究中得到了初步的认识：泥沙粒配对于水下休止角也有一定的影响，即非均匀系数越大，水下休止角越大。但当非均匀系数kf小于1.5时，所得到的水下休止角与均匀沙样的试验结果并不存在多大的差异。

摘 要：水下休止角主要是指泥沙颗粒物之间存在不同介质的情况下所产生的静态相互作用，在摩擦力的影响下，通常会发生一定角度的倾斜，但这种倾斜不会导致坍塌。本文主要在模拟黄河丁坝坝前冲坑形态及水下根石稳定坡度的情况下对天然沙、塑料沙水下休止角的试验进行阐述，以期能够对河流力学等学科的研究具有促进意义。

关键词：水下休止角；沙石；模型沙

1 实验概况

本试验是在黄委会水利科学研究所泥沙试验厅进行的，试验设备除利用长2.5m、宽2m、深1.5m的试验水池外，细颗粒的试验主要是在直径为40cm的透明玻璃容器里进行的。测试时借助于试验池绘制的座标，并利用我们自制的坡角量测仪校核。

对于大颗粒，主要采用自然堆积法进行试验，而对于细颗粒，则采用自然落淤法和园盘法，测试内容主要是丘体坡度，当沙样堆积未能成丘或丘体斜坡未呈一直线时，则该组试验作废重做，粗颗粒松散，试验易做，而较细颗粒，试验时聚凝现象显著，试验进程缓慢，且难度较大。此外，试验时力求注重寻求临界状况。

试验材料有天然沙（包括角砾）、块石、卵石（包括园砾）及常用的模型沙，如电厂煤灰、无烟煤（包括煤块）及塑料沙。在试验材料分类时，考虑到颗粒表面形状影响的重要性，对于砾石，我们将角砾与天然沙归为一组，将园砾与卵石归为一组。此外，我们还进行了几组有关级配和介质对泥沙休止角影响的试验。试验材料分类、粒径范围、容重及主要试验组次见图1。

图1 试验材料分类、粒径范围、主要试验组次

2 实验结果分析

2.1 天然沙。将包括角砾在内的天然沙筛分成12组均匀沙样，试验得到了水下休止角关系曲线如图2所示。

图2 水下休止角关系曲线

此外，还利用上述沙样及一些颗粒更大些的砾石在空气中进行了堆积休止角试验。试验表明，空气中休止角一般大于水中的0.5～2度，且随着粒径的增大两者间的差异渐趋消失。确切地讲，粒径大于20mm后，两者差异已为目前的试验精度所掩盖。

2.2 块石。历经亿万年的风化作用，才使不少曾经完全为岩石覆盖的地球表面上出现了土壤和植物。这些储量丰富且开采和加工容易的块石，在水利工程上也得到了广泛的应用。例如防波堤护坡、江河护岸、丁坝和桥渡防冲以及截流进占等等。而了解堆石水下休止角，对上述工程实际都是很有意义的。

试验所采用的块石也是经过人工破碎的，块度大小用筛孔逐步变小的圆孔筛子筛分，即石块通过上层大筛孔而留在下层较小的筛孔上，对于大尺寸的块石，限于条件，我们用游标卡尺直接测得块石之长、中、短三轴长度，进而求其几何平均值，即为所得粒径。

一般讲，当块石粒径增大时，{试验所需空间也必须扩大、因而对于颗粒粒径大于150毫米的块石，所备水池已显得较小，故大于此粒径范围的块石，不得不到野外试验。不过，由前述试验成果得知，介质对大颗粒的堆积休碑角影响甚微，故上述做法不致影响最终成果的精度。

试验结果点绘于半对数纸上，得到了较好的点群关系曲线（见图3），可近似表示为：

图3 块石及卵石水下休止角试验成果

由图2可看出，随着粒径的增大，块石的水下休止角趋于一个稳定值42.5°，因此黄河丁坝根石在静水条件下的临界稳定坡度为1：1.1。

2.3 塑料沙。将模型试验所购置的塑料沙筛分为9组均匀沙样，其粒径范围为0.101～3mm。由试验得出的结果来看，在d=0.2～0.8mm的范围内，水下休止角约为23.5°；而d>0.8mm后，休止角反而呈减小趋势，究其原因，可能是颗粒粒径较大的塑料沙表面非常圆滑的缘故；至于d<0.2mm的塑料沙，在试验时聚凝现象明显，这部分塑料沙颗粒细，比表面积大，重力作用较颗粒表面的物理化学作用相对微弱，因而图中即显示了粒径愈小，水下休止角愈大的分布趋势。

事实上，无论何种材料，粒径较大时水下稳定坡度在很大程度上取决于阻碍颗粒间相互滑动的摩擦力，而对于细颗粒，其间粘结水引起的粘结力也起到了明显的作用。

3 颗粒级配的影响

为了研究泥沙粒配对于水下休止角的影响，我们取非均匀系数kf分别为1.42、1.72和2.30的三组沙样，为便于比较，所选非均匀沙沙样的中值粒径控制在0.25左右（如表1）。

表1 不同级配的天然沙水下休止角试验结果

将这三组试验得出的水下休止角以及该粒径的均匀沙实测结果列表比较后，不难看出：沙样愈不均匀，水下休止角愈大，但当非均匀系数kf小于1.5时，其水下休止角与均匀沙实测结果的差异已在本次试验的误差范围之内。由于冲积河流的床沙级配较为均匀，即分选系数、一般小于1.5，故上文给出的均匀沙样水下休止角试验资料，也可近似用于天然情况，而模型沙的结果同样能够在模拟冲积河流的有关特性时应用。

4 结语

综上所述，本试验中主要针对天然沙、块石、塑料沙在长期摩擦作用力下形成水下休止角的影响方面的研究，在研究中得到了初步的认识：泥沙粒配对于水下休止角也有一定的影响，即非均匀系数越大，水下休止角越大。但当非均匀系数kf小于1.5时，所得到的水下休止角与均匀沙样的试验结果并不存在多大的差异。

摘 要：水下休止角主要是指泥沙颗粒物之间存在不同介质的情况下所产生的静态相互作用，在摩擦力的影响下，通常会发生一定角度的倾斜，但这种倾斜不会导致坍塌。本文主要在模拟黄河丁坝坝前冲坑形态及水下根石稳定坡度的情况下对天然沙、塑料沙水下休止角的试验进行阐述，以期能够对河流力学等学科的研究具有促进意义。

关键词：水下休止角；沙石；模型沙

1 实验概况

本试验是在黄委会水利科学研究所泥沙试验厅进行的，试验设备除利用长2.5m、宽2m、深1.5m的试验水池外，细颗粒的试验主要是在直径为40cm的透明玻璃容器里进行的。测试时借助于试验池绘制的座标，并利用我们自制的坡角量测仪校核。

对于大颗粒，主要采用自然堆积法进行试验，而对于细颗粒，则采用自然落淤法和园盘法，测试内容主要是丘体坡度，当沙样堆积未能成丘或丘体斜坡未呈一直线时，则该组试验作废重做，粗颗粒松散，试验易做，而较细颗粒，试验时聚凝现象显著，试验进程缓慢，且难度较大。此外，试验时力求注重寻求临界状况。

试验材料有天然沙（包括角砾）、块石、卵石（包括园砾）及常用的模型沙，如电厂煤灰、无烟煤（包括煤块）及塑料沙。在试验材料分类时，考虑到颗粒表面形状影响的重要性，对于砾石，我们将角砾与天然沙归为一组，将园砾与卵石归为一组。此外，我们还进行了几组有关级配和介质对泥沙休止角影响的试验。试验材料分类、粒径范围、容重及主要试验组次见图1。

图1 试验材料分类、粒径范围、主要试验组次

2 实验结果分析

2.1 天然沙。将包括角砾在内的天然沙筛分成12组均匀沙样，试验得到了水下休止角关系曲线如图2所示。

图2 水下休止角关系曲线

此外，还利用上述沙样及一些颗粒更大些的砾石在空气中进行了堆积休止角试验。试验表明，空气中休止角一般大于水中的0.5～2度，且随着粒径的增大两者间的差异渐趋消失。确切地讲，粒径大于20mm后，两者差异已为目前的试验精度所掩盖。

2.2 块石。历经亿万年的风化作用，才使不少曾经完全为岩石覆盖的地球表面上出现了土壤和植物。这些储量丰富且开采和加工容易的块石，在水利工程上也得到了广泛的应用。例如防波堤护坡、江河护岸、丁坝和桥渡防冲以及截流进占等等。而了解堆石水下休止角，对上述工程实际都是很有意义的。

试验所采用的块石也是经过人工破碎的，块度大小用筛孔逐步变小的圆孔筛子筛分，即石块通过上层大筛孔而留在下层较小的筛孔上，对于大尺寸的块石，限于条件，我们用游标卡尺直接测得块石之长、中、短三轴长度，进而求其几何平均值，即为所得粒径。

一般讲，当块石粒径增大时，{试验所需空间也必须扩大、因而对于颗粒粒径大于150毫米的块石，所备水池已显得较小，故大于此粒径范围的块石，不得不到野外试验。不过，由前述试验成果得知，介质对大颗粒的堆积休碑角影响甚微，故上述做法不致影响最终成果的精度。

试验结果点绘于半对数纸上，得到了较好的点群关系曲线（见图3），可近似表示为：

图3 块石及卵石水下休止角试验成果

由图2可看出，随着粒径的增大，块石的水下休止角趋于一个稳定值42.5°，因此黄河丁坝根石在静水条件下的临界稳定坡度为1：1.1。

2.3 塑料沙。将模型试验所购置的塑料沙筛分为9组均匀沙样，其粒径范围为0.101～3mm。由试验得出的结果来看，在d=0.2～0.8mm的范围内，水下休止角约为23.5°；而d>0.8mm后，休止角反而呈减小趋势，究其原因，可能是颗粒粒径较大的塑料沙表面非常圆滑的缘故；至于d<0.2mm的塑料沙，在试验时聚凝现象明显，这部分塑料沙颗粒细，比表面积大，重力作用较颗粒表面的物理化学作用相对微弱，因而图中即显示了粒径愈小，水下休止角愈大的分布趋势。

事实上，无论何种材料，粒径较大时水下稳定坡度在很大程度上取决于阻碍颗粒间相互滑动的摩擦力，而对于细颗粒，其间粘结水引起的粘结力也起到了明显的作用。

3 颗粒级配的影响

为了研究泥沙粒配对于水下休止角的影响，我们取非均匀系数kf分别为1.42、1.72和2.30的三组沙样，为便于比较，所选非均匀沙沙样的中值粒径控制在0.25左右（如表1）。

表1 不同级配的天然沙水下休止角试验结果

将这三组试验得出的水下休止角以及该粒径的均匀沙实测结果列表比较后，不难看出：沙样愈不均匀，水下休止角愈大，但当非均匀系数kf小于1.5时，其水下休止角与均匀沙实测结果的差异已在本次试验的误差范围之内。由于冲积河流的床沙级配较为均匀，即分选系数、一般小于1.5，故上文给出的均匀沙样水下休止角试验资料，也可近似用于天然情况，而模型沙的结果同样能够在模拟冲积河流的有关特性时应用。

4 结语

综上所述，本试验中主要针对天然沙、块石、塑料沙在长期摩擦作用力下形成水下休止角的影响方面的研究，在研究中得到了初步的认识：泥沙粒配对于水下休止角也有一定的影响，即非均匀系数越大，水下休止角越大。但当非均匀系数kf小于1.5时，所得到的水下休止角与均匀沙样的试验结果并不存在多大的差异。