基于环境指数的人类发展水平的应用研究

杨湘豫+陈靓+许知行

收稿日期： 2014-02-12

基金项目： 教育部人文社会科学研究项目（10YJAZH103）

作者简介： 杨湘豫（1964—），女，湖南长沙人，湖南大学数学与计量经济学院教授，研究方向：金融数学。

摘 要：人类发展指数的影响因素很多，UNDP发布的HDI仅涵盖寿命、教育、经济三方面，因此不能全面反映各地区的人类发展水平。由于环境对人类生活的影响越来越大，因此该论文引入环境指标，选择四项二级指标，通过主成分分析法计算出环境指数。以往指数权重被人为确定，为消除主观性这一缺点本文选用熵权法计算各项一级指标的权重。对2008年和2010年中国各地区人类发展指数的实证研究表明，环境熵权模型的性能优于现有模型。

关键词： 人类发展指数；环境指数；主成分分析法；熵权法

中图分类号：F061.3，F22 文献标识码： A 文章编号：1003-7217（2014）05-0127-04

一、引 言

改革开放以来，我国树立了以“人”为本的发展目标。人类发展水平代表了一个地区或者国家的人类文明程度，而人类发展指数[1]（HDI）则衡量了一个地区或者国家的人类发展水平。现今的人类发展指数受到预期寿命、教育指数、人均GDP三个因素的影响，但随着“可持续发展观”的提出，环境也成为了影响人类发展不可或缺的因素。因此，如何对人类发展水平进行全面地预测，成为了不可回避的问题。

本文将环境指数作为与预期寿命、教育指数、人均GDP同级的指标引入人类发展指数的计算模型，并基于熵权法和主成分分析法确定各个因素的权重，最后通过对2008年和2010年的人类发展指数的建模和研究，验证了方法的有效性。

二、环境指标的介绍

（一）环境的重要性

现如今，生态环境的污染破坏已经成为威胁人类身体健康、阻碍社会可持续发展的关键问题。联合国计划署提出的衡量人类发展水平的指标包括了寿命指标、教育指标和人均GDP指标，但是人类生活的全面发展不仅要实现寿命上的延长、文化程度上的提高和经济上的发展，更要满足人类在良好的生态环境中生产和生活的权利。

人与环境并不矛盾。人类社会如果要全面稳定持续发展，必须要把环境保护摆在一个不可替代的位置。从20世纪50年代起，可持续发展开始被思考。我国可持续发展战略建立在良好的生态环境基础之上。因此人类发展水平的衡量更需要纳入对环境水平的考量。

（二）环境指标的选取

环境质量指数[2]在环境质量研究中，依据某种环境标准，用某种计算方法，求出的简明、概括的描述和评价环境质量的数值。它是环境质量参数和环境质量标准的复合值。环境质量指数广泛应用于污染物排放评价、污染源控制或治理效果评价、环境污染程度评价以及某些环境影响评价等方面。

环境可由多个环境要素组成，每一个环境要素又可由多个评价参数来描述。这样的环境指数便是一个衡量各个场合下整个环境的指标，而每一个环境要素则是构成环境质量指数的单要素指数。

根据十一五期间制定的国家环境保护指标，不同的场合中环境指标各不相同。本文研究的是人类发展水平的评价指标，因此应当引入一个最为贴近人类生活的环境指数。整体环境指标一般由液体环境、固体环境、气体环境及绿化面积四方面组成。查阅《中国统计年鉴》，研究对比了各个大类下的参数指标，认为城市污水日处理能力、生活垃圾无害化处理率、城市燃气普及率、建成区绿化覆盖率4项单要素指数分别对应于人类生活环境的四个方面，所以选择这4项环境要素衡量人类发展水平指数之一的环境指数最为贴切。

三、模型简介

（一）熵权法

熵权法[3]根据各个因素的数值确定对应的权重。熵值表示了一个系统的有序性。如果一个因素的熵值很小，则说明这个因素比其他因素带给因变量更多的影响，从而这个因素的权重应该比其他因素更大。反之则权重更小。

（二）主成分分析法

主成分分析法[4]运用了降维的思想，即寻找较少的因素来代表原始的因素们。原始的每个因素反映了不同的信息，并且因素之间有不同程度的相关性。通过主成分分析法得出的少量新因素之间不存在相关性但能充分地反映原有的信息。

（三）建立模型

联合国开发计划署颁布的人类发展指数计算公式中，各个单要素指数的权重为人为主观确定，这无疑降低了计算数据的精确性。为消除权重对计算结果误差的影响，同时更加全面地衡量人类发展水平，本文引入环境指标，采用主成分分析法计算出各项二级指标的权重，再运用熵权法确定各项一级指标的权重，最后对比新旧模型，论证新模型的有效性。

四、数据分析

熵权法下用原三项一级指标表出HDI：

2008年：HDI=0.3706×m+0.3118×y+0.3176×j；

2010年：HDI=0.3705×m+0.3099×y+0.3195×j；

主成分分析法下用二级指标表出环境指数后，熵权法下用四项一级指标表出HDI：

2008年：HDI=0.2866×m+0.2412×y+0.2457×j+0.2265×h；

2010年：HDI=0.2835×m+0.2371×y+0.2444×j+0.2350×h；

其中m代表寿命指数，y代表教育指数，j代表经济指数，h代表环境指数。

图1 2008年HDI箱线图

图2 2010年HDI箱线图

（一）从箱线图看熵权法公式和旧版公式的差异

从图1可知使用旧版公式和熵权公式计算出的数据上限、下限、上四分位数、下四分位数、中位数以及两个异常值几乎一样，异常值出现在数值较小的一侧，分布呈现左偏态，另根据四分位距的大小，可知正常值在0.8～0.9之间，分布比较集中。

而图2所反映的结果和图1的情况十分类似。

因此从箱线图看来，熵权法的使用并未给各地区在两个年度的人类发展水平的排名带来影响，人类发展水平的排名几乎没有变化，因此熵权法公式和旧版公式计算的HDI的差异还需要进一步探究。

（二）定量分析熵权法公式和旧版公式的差异

虽然按照旧版公式和添加了熵权法的旧版公式计算出的HDI进行的各地区排名并未发生变化，但两组HDI的数值是有所不同的。

旧版公式下，2008年的平均值和方差分别是0.8127、0.0072；2010年的平均值和方差分别是0.8381、0.0065。

熵权法公式下，2008年的平均值和方差分别是0.8122、0.0069；2010年的平均值和方差分别是0.8365、0.0062。

因为用旧版公式和熵权法公式算得的2008年的两个平均值不相等，2010年的两个平均值也不相等，因此不能直接比较同一年份两组数据的方差来判断HDI的波动性，还需计算出同一年份的在旧版公式和熵权法公式下的相关系数才能比较两组数据的离散程度。

旧版公式下，2008年和2010年的相关系数分别是0.1047、0.0961；熵权法公式下，2008年和2010年的相关系数分别是0.1021、0.0943。

由此可见，两个年度加入熵权法的HDI公式对应的相关系数都较旧版HDI公式对应的相关系数小，即由熵权法公式算得的数据波动性更小，反映出的各个地区的人类发展水平更为均衡，由旧版公式计算出的HDI离散程度更大，即不同地区人类发展水平差异更大。

虽然两种方法计算出的HDI总体排名没有变化，但是使用熵权法计算出的具体数值更加准确，更为真实具体地反映了各个地区的人类发展水平，更加具有说服力。

（三）分析环境指标熵权法对HDI排名的影响

观察箱线图，可以发现在熵权法的公式中加入了环境指标后，两个年度的箱型图都较同年度未加入环境指标的箱线图向数值小的方向偏移，包括数据的上限、下限、上四分位数、下四分位数、中位数，并且宽度变窄，其中异常值出现在数值较小的一侧，分布呈现左偏态，但是数量由原来的2个减少为1个。

可见环境指标的加入虽没有带来很大的变化，但是它使得全国总体人类发展水平指数有所下降并趋于均衡。

为进一步对比熵权法和环境熵权法，算出2008年和2010年各个地区在两种方法下的HDI。

2008年，福建、天津、河南、湖南、重庆、吉林、陕西、山西、广西、内蒙古、宁夏、青海、甘肃均有1～5名不等的变化，变化最大的是江西和黑龙江，其中江西排名上升7名，而黑龙江排名下跌8名，而排名前五名地区没有发生变化，由江苏、山东、广东、上海、浙江五个地区保持。从中可以看出，江西在环境保护方面相较于寿命、教育及经济方面做得更好，而黑龙江在环境保护方面相较于寿命、教育及经济方面做得更为不足。但是总体来看，各个地区的排名变化不是很大。

2010年HDI排名变化的地区较2008年的多，但是幅度不及2008年的大。除了江苏、山东、辽宁、湖南、安徽、山西、新疆、青海、西藏以外，其他省市均有1～5名不等的排名变化。其中上升幅度最大的是江西和湖北，名次均上升5名；下降幅度最大的是内蒙古和黑龙江，名次均下降4名。由此可见，江西和黑龙江在2010年的情况同2008年的类似，在所有地区中，在环境保护方面较寿命、教育及经济方面做得最令人满意的是江西，最令人堪忧的是黑龙江。而相比于2008年的情况，湖北在环境保护上有了很大的进步，内蒙古下跌的名次数虽然和2008年的相同，但在总体的下跌名次数排名中却退步不少。

（四）新版公式和环境熵权法公式的对比

UNDP发布的新HDI公式，没有选用环境因素作为指标，而是选用了寿命、教育、经济作为三项一级指标，进而对它们求几何平均值作为HDI。

不同于以上两个方法的比较结果，对比用联合国开发计划署发布的新版HDI计算公式和加入环境指标的熵权法分别计算出的HDI指标，可以发现排名差异更加之大。

2008年，在这两种方法下，排名没有变动的地区只有浙江、辽宁和西藏，排名变动最大的是四川，使用加入环境指标的熵权法算出的四川人类发展水平排名上升了13位，其余地区排名变动在1～10位不等，将近一半地区排名变动在5名以上。

2010年，排名没有变动的地区只剩西藏一个，除了上升位数最多的四川有12名的名次上升、下降位数最多的内蒙古有13名的名次下跌外，其余地区的名次有1～10名不等的变动。

加入环境指标的熵权法中，寿命、教育、经济、环境四项指标的权重较为均衡，分别是0.2866、0.2412、0.2457、0.2265，环境指标的权重非但没有比其它三个指标的权重大出很多，而且比其余三项指标的权重都小，可见环境指标还是能够给各个地区的人类发展水平的排名带来很大的影响的，它是一个对人类发展水平排名有巨大贡献的因素，而并非一个没有意义的指标。

四、结 论

1.熵权法公式与旧版公式的比较结果证明了熵权法的有效性，它可有效减少原公式带来的计算误差。

2.环境指标的引入对人类发展水平的排名产生了一定影响，它和人类发展水平具有一定关系，而排名的具体变化证明了环境指数和人类发展水平之间为正向关系。

3.我国应在转变经济增长方式的进程中，增加发展中的科技含量，建立完善的法律法规，增强居民的环保意识，注重资源循环利用和环境保护，努力实现低消耗高收益的集约型增长模式，实现可持续发展，只有这样才能最终实现全面提升人类综合发展水平的目标。

参考文献：

[1]胡锡琴，曾海，杨英明.解析人类发展指数[J].统计与决策，2007，（1）：134-135.

[2]余智敏，李慧敏，刘路婷.环境因素对人类发展指数影响的实证研究[J].中国市场，2014，（8）：111-112.

[3]胡美玲.人类发展指数的改进与实证分析[D].江西：江西财经大学，2008：25-26.

[4]杨永恒，胡鞍钢，张宁.基于主成分分析法的人类发展指数替代技术[J].经济研究，2005，（7）：5-6.

（责任编辑：王铁军）

A Study on Human Development Index Based on Environment Index

YANG Xiang yu，CHEN Liang，XU Zhi xing

（College of Mathematics and Econometrics， Hunan University， Changsha， Hunan 410082， China）

Abstract：Human development index involves many influencing factors， while the HDI published by UNDP only includes life， education and economy. Thus it can not reflect human development level in various areas comprehensively. As the effect of environment on human life becomes increasingly great， this paper uses PCA to calculate weights for four secondary indicators for environment to construct an environment indicator and introduces the environment indicator into the HDI. Weights of first level indicators were subjectively set in the past. To solve this problem， we determine them using the entropy weight method. Our empirical study on HDI of 2008 and 2010 shows that the new model performs better than the old ones.

Key words：Human development index （HDI）； Environment index； Principal component analysis （PCA）； Entropy weight method

[2]余智敏，李慧敏，刘路婷.环境因素对人类发展指数影响的实证研究[J].中国市场，2014，（8）：111-112.

[3]胡美玲.人类发展指数的改进与实证分析[D].江西：江西财经大学，2008：25-26.

[4]杨永恒，胡鞍钢，张宁.基于主成分分析法的人类发展指数替代技术[J].经济研究，2005，（7）：5-6.

（责任编辑：王铁军）

A Study on Human Development Index Based on Environment Index

YANG Xiang yu，CHEN Liang，XU Zhi xing

（College of Mathematics and Econometrics， Hunan University， Changsha， Hunan 410082， China）

Abstract：Human development index involves many influencing factors， while the HDI published by UNDP only includes life， education and economy. Thus it can not reflect human development level in various areas comprehensively. As the effect of environment on human life becomes increasingly great， this paper uses PCA to calculate weights for four secondary indicators for environment to construct an environment indicator and introduces the environment indicator into the HDI. Weights of first level indicators were subjectively set in the past. To solve this problem， we determine them using the entropy weight method. Our empirical study on HDI of 2008 and 2010 shows that the new model performs better than the old ones.

Key words：Human development index （HDI）； Environment index； Principal component analysis （PCA）； Entropy weight method

[2]余智敏，李慧敏，刘路婷.环境因素对人类发展指数影响的实证研究[J].中国市场，2014，（8）：111-112.

[3]胡美玲.人类发展指数的改进与实证分析[D].江西：江西财经大学，2008：25-26.

[4]杨永恒，胡鞍钢，张宁.基于主成分分析法的人类发展指数替代技术[J].经济研究，2005，（7）：5-6.

（责任编辑：王铁军）

A Study on Human Development Index Based on Environment Index

YANG Xiang yu，CHEN Liang，XU Zhi xing

（College of Mathematics and Econometrics， Hunan University， Changsha， Hunan 410082， China）

Abstract：Human development index involves many influencing factors， while the HDI published by UNDP only includes life， education and economy. Thus it can not reflect human development level in various areas comprehensively. As the effect of environment on human life becomes increasingly great， this paper uses PCA to calculate weights for four secondary indicators for environment to construct an environment indicator and introduces the environment indicator into the HDI. Weights of first level indicators were subjectively set in the past. To solve this problem， we determine them using the entropy weight method. Our empirical study on HDI of 2008 and 2010 shows that the new model performs better than the old ones.

Key words：Human development index （HDI）； Environment index； Principal component analysis （PCA）； Entropy weight method