创设问题情境 激发学习兴趣

黄伟华

摘 要：数学课程标准指出，“数学教学应该体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生，实现人人学有用的数学；人人都获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。因此，数学教育要以学生发展为本，把学生的知识、经验和现实世界作为重要资源，要注重激发学生的学习积极性，给学生提供从事数学活动的机会。创设问题情境无疑是实现这一教学目标的重要教学手段。

关键词：数学教学；问题情境；学习兴趣

心理学家认为：一个全新的经验，当它和人们的认知结构毫无关联时，人们会失去研究的兴趣；当已有的认知结构和新的经验既有和谐的也有不和谐的因素时，这种不平衡性会引起人们产生克服不和谐性的努力，从而建立起新的平衡，因此“思维活跃在疑路的交叉点”，在这种情境中大脑会高度兴奋。只有把知识和情境结合起来，学生的学习效果才会更佳。数学教学中课题引入、典例分析、思维能力的培养都需要问题情境。

一、通过类比创设问题情境

生活中人们认知最根深蒂固的就是经常接触和运用的知识，教学中如果结合身边的事例切中学生的最近发展区，学生就会牢固地掌握新知。

例如：在“同类项”的教学中，笔者运用多媒体让学生对一群猪羊的图片进行分类，标准为“无角的是猪，有角的是羊”，游戏中每位学生都能轻松做到。这种引入使学生感到新奇，这时顺势过渡到同类项的分类，分类的方法为“所含字母相同，相同字母的指数相同”。学生乘胜追击，运用“猪羊分类”中的程序：先看字母，再看字母的指数。

类比：猪羊分类（按外部形态分）；

单项式分类（按字母种类和次数分）

根式的加减运算与合并同类项相类比，分类思想变得形象具体，会降低问题的难度，学生理解深刻。

二、通过延伸创设问题情境

学生解决问题的能力与其认知结构密切相关。教师如果能准确地了解学生的认知结构并适当拓展，既可出色地完成教学任务，又能培养学生敢于发现、提问并主动探究的意识。

例如：在△ABC中，∠BAC=50°，点O是△ABC的内心，求∠BOC。

此题考查学生对三角形的内心、内角和等概念及性质的理解。仅就题论题会淡而无味，如果再向深处挖掘，就会深化学生的认知结构。于是笔者进一步提出如下问题：若∠A=α，你能用含α的代数式表示∠BOC吗？这看上去是一小步，实际却是一大步。它既运用了代数思想，又与函数有了联系，同时培养学生探究和总结一般规律的能力。之后笔者又紧追一问：当α等于多少时，∠BOC=100°？这又渗透了方程思想。这样充分运用前面的问题进行拓展延伸，能培养学生对问题进行深层思考的习惯，最大限度地锻炼学生的思维能力。

三、利用联想创设问题情境

匈牙利数学家乔治·波利亚指出：“要联想有没有做过条件相似的题目，有没有做过结论相似的题目。”让学生较多地接触这种思维方式，有利于学生归纳、创新能力的提高。

例如：线段AB的中点为C，线段AC的中点为D，若线段BD的长度为5cm，那么线段AB的长度是多少？做完此题后，笔者又提出：“已知∠AOB的角平分线为OC，∠AOC的角平分线为OD，若∠BOD的度数为50°，则∠AOB是多少度数？”这两道题目的考查角度不同，但解题方法完全一致。利用联想创设问题情境的关键是要找出问题间的相似之处，“形似”属一题多变，“神似”属多题一解。这对学生的思维训练很有帮助。

四、通过建模创设问题情境

建模思想在初中数学中应用广泛，这种情境创设的关键在于模型要简单，与问题的解决联系要密切。

例如：学习扇形的面积时，以《上甘岭》机枪扫射的场景导入，把学生的情绪激发起来，然后话锋一转：“同学们，假设敌人碉堡的机枪射程是100m，转动角度是120°，那么机枪的控制区域有多大？”这很自然地引入了扇形的面积问题，学生画出模拟图并深入探讨，对新知识的学习兴趣盎然。

五、利用故事创设问题情境

数学故事反映了知识的形成过程。用它创设问题情境，会加深学生对知识的理解，提高学习兴趣。例如在讲解坐标系的过程中，笔者以数学家笛卡尔发明坐标系导入：笛卡尔躺在床上静静地思考如何确定物体的位置，这时一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速地爬了过去。笛卡尔恍然大悟：“啊！可以像蜘蛛一样用网格确定物体的位置啊。”由此引入正题——怎样用网格表示位置？学生立刻兴趣盎然。

当然，创设问题情境的方法还有很多，这需要我们在实践中不断地探索、积累和完善，更需要我们对生活充满激情与畅想。